车库顶板行车区域支撑补强方案.doc

车库顶板行车区域支撑补强方案

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2020年4月19日
文档仅供参考
明 发 锦 绣 华 城
地下车库顶板行车道支撑方案

一、项目概况：
沈阳明发锦绣华城项目地下车库顶板已经施工完成。因施工需要项目现场需要迁移到地下室顶板上，为了满足施工运输和顶板安全需要，场地迁设前需要对地下车库混凝土顶板进行必要验算，如不满足施工荷载要求，需要对顶板进行必要支顶加固。
重型机械设备的行走，按车辆荷载（含自重）为60吨，轮胎左右间距2.9m，前后轴距4.45m，每个后轮的集中压力为Q1=20吨，每个前轮的集中压力为Q2=10吨。针对现场情况对地下室顶板的内力及承载能力进行验算。
已知，地下一层基础持力层为第②层粘土层，承载力特征值为Fa=150KPa，地下二层基础持力层为第③层粘土层，承载力特征值为Fa=180Kpa；
地下车库顶板可变荷载标准值按Q3＝10.0KN/m2设计；
地下车库顶板静荷载取值按Q4＝1.6x18 = 28.8KN/m2
地下室顶板厚400mm，混凝土现浇无梁楼盖体系，混凝土强度等级C30，框架柱550 mm×550mm，混凝土强度等级为C40。
二、加荷后内应力计算：
加荷方式验算按两种模型考虑，一种是重载车辆作用于板跨中间（如下图1）的计算模型，另一种是重载车辆后轮作用于跨中（如下图5）的计算模型。经过建模分别计算出各种形势下所产的内应力，然后确定出：跨中板带最大弯矩、跨中板带最大剪力、柱帽处最大负弯矩、柱帽处最大剪力。
内力分析采用Midas/Gen软件，建立3×3无梁板区格，并考虑柱帽处厚度变化。每个区格尺寸8m×8m，按0.5m×0.5m的尺寸划分单元。重车荷载简化为4个集中荷载，两个前轮竖向荷载分别是10吨（100KN），两个后轮竖向荷载分别是20吨（200KN）。荷载组合=1.2恒载+1.4活载。
计算两种荷载情况，图1～图4为重车作用在跨中；图5～图8为重车后轮作用在跨中。模型和内力如图1~8所示。

图1 重车作用在跨中的计算模型

图2 重车作用在跨中时X方向的弯矩图
（跨中最大正弯矩105 KN/m；柱帽最大负弯矩725 KN/m ）

图3 重车作用在跨中时Y方向的弯矩图
（跨中最大正弯矩852 KN/m ；柱帽最大负弯矩683 KN/m ）

图4 重车作用在跨中时的剪力图
（跨中板带处最大剪力274KN/m 柱帽根部处最大剪力1005KN/m）

图5 后轮位于跨中的计算模型

图6 后轮位于跨中时X方向的弯矩图
（跨中最大正弯矩112 KN/m ；柱帽最大负弯矩728 KN/m ）

图7 后轮位于跨中时Y方向的弯矩图
（跨中最大正弯矩135 KN/m ；柱帽最大负弯矩709 KN/m ）

图8 后轮位于跨中时的剪力图
（跨中板带处最大剪力277KN/m 柱帽根部处最大剪力1016KN/m）

从以上Midas/Gen软件建模计算结果得知：跨中最大弯矩为852 KN/m，柱帽处最大负弯矩为728 KN/m；跨中最大剪力277KN/m，支座最大剪力1016KN/m。
三．承载力验算
按照《混凝土结构设计规范》（GB50010- ），取1m宽板带进行验算。屋梁楼盖钢筋配置如下图所示：
（一） 跨中板带正截面受弯承载力
跨中板带两个方向配筋相同，板面均配置C14@250，板底均配置C14@120。1m宽板带面筋4C14，底筋8C14。
计算参数：C30混凝土强度设计值fc=14.3N/mm2，b=1000mm；
as=27mm； as／=37mm； fy = fy／=360N/ mm2
As=8×72×π=1231 mm2 ； As／=4×72×π=615 mm2
h0 =H－as = 400－27＝373 mm
按照规范公式7.2.1-2，混凝土受压区高度：
α1fcbx = fyAs－f'yA's
由于混凝土强度小于C80，故，α1=1.0
因此， 1.0×14.3×1000×x=360×1231－360×615
x=15.5mm
按照规范公式7.1.2-5，正截面的混凝土极限压应变：
εcu=0.0033－(fcu,k－50)×10-5
由于正截面混凝土处于非均匀受压状态，故取εcu＝0.0033
根据规范7.1.4-1相对界限受压区高度：
x ≤ ξbh0 (7.2.1-3)
x ≥ 2α' (7.2.1-4)

其中，钢筋屈服点

因此，ξbh0＝0.52×373＝194mm； 2a'=2*40=80mm
x=15.5mm≤194mm，满足(7.2.1-3)公式要求；
x=15.5mm≯2a'=2*37=74mm，不满足(7.2.1-4)公式要求；
不满足规范公式7.2.1-4，根据规范7.2.5条，正截面受弯承载力应符合下列规定：
M≤fyAs(h-as-a's) (7.2.5)
  fyAs(h-as-a's)＝360×1231×（400-37-27）＝148.9KNm
跨中X方向弯矩允许值[Mxmax]＝148.9KNm
跨中Y方向弯矩允许值[Mymax]＝148.9KNm

（二） 跨中板带斜截面承载力
按照规范7.5.3条，不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面的受剪承载力应符合下列规定：
V≤0.7βh×ft×b×h0 (7.5.3-1)
βh＝ (800/h0)1/4 (7.5.3-2)
截面高度影响系数βh，（当h0<800mm时，(7.5.3-2)式中取h0=800mm）。
βh=(800/h0)1/4 ＝(800/800)1/4=1
C30混凝土轴心抗拉强度设计值 ft=1.43N/mm2，
跨中板带斜截面的受剪承载力允许值为：
[V]＝0.7βhftbh0=0.7×1×1.43×1000×373=373.4KN/m

（三）柱上板带正截面受弯承载力
垂直板带方向：板面配（2C14+C14）@250，板底配C14@120；
沿着板带方向：板面配C16@250，板底配C16@100。
取1m宽板带，垂直板带方向的面筋12C14，底筋9C14；沿着板带方向的面筋4C16，底筋10C16。
1、垂直板带方向的受弯承载力计算：计算参数：
C30混凝土强度设计值fc=14.3N/mm2；
钢筋设计强度值fy = fy／=360n/ mm2 ；
板带截取宽度b=1000mm；
as=27mm； as／=37mm；
As = 12×72×π=1847 mm2 ； As／= 9×72×π=1385 mm2
h0 =H－as=400－27＝373 mm
按照规范公式7.2.1-2，混凝土受压区高度：
α1fcbx = fyAs－f'yA's
由于混凝土强度小于C80，故，α1=1.0
因此， 1.0×14.3×1000×x = 360×1847－360×1385
x = 11.63mm
按照规范公式7.1.2-5，正截面的混凝土极限压应变：
εcu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5
由于处于非均匀受压状态，故取εcu＝0.0033；
又从前计算结果已知钢筋屈服点ξb＝0.52
根据规范7.1.4-1相对界限受压区高度符合以下公式要求：
x ≤ ξbh0 (7.2.1-3)
x ≥ 2α' (7.2.1-4)
因此，ξbh0＝0.52×373＝194mm； 2a'=2*37=74mm
x= 11.63mm≤194mm，满足(7.2.1-3)公式要求；
x= 11.63mm≯2a'=2*37=7m4m，不满足(7.2.1-4)公式要求；
不满足规范公式7.2.1-4，根据规范7.2.5条，正截面受弯承载力应符合下列规定：
M≤fyAs(h-as-a's) (7.2.5)
  [M]＝fyAs(h-as-a's)＝360×1385×（400-37-27）＝167.53KNm
即，垂直于柱上板带板方向弯矩允许值[M]＝167.53KNm

2、沿着板带方向的受弯承载力计算，计算参数：；
C30混凝土强度设计值fc=14.3N/mm2；
fy = fy／=360n/ mm2
b=1000mm；
as=28mm； as／=38mm；
As=10×82×π= mm2 ； As／=4×82×π=804 mm2
h0 =H－as=400－28＝372 mm
按照规范公式7.2.1-2，混凝土受压区高度：
α1fcbx = fyAs－f'yA's
由于混凝土强度小于C80，故，α1=1.0
因此， 1.0×14.3×1000×x=360× －360×804
x =30.4mm
按照规范公式7.1.2-5，正截面的混凝土极限压应变：
εcu=0.0033－(fcu,k－50)×10-5
由于处于非均匀受压状态，故取εcu＝0.0033；
又从前计算结果已知钢筋屈服点ξb＝0.52
根据规范7.1.4-1相对界限受压区高度符合以下公式要求：
x ≤ ξbh0 (7.2.1-3)
x ≥ 2α' (7.2.1-4)
因此，ξbh0＝0.52×372＝193.4mm； 2a'=2*37=88mm
x=30.4mm≤193.4mm，满足(7.2.1-3)公式要求；
x=30.4mm≯2a'=2*38=76mm，不满足(7.2.1-4)公式要求；
不满足规范公式7.2.1-4，根据规范7.2.5条，正截面受弯承载力应符合下列规定：
M≤fyAs(h-as-a's) (7.2.5)
  [M]＝fyAs(h-as-a's)＝360× ×（400-28-38）＝241.68KNm
即，沿柱上板带板方向弯矩允许值[M]＝241.68KNm

（四）柱上板带斜截面承载力
按照规范7.5.3条，不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面的受剪承载力应符合下列规定：
V≤0.7βh×ft×b×h0 (7.5.3-1)
βh=(800/h0)1/4 (7.5.3-2)
截面高度影响系数βh，（当h0<800mm时，(7.5.3-2)式中取h0=800mm）。
βh=(800/h0)1/4=(800/800)1/4=1
C30混凝土轴心抗拉强度设计值 ft=1.43N/mm2，斜截面的受剪承载力为
[V]＝0.7βhftbh0=0.7×1×1.43×1000×372=373.37KN/m
即，
柱上板带斜截面的受剪承载力[V]＝373.37KN/m

（五）柱帽正截面负弯矩受弯承载力
柱帽两个方向配筋相同，板面均配置（2C18+C16）@250，板底配C16@100。取1m宽板带面筋8C18+4C16，底筋10C16。
计算参数：C30混凝土强度设计值fc=14.3N/mm2；fy = fy／=360n/ mm2
b=1000mm； as=52mm； as／=28mm；
h0 =H－as=1000－52＝948 mm
As=（8×92＋4×82）×π=2839 mm2； As／=10×82×π= mm2
按照规范公式7.2.1-2，混凝土受压区高度：
α1fcbx = fyAs－f'yA's
由于混凝土强度小于C80，故，α1=1.0
因此， 1.0×14.3×1000×x=360×2839－360×
x =20.87mm
按照规范公式7.1.2-5，正截面的混凝土极限压应变：
εcu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5
由于处于非均匀受压状态，故取εcu＝0.0033；
又从前计算结果已知钢筋屈服点ξb＝0.52
根据规范7.1.4-1相对界限受压区高度符合以下公式要求：
x ≤ ξbh0 (7.2.1-3)
x ≥ 2α' (7.2.1-4)
因此，ξbh0＝0.52×948＝493mm； 2a'=2*30=60mm
x=20.87mm≤493mm，满足(7.2.1-3)公式要求；
x=20.87mm≯2a'=2*28=56mm，不满足(7.2.1-4)公式要求；
不满足规范公式7.2.1-4，根据规范7.2.5条，正截面受弯承载力应符合下列规定：
M≤fyAs(h-as-a's) (7.2.5)
  fyAs(h-as-a's)＝360×2839×（1000-52-28）＝940.3KNm
柱帽正截面X方向弯矩允许值Mxmax＝940.3KNm
柱帽正截面X方向弯矩允许值Mymax＝940.3KNm

（六）柱帽斜截面承载力
按照规范7.5.3条，不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面的受剪承载力应符合下列规定：
V≤0.7βh×ft×b×h0 (7.5.3-1)
βh=(800/h0)1/4 (7.5.3-2)
又知h0＝950 mm，截面高度影响系数βh为：
βh=(800/h0)1/4 ＝ (800/948)1/4 ＝ 0.95795
C30混凝土轴心抗拉强度设计值 ft=1.43N/mm2，柱帽斜截面的受剪承载力为
[V]＝0.7βhftbh0=0.7×0.95845×1.43×1000×948＝909.5KN/m
即，
柱帽斜截面的受剪承载力允许值[V]＝910KN/m
四．结论
根据内力计算及承载力验算，得出以下结果：
1. 跨中板带最大弯矩为852KN/m，小于正截面受弯承载力149 KN/m（不可）；
2. 跨中板带最大剪力277KN，小于斜截面承载力373KN（可）；
3. 柱帽处最大负弯矩为728 KN/m，大于正截面受弯承载力941 KN/m （可）；
4. 柱帽处最大剪力1016KN ，小于斜截面承载力910KN（不可）。
除柱帽处剪力超过斜截面承载力外，其余部位承载能力足够。柱帽处配筋未记，加上弯起钢筋，抗剪承载力在混凝土现龄期强度能够设计强度的条件下应该足够。考虑到简化计算模型并非与实际结构完全一致，加上已计及各种最不利情况，柱帽处剪力超过设计承载力，施工中，能够采取重车缓慢经过解决，这样将车辆荷载近似为静载，则剪力在承载能力范围之内。考虑到混凝土泵车瞬间冲击力及市场上商砼的配合比与理论有偏差，及养护条件对实际混凝土强度的影响，在跨中再增加支撑系统，具体附图所示。

五、楼板支撑体系验算：
支撑体系竖向及横向钢管均所采用的钢管均为Ø48×3.25碗扣式脚手架钢管，剪刀撑钢管为Ø48×3.25普通脚手架钢管。
1、支撑立柱稳定性验算：
取计算单元和划受力简图。以竖向支撑立管为中心选定0.6m2见方的地下室顶板为计算单元为荷载计算单元；选取立管约束最大段（h＝1000mm）为受力验算杆件。

2、计算立柱所受的荷载：
地下室混凝土顶板的实际强度按设计强度进行考虑，为了确保支撑体系的安全性，求的受力单元内作用在竖向支撑立管上的荷载，计算出单根竖向支撑立管的强度、刚度和稳定性。
考虑到后车轮居于板跨中部时所产生弯矩及剪力最大。单侧后轮由四个平行轮胎组成一个受力单元，此受力单元内至少由12根竖向钢管支撑承担。受力计算单元见下图所示：

已知，地下车库顶上面板覆土按1.6m厚考虑，即板静荷载值按Q3＝1.6x18 = 28.8KN/m2，园区内顶板上部消防车行驶所生的可变荷载标准值按Q4＝10.0KN/m2设计。
施工荷载组合系数为ζ＝1.2恒载+1.4活载＝2.6；
根据上图所示，受力单元作用在竖向支撑立管的数量N为：
N＝｛N中＋（N侧×0.5）×2侧｝ζ＝4＋（4×0.5）×2＝8根
考虑到竖向支撑杆件
作用面积S＝（0.1＋0.35＋0.1）×（0.3＋1.3＋0.3）＝1.045 mm2 ，另外，为了安全考虑，可能存在杆件支顶不完全同时受力，需设定修正系数ζ／＝0.75
因此
P ＝ {Q1-(Q3+Q4)×S }/N×ζ×ζ／
＝｛200－（38.8×1.045)｝/8×2.6×75％
＝ 159.5/6×2.6
＝ 69.2 KN/根
按1000mm高度的步距进行横杆设置，即 h ＝ 1000mm
其中，μ=1.0； L=L0＝1000mm； d＝Ф48×3.25 mm
钢管立柱轴惯性距为：
J=（π484/32）-（π41.54/32）＝ 229835（mm4）
钢管截面积为：
A＝｛（482－41.52）/ 22｝×л＝456.67mm2
因此，
r = √（J / A） ＝ √（229835/456.67） ＝ 22.43（mm）
λ＝L0μ/ r ＝ 1000×1 /22.43＝ 44.583
因此，当λ=44.583时，依《施工手册》查表得知，推算出折减系数Φ=0.904，因此：
P /（AΦ）＝[69.2（KN）]/[ 456.67mm2 ×0.904]＝ 168MPa
又知，脚手架钢管受压承载时的允许应力 [δ]=205 MPa
即 P /（AΦ）< [δ]=205 MPa
本方案的支撑立柱稳定可靠，满足安全施工要求。
五．支撑体系施工质量要求：
1、本方案依据碗扣式脚手架各项技术指标进行设计及各项验算，施工中必须按采用碗扣式脚手架。
2、所有投入到本支撑体系内的脚手架杆件使用前必须进行严格检查，确保所用杆件均无裂痕、无缺陷、无开裂，确保杆件的平直度。
3竖向杆件不允许有搭接，如有连接，所有竖向支撑杆件的连接必须为对接式，且要求对接接头要满足杆件强度要求。在同一截面内对接连接接头含量不允许大于25％。
4、每根竖向支撑钢管必须穿戴专用定型钢制底座，且，底座必须坐在良好的硬质跳板上。如果楼板面不平导致与木跳板出现空隙，需要在铺设跳板前用C20细石混凝土将凹处填平。
5、每根竖向支撑钢管上部的螺旋支托必须顶紧与楼板间木方。木方要求良好无节的硬质木方。
6、必须按要求布置横向短管，而且要求横、竖向钢管锁紧。
7、按方案要求设置剪刀撑，横向每5m设置一道，剪刀撑钢管与竖向及横向钢管的节点均用扣件进行有效锁紧。
8、安装完成后，安排专人进行定期检查，确保支撑体体系的安全。