七下专题复习.doc

七年级数学（下）专题复习
组编：唐先祥
专题一：数学思想与方法
（一）数形结合的思想
1如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是　 　．

2.一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（　　）

A．

B．

C．

D．

3.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）
A、30° B、25° C、20° D、15°
4.如图，有、、三户家用电路接入电表，相邻电路的
电线等距排列，则三户所用电线( ) ．
A. 户最长 B. 户最长 C. 户最长 D. 三户一样长
5..实数、在数轴上的位置如图所示，则化简= .

6.已知点A(3，4)，B(3，1)，C(4，1)，则AB与AC的大小关系是(   )
　　A．AB>AC   B．AB=AC；    C．AB<AC   D．无法判断
7．已知点A(2，2)，B(2，4)，O(0，0)，C(2，0)，那么∠BOA与∠COA的大小关系是(    )
　　A．∠BOA>∠COA   B．∠BOA=∠COA；  C．∠BOA<∠COA   D．以上三种情况都有可能

8、如图3，若△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0－3）那么将△ABC作同榉的平移得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（　　）
A.（4，1）　　　B.（9，一4）　　　C.（一6，7）　　　D.（一1，2）
图3
9..如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆
时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是　_________　．
若点B表示﹣3.14，则点B在点A的　_________　边（填“左”或“右”）．

10．如图1是长方形纸带，∠DEF=20º，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，
则图3中的∠CFE的度数是_________.

11..坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1).
 (1)建立坐标系,描出这4个点;
 (2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积

(二)转化的思想
1.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是 .
2、已知等式(2A－7B)x+(3A－8B)=8x+10，对一切实数x都成立，求A、B的值。
3.若方程3m（x+1）+1=m（3－x）－5x的解是负数，则m的取值范围是（　　）．
Ａ．m>－1.25 Ｂ．m<－1.25 Ｃ．m>1.25 Ｄ．m<1.25
4.设是大于1的实数，若在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上从左至右的顺序是 .
5已知关于x的不等式组的解集是-1<x<1.那么（a+1）（b-2）的值等于______．
6.不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（ ）
A.a＞1　　　B.a≤3　　C.a＜1或a＞3 　　 D.1＜a≤3
用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm则a的取值范围是 ．

6.已右关于，的方程组（1）求这个方程组的解；
（2）当取何值时，这个方程组的解大于，不小于．

7.是否存在这样的整数m，使方程组的解x、y为非负数，若存在，求m的取值？若不存在，则说明理由．

8.若都是实数，且，求的立方根.

9.若、、是有理数，且满足等式，试计算的值。

10、已知，求7（x＋y）－20的立方根。

（三）方程的思想
1.如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图2中Ⅱ部分的面积是 ．

2.如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC，且∠COE=∠AOC，求∠DOF的度数.

（四）分类讨论的思想
1.关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为 ．
2.如果∠与∠的两边分别平行，∠比∠的3倍少36°，则∠的度数是（ ）
A.18° B.126° C.18°或126° D.以上都不对
3.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______________.
4不等式│x-2│>1的解集是（ ）
A．x>3或x<1 B．x>3或x<-3 C．1<x<3 D．-3<x<3

专题二：规律探索问题
1．对点（x，y ）的一次操作变换记为P1（x，y ），定义其变换法则如下：P1（x，y ）=（x+y，x-y）；且规定（为大于1的整数）．如P1（1，2 ）=（3，-1），P2（1，2 ）= P1（P1（1，2 ））= P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2 ）= P1（P2（1，2 ））= P1（2，4）=（6，-2）．则P2011（1，-1）=（ ）
A．（0,21005 ） B．（0,-21005 ） C．（0,-21006） D．（0,21006）
2.如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1,1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是 ．

4.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为 ．
6.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别是A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2），作P关于A的对称点P1，作P1关于B的对称点P2，作P2关于C的对称点P3，作P3关于D的对称点P4，作P4关于A的对称点P5，…按此操作下去，则点P2012的坐标为（　　）

7.在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能流氓兔。它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下，……而且每一跳的距离为20厘米。当流氓兔位于原点处，第一次向正南（记y轴正半轴方向为正北），那么跳完第80次后，流氓兔所在位置的坐标为（ ）
A．(800,0) B．(0,－80) C．(0, 800) D．(0, 80)

专题三：阅读理解
1.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（　　）

A．
7，6，1，4
B．
6，4，1，7
C．
4，6，1，7
D
1，6，4，7
2、如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2。求证：CD∥EF。（填空并在后面的括号中填理由）
证明：∵∠AGD＝∠ACB　（　　）
　　　∴DG∥＿＿＿＿　（ ）
　　　∴∠3＝＿＿＿＿　（ ）
　　　∵∠1＝∠2　（　 ）
　　　∴∠3＝＿＿＿＿　（等量代换）
　　∴＿＿＿∥＿＿＿（ ）
3.如图，∠A＝60°，DF⊥AB于F，DG∥AC交AB于G，DE∥AB交AC于E。求∠GDF的度数。
解：∵DF⊥AB　（　　 ）
　　∴∠DFA＝90°　（ ）
　　∵DE∥AB　（ ）
　　∴∠1＝＿＿＿＝＿＿　（ ）
　　　∠EDF＝180°－∠DFA
　　　　　　＝180°－90°＝90°　（ ）
　　∵DG∥AC　（　 ）
　　∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿　（ ）
　　∴∠GDF＝＿＿＿
4.如图所示，已知AB//CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF.下面给出证法1：
证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为°、2°、3°.
∵AB//CD，∴2°+3°=180°，解得°=36°.
∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°.
∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°.
∴BA平分∠EBF.
请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。

5.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？
（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：
甲：； 乙：
根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：
甲：x表示　 　 　　 ，y表示　 　 　　 　；
乙：x表示　 　 　　 ，y表示　 　　 　　 　；
（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？

6.如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲： 乙： 1.5（20×+10×）=
1.2（110×+120×）=
根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．
甲：x表示　 　　 　　 　　 　 ， y表示　 　　 　　 　
乙：x表示　 　 　　 　　 　 ， y表示　 　　 　　 　

（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．

7.先阅读，再解题.
解不等式： ＞0.
解：根据两数相除，同号得正，异味号得负，得
①＞0或②解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜－.
所以原不等式的解集为x＞3或x＜－.
参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式： ＜0.

专题四：图表信息题
1. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）
取算术平方根
输入x
是有理数
输出y
是无理数

A.8 B. C. D.
2.按如下程序进行运算：

并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是 　 　．
3.为进一步加强中学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容.为此，某县教育局主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制了如下频数分布表和频数分布直方图的 一部分.

请根据图表信息回答下列问题：
（1）求表中a、b的值，并补充完频数分布直方图；
（2）若视力在4.9以上（含4.9）均为正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的有多少人？

4.学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣），并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
⑴ 此次抽样调查中，共调查了 　 名学生；⑵ 将图①、图②补充完整；
⑶ 求图②中C层次所在扇形的圆心角的度数；
⑷ 根据抽样调查结果，请你估算该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）．

5.为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：
组别
做家务的时间
频数
频率
A
1≤t＜2
3
0.06
B
2≤t＜4
20
0.40
C
4≤t＜6
A
0.30
D
6≤t＜8
8
B
E
t≥8
4
0.08

根据上述信息回答下列问题：
（1）a= 　 ，b= 　 　　；
（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为 　 　　；
（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？

专题五：综合型问题
1已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是【 】
A． B． C． D．
2．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：
①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．
其中正确的是　 　
3.以方程组的解为坐标的点（x，y）在第　　象限
4.若点P（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x＞1-m的解集为_______________．
5.如果点A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于x轴对称,求s,t的值.

6.如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么点P(x,y)在第几象限? 点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?

7已知满足不等式5－3x≤1的最小正整数是关于x的方程(a+9)x＝4(x+1)的解，求代数式a2－的值.

8.如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式．

9.为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000
元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）
（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？
（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．

10.学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车供需租车费1000元；若若租用2辆大车1辆小车供需租车费1100元.
（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？
（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案。

11.为支持抗震救灾，我市A、B两地分别的赈灾物资100吨和180吨。需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨。
（1）求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？
（2）设A地运往C县的赈灾物资为x吨（x为整数），若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨，则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种？

专题六：几何探究
1O如图, AB∥CD, OE平分∠BOC, OF⊥OE, OP⊥CD, ∠ABO＝40°, 则下列结论: ①∠BOE＝70°; ②OF平分∠BOD; ③∠POE＝∠BOF; ④∠POB＝2∠DOF. 其中正确结论有（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
D
F
B
A
P
E
C
．如图, AB∥CD, OE平分∠BOC, OF⊥OE, OP⊥CD, ∠ABO＝40°
则下列结论: ①∠BOE＝70°; ②OF平分∠BOD; ③∠POE＝
∠BOF; ④∠POB＝2∠DOF. 其中正确结论有（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
2..已知，BC//OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
（1）如下图所示，求证：OB//AC。

（2）如下图，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF。
（i）求：∠EOC的度数；
（ii）求：∠OCB：∠OFB的值。
（iii）如下图，若∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于 。（在横线上填上答案即可）。

3.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积
(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝，
若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：① 的值不变，② 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

4.如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF.
（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF.
（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系.
（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由.
（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q.（直接写结论）

5.如图，AB∥CD,直线交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上（点M不与E、F重合）,N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）
（1）当点N在射线FC上运动时（F点除外），则∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由？

（2）当点N在射线FD上运动时（F点除外），∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系？画出图形，猜想结论并证明。

6.(1) 如图, AC平分∠DAB，∠1=∠2，试说明AB与CD的位置关系， 并予以证明；
A
B
C
D
1
2

(2) 如图，在(1)的条件下， AB的下方两点E，F满足∠EBF＝2∠ABF, CF平分∠DCE， 若∠F的2倍与∠E的补角的和为190º, 求∠ABE的度数；
E
F
A
B
C
D

(3) 在前面的条件下，若P是BE上一点, G是CD上任一点, PQ平分∠BPG, PQ∥GN, GM平分∠DGP, 下列结论：①∠DGP－∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变。可以证明, 只有一个是正确的, 请你作出正确的选择并求值。
M
N
P
Q
A
B
G
D

专题七：经典易错习题
一、 填空题
1.一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的立方等于它本身，这个数是 ；一个数的立方根等于它本身，这个数是 ；一个数的倒数是它本身，这个数是 ；一个数的绝对值等于它本身，这个数是 。2.16的平方根为 ， ，的平方根等于 .
3.已知 ；，则 。
4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 .
5.-1的整数部分为 ；小数部分为 ；绝对值为 ；相反数为 .
6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B， A是
线段BC的中点，则点C所表示的数是 。
7.已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为 。
8.如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2= 。
9.已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则点A坐标为 。
10.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 .
11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= .
12.将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝ ．
13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________.
14.在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有 个。
15.点P（a+5，a）不可能在第 象限。
16．平面直角坐标系内有一点P（x，y），满足，则点P在
17.方程在正整数范围内的解是_____ 。
18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y－1=0的解，则m的平方根是 。
19.关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是 。
20.如果不等式2x－m≤0的正整数解有3个，则m的取值范围是 。
21.一元一次不等式组的解集是x＞a，则a与b的关系是 。

22.若不等式组无解，则m的取值范围是 。
23.若不等式组解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2009= 。
24.如果不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是 。
25.若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是 。
26.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )．
27.某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元（保留整数）。
28. 有一组数据共60个，最小的数为29，最大的数为98，现在需要做这组数据的频数分布直方图，假若把它们分成7组，则组距应该为 。
29.如下图，为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了 株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结 根黄瓜
30.下图是市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的有：
①2003年农村居民人均收入低于2002年；②农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年；③农村居民人均收入最多时2004年；④农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加。

第29题图 第30题图

31.某养鱼塘专业户为了估计鱼塘鱼的总数，第一次捞出300条，将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混于鱼群中后，又捞出200条鱼，发现带有记号的鱼有10条，问该养鱼专业户家的鱼塘中估计有鱼 条。再放入水中使其完全混于鱼群，第三次又捞出500条鱼，估计发现带有记号的鱼有 条。
二、 解答题：
32.解方程：2（1－x）2=18

33.当m为何值时，方程组的解x，y均为正数？

34.学校为家远的同学安排住宿，现有房间若干间，若每间住5人，则还有14人安排不下，若每间住7人，则有一间房不空也不满，问学校可能有几间房可以安排住宿？可能有多少学生住宿？

35.车站有待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A,B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型车厢的运费是0.5万元，每节B车厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢，甲种货物25吨乙种货物30吨可装满一节B型车厢，按此要求安排A,B两种车厢的节数，共有几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少？

36.图①、图②反映是某综合商场今年1-5月份的商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题：

（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由上两图获得的信息；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？

37如图（1），EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，∠DGF=60°． 试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

（4）
（3）
（2）
（1）

如图（2）：AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，∠C= ．（直接给出答案）
如图（3）：CD∥BE，则∠2+∠3-∠１= ．（直接给出答案）
如图（4）：AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．