教学设计—长郡湘府中学—数—王鹏清（一笔画问题）.doc

备课人：王鹏清
课程名称
一笔画
课 时
1课时
备课时间

所需教具
PPT,尺子，粉笔
教学目标：
1. 知识技能: 让学生体会用数学知识解决问题的方法。
2. 数学思想: 生活中的许多问题，可以用数学方法解决，但首先要通过抽象化和理想化建立数学模型。
3. 解决问题: 通过“一笔画”的数学问题，解决实际问题。
4.情感态度: a.通过探究“一笔画”的规律的活动，锻炼学习，克服困难的意志及勇于发表见解的好习惯。 b.通过“一笔画”问题及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。
课程内容：见教学过程
教学重点难点：
重点：运用“一笔画”的规律，快速正确地解决问题。
难点：探究“一笔画”的规律。
教学过程：
1. 引入
师： 暑假到了，小明想去游乐园玩吗？可是时间有限，他只能花半天在欢乐园，所以他挑选了几个特别喜欢的游戏项目，比如：海盗船，摩天轮，希腊金字塔，刺激的过山车，航天风行等，小朋友们愿意帮助他设计一条游玩路线吗？
摩天轮

海盗船 过山车

金字塔

航天飞行 碰碰车
谁愿意上来指一指？
有没有不一样的游玩路线呀！你认为哪种更好呢？（不走回头路，不遗漏，一次走完所有景点最节省时间）

小朋友们我们今天就共同来找一找最佳游玩路线吧。首先先来学习一个新的概念。
揭示今天的主题一笔画 （板书）

2．进入正题
一笔画的概念。（板书）从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次，不准重复的画完整幅图形。
师：小朋友看我们的例一：用笔沿着线条画一画，然后看哪些能够一笔画出来，哪些不能，为什么？

1 2 3 4
找1—3名学生回答。分析与解：肯定答案，（1）（2）可以，（3）（4）不能。引导学生发现规律，一笔画是笔不离开纸，那就是各部分必须是连通的，（3）（4）不连通。
师：小朋友们不仅计算厉害，图解能力也很强呀！老师非常高兴，在图形中，我们把两条线想交的位置称为点，在一笔画中从一个点出发的线的条数是奇数的点称为奇点。

是偶数的点是称为偶点。

师：小朋友们的学的很快，那赶快来看看我们的例二：找出图中的点，标出每个点各引出多少条线? 判断哪些可以一笔画，哪些不能？

1 2

3 4
分析与解：图中二个点是奇点，符合一笔画规律，所以可以一笔画成，老师的最佳游玩路线也新鲜出炉啦。
3.课堂练习：
徐老师还给大家带来了一个著名的数学故事，在18世纪，风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥如图：
一个散步者要一次走遍这七座桥，每座桥只走一次，怎样才能成功？当时许多人都热衷于解决七桥问题，但是都没有成功，大数学家欧拉研究之后，圆满解决了这个问题。
师：小朋友们也赶快来试试吧！可以和自己的同桌一起讨论，开动脑筋找路线。
引导学生画示意图来解答。

我们可以用A,B 分别表示两个小岛，C,D 表示两岸，
然后用七条线段表示桥，如图
B

A D

C
分析与解：图中有四个奇点，不符合一笔画规律，所以人们不能一次走完这座桥。
4. 课堂小节：
同学们，今天学会了一笔画知识后，就可以当未来的设计师了，把我们的未来街道设计成能一笔画成并且可以回到原点的路，把公园，图书馆，超市等也设计成可以从某点出发一笔画成的路线，不仅生活便利，我们的城市也将更加美丽！
板书设计：
主题：一笔画
一笔画的概念
各种图形
规律

课后作业
几种更难的一笔画作为作业
需要其他志愿者配合

课后反馈
支教日期
年 月 日
学生人数

学生表现