八年级数学201504月考试卷.doc

八年级数学阶段性测试201504
卷面分值：100分 答卷时间：100分钟
一、 选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）
1.在实数范围内有意义，则a的取值范围（　　）
A．a≥3 B．a≤3 C．a≥-3 D．a≤-3
A
B
C
D
O
第4题
2.一次函数的图象如右图所示，当时 ,的取值范围是（　　）
A.　　　B．　　 C．　　 D．
3.在平行四边形ABCD中，º，则的度数
是（ ）
A．120º　　　B．80º　 C．100º　　 D．60º
4.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB = 4，
△OCD的周长为20，则ABCD的两条对角线的和是（ ）
A、28 B、32 C、36 D、46
5. 一次函数y=（m-2）x-1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2
6.下列语句中，正确的个数是（　　）
（1）等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线；（2）菱形的对角线相等且互相平分；（3）四个内角都相等的四边形是矩形；（4）顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形；（5）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上
一动点，PE⊥AB于E， PF⊥AC 于F，得到矩形AEPF，则EF的最小值为（　　）
A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.5

8.P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，下列判断中正确的是（　　）
A、y1＞y2 B、y1＜y2 C、当x1＜x2时y1＜y2 D、当x1＜x2时y1＞y2
9.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点M、N分别在边AD、BC是，连接BM、DN，若四边形MBND是菱形，则等于 （ ）
B
C
D
A
第9题
M
N
A． B． C． D．

第10题
10.甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（　　）

A．
乙摩托车的速度较快

B．
经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点

C．
经过0.25小时两摩托车相遇

D．
当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km

二、 填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11.已知直角三角形的两条边长为1和，则第三边长为 。
12.已知点P（a，b）在一次函数y=x + 3的图象上，则代数式2a +b -2的值等于 ．
13.直线y =2x -1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为 ．

14.如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE= .
图3
图2
图1

15.如图2，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 ．
16.如图3，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE= ．
17.如图4，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠ADE，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为 ．
图5
图4

18.如图5，已知直线l：y=（直线l与x轴的夹角是60°），过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点；过点作x轴的垂线交直线l于，过点作直线l的垂线交x轴于点，…；按此作法继续下去，则点的坐标为 ．

三、解答题：（共56分）
19.(4分）计算：

20.（6分）已知函数y=与函数y=．
（1）在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象；
（2）求这两个函数图象的交点坐标；

21.（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：CD=OE．

第21题图

22.（6分）学过《勾股定理》后，八年级某班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度．小华测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1m（如图1），小明拉着绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，小凡测得此时小明拉绳子的手到地面的距离CD为1m，到旗杆的距离CE为8m，（如图2）．于是，他们很快算出了旗杆的高度，请你也来试一试．

23.（10分）如图，直线与相交于点P，点P横坐标为，的解析表达式为y=，且与y轴交于点A，与y轴交于点B，点A与点B恰好关于x轴对称．
（1） 求点B的坐标；
（2）求直线的解析表达式； （3）若点M为直线上一点，求出使△MAB的面积是△PAB的面积的的点M的坐标．

24.（12分）如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；
（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？

25.（12分）如图1，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．
（1）求证：DP=DQ；
（2）如图2，在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，试猜测PE和QE的数量关系并予以证明；
（3）如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请求出△DEP的面积．