高等出版社第六版《电路》第4章-电路定理名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,第四章 电路定理,第1页,第一条，电路方程法；,第二条，电路定理。,今天我们说,:,“,标准上，我们能够,分析,任意复杂,电阻电路,”,，还为时过早。,分析电路有两条基本路径：,第2页,4-1,叠加定理,(*),一,、,引例：,电路图示，求,。,+,+,+,+,+,第3页,二、叠加定理：,在线性电阻电路中，任一电流,(,或电压,),都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处产生电流,(,或电压,),叠加,。,不作用电源,电压源,（,u,s,=0,）,短路,电流源,（,i,s,=0,）,开路,对于含有,b,条支路，,n,个结点,线性电阻电路，其回路电流方程或结点电压方程,含有以下通式：,方程,解通式：,第4页,例,4-1,求图中电压,u,。,解,:,(1)10V,电压源单独作用，,4,A,电流源开路,4A,6,+,4,u,u,=4V,(2)4A,电流源单独作用，,10V,电压源短路,u,=,-,4,2.4=,-,9.6V,共同作用,：,u,=,u,+,u,=4+(,-,9.6)=,-,5.6V,+,10V,6,+,4,u,+,10V,4A,6,+,4,u,第5页,例,4-2,求电压,u,3,。,+,10V,4A,6,4,+,_,10,i,1,i,1,+,u,3,解：,（,1,）,4A,电流源单独作用,注意：,受控源,应,保留,。,4A,6,4,+,_,10,i,1,(1),i,1,(1),+,u,3,(1),（,2,）,10V,电压源单独作用,注意：,电流,源,应,开路,。,+,10V,6,4,+,_,+,u,3,(2),i,1,(2),10,i,1,(2),（,3,）,叠加：,第6页,例,4-3,求电压,u,3,。,+,10V,4A,6,4,+,_,10,i,1,i,1,+,u,3,+,6V,解：,（,1,）,4A,与,10V,电流源单独作用,u,3,(1),+,10V,4A,6,4,+,_,10,i,1,i,1,+,（,2,）,6V,电压源单独作用,6,4,+,_,10,i,1,(2),i,1,(2),+,u,3,(2),+,6V,（,3,）,叠加：,第7页,例,4-4,求各支路电流。,u,S,+,_,R,4,R,5,R,2,R,3,R,1,R,6,2,2,2,20,20,20,120,V,D,C,B,A,i,4,i,3,i,2,i,1,i,5,解：,但,u,s,=120V!,由,齐性原理，,各支路电流要增大。增大多少？,倍,所以,三,、,齐性原理,：,线性电阻电路，当电路中只有一个激励,(,独立源,),时，则响应,(,电压或电流,),与激励成正比。,令,则,在线性电路中，当全部激励（电压源和电流源）都同时增大或缩小,K,倍（,K,为实常数）时，响应（电压和电流）也将一样增大或缩小,K,倍。,第8页,1.,叠加定理只,适合用于,线性电路,求电压,和,电流,；,不能用叠加定理求功率,(,功率为电源二次函数,),。,不适合用于非线性电路。,2.,应用时电路结构参数必须,前后一致,。,应用叠加定理时注意以下几点：,5.,叠加时注意,参考方向,下求,代数和,。,3.,不作用电压源,短路,；不作用电流源,开路,。,4.,含受控源,(,线性,),电路亦可用叠加，,受控源,应一直,保留,。,四、讨论叠加定理：,第9页,习题：,4-4,、,4-6,、,4-7,、,4-8,第10页,4-2,替换定理,4-2,替换定理,任意一个集总电路，假如已求得,N,A,和,N,B,两个一端口网络连接端口电压,u,k,与电流,i,k,，那么就能够用一个电压等于,u,k,理想电压源或电流等于,i,k,独立电流源来替换其中一个网络，而使另一个网络内部电压和电流均保持不变。,一,、,替换定理,N,+,u,k,i,k,N,N,A,i,k,+,u,k,N,B,第11页,二、,证实,:,AC,等电位,+,u,k,N,i,k,+,u,k,A,B,N,A,i,k,+,u,k,A,B,N,B,u,k,u,k,+,+,C,N,A,i,k,+,u,k,A,B,N,B,N,A,N,B,第12页,N,i,k,+,u,k,支,路,k,A,B,i,k,i,k,N,i,k,+,u,k,支,路,k,A,B,N,i,k,+,u,k,A,B,二、,证实,:,第13页,说明,:,1.,替换定理适合用于线性、非线性电路、定常和时变电路。,2),被替换网络和电路其它部分应无耦合关系。,1),原电路和替换后电路必须有唯一解。,2.,替换定理应用必须满足两个前提,:,即不能因网络被替换，致使它与电路内其它支路耦合关系无法表述。,3.,替换定理思想方法，常惯用来作为分析电路问题出发点，作为解剖问题第一步。,第14页,例,图所表示电路中，欲使,I,X,0.125,I,，电阻,R,X,应为多少？,E,+,-,1,I,X,0.5,0.5,0.5,I,R,X,解：,将电压源,E,和电阻,R,X,分别用电流源,I,及,0.125,I,替换。,1,0.5,0.5,0.5,I,I,X,+,-,U,X,1,0.5,0.5,0.5,I,+,-,U,X,(1),1,0.5,0.5,0.5,I,X,+,-,U,X,(2),第15页,引例,4-3,戴维宁定理和诺顿定理,(*),+,_,U,由结点电压法可得：,0,a,20,5,+,_,25,V,3A,4,b,I,+,_,U,求端口外特征。,又,整理可得：,或：,a,b,8,32V,+,-,+,-,U,I,a,b,4A,+,-,U,8,I,第16页,4-3,戴维宁定理和诺顿定理,一、,戴维宁定理：,一个线性含有独立电源、线性电阻和线性受控源一端口网络，对外电路来说，能够用一个电压源和电阻串联组合来等效变换。,N,S,a,b,4-3,戴维宁定理和诺顿定理,(*),其中电压源电压等于端口开路电压,u,OC,，电阻等于端口中 全部独立电源置零后输入电阻,R,eq,。,外,电,路,外,电,路,N,S,a,b,a,b,R,eq,u,oc,+,-,+,-,u,oc,N,0,a,b,R,eq,第17页,二、,证实,:,a,b,N,S,i,+,u,R,0,替换,a,b,N,S,i,S,=,i,+,u,=,叠加,电流源,i,为零,a,b,N,S,+,+,网络,N,S,中独立源全部置零,a,b,N,0,+,u,(2),i,S,=,i,u,(1),=,u,oc,i,(1),=0,u,(2),=,-,R,eq,i,a,b,R,eq,u,oc,+,-,R,0,+,u,i,u,=,u,(1),+,u,(2),=,u,oc,-,R,eq,i,第18页,一个含独立电源、线性电阻和线性受控源一端口，对外电路来说，能够用一个电流源和电导并联来等效变换；其中电流源电流等于该一端口短路电流,I,sc,，而电导等于把该一端口全部独立电源置零后输入电导,G,eq,。,三、,诺顿定理,N,S,a,b,a,b,G,eq,i,sc,证实留作课后思索。,第19页,u,S1,+,_,40,V,+,_,u,S2,40,V,u,S1,+,_,R,4,R,5,R,2,R,3,R,1,R,6,2,4,8,10,2,40,V,+,_,u,S2,i,3,40,V,5,+,_,例,4-5,求,i,3,。,u,S1,+,_,R,2,R,1,2,4,40,V,+,_,u,S2,40,V,a,b,i,1,u,OC,=40V,R,eq,=4/2=1.33,R,eq,=1.33,i,3,5,5,+,_,u,oc,=40,V,a,b,R,2,R,1,2,4,a,b,第20页,另一个求,R,eq,方法：,N,S,a,b,a,b,R,eq,u,oc,+,-,+,u,i,SC,=,R,eq,i,SC,u,oc,端口变量法,20k,5k,_,+,40,V,i,1,i,C,=0.75,i,1,例,4-8,求,戴维宁等效电路,。,20k,5k,_,+,40,V,i,1,15k,i,1,_,+,_,+,u,oc,i,SC,20k,5k,_,+,40,V,i,1,i,C,=0.75,i,1,第21页,四、讨论：,1.,求开路电压,U,OC,：,实质上是沿一条路径求,AB,两点之间电压问题；是沿途相关支路电压代数和。,简单电路：,复杂电路：,串并联,支路法,;,测量法。,戴维宁定理；,叠加原理,;,结点电压法,;,回路电流法,;,2.,求,R,eq,：,简单电路：串并联,R,in,：,端口变量法：,i,sc,u,oc,R,eq,本质是等效！,第22页,例,4-9,假如用直流电压表分别测量,a,b;b,c,电压，试分析直流电压表内阻,R,V,引发直流电压表误差。,V,R,V,U,s,+,R,2,R,1,a,c,b,c,b,R,eq,U,oc,+,-,R,V,U,+,+,R,2,R,3,a,c,b,d,R,1,U,s,不一样端口,R,eq,不一样。,？,V,R,V,第23页,例,1,外电路含有非线性元件,当电流,I,2mA,时继电器控制触点闭合,(,继电器线圈电阻是,5k,),。问现在,继电器,触点是否闭合。,A,B,100V,40V,200V,30k,10k,60k,+,+,+,-,-,-,A,B,U,AB,+,-,解：,求开路电压,U,AB,R,AB,=10/30/60=6.67k,因,U,AB,大于零，故二极管导通。,结论,:,继电器,触点闭合。,J,-100V,+,4,0V,+200V,30k,10k,60k,+,-,U,I,5k,6.67k,+,-,U,I,5k,+,-,U,AB,R,AB,A,B,第24页,解：,(1),求,开路电压,U,OC,U,OC,=6,I,1,+3,I,1,=9V,I,1,=1A,例,2,如,图,示,，用,戴维宁定理,求,U,R,。,3,6,I,1,+,9V,+,U,R,+,6,I,1,3,A,B,U,oc,A,B,R,eq,+,-,3,+,U,R,i,(2),求,等效电阻,R,eq,方法,1,端口变量法,:,+,U,OC,A,B,6,+,9V,+,6,I,1,3,I,1,6,+,9V,+,6,I,1,3,I,1,I,sc,3,I,1,=,-,6,I,1,I,1,=0,I,sc,=1.5A,R,eq,=,U,oc,/,I,sc,=6,U,R,=3V,I,S,+,U,6,+,9V,+,6,I,1,3,I,1,U,=(3+6)*,I,1,=9,I,1,R,eq,=,U,/,I,s,=6,方法,2,求,R,in,法,:,I,1,=6*,I,S,/(3+6)=2,I,S,/3,第25页,例,3,图所表示电路中，欲使,I,X,0.125,I,，电阻,R,X,应为多少？,E,+,-,1,I,X,0.5,0.5,0.5,I,R,X,解：,先求出戴维宁等效电路：,U,oc,R,eq,+,-,R,X,I,X,（,1,）求开路电压,U,oc,：,1,0.5,0.5,0.5,I,+,-,U,OC,（,2,）求等效电阻,R,eq,1,0.5,0.5,0.5,R,eq,R,eq,=(1.5/1)=0.6,第26页,4-4,最大功率传输定理,（,1,）传输功率效率问题；,（,2,）传输功率大小问题。,u,oc,R,eq,+,-,R,L,i,由戴维宁等效电路：,负载功率,要使,P,最大，求,R,L,。,令,取得最大功率条件,:,R,L,=,R,eq,第27页,例,求电路,取得最大功率,。,R,eq,=,20k,20k,5k,_,+,10,V,3mA,16k,a,b,R,20k,5k,16k,a,b,u,oc,=4,V,R,20k,_,+,4,V,a,b,取得最大功率条件,:,R,=,R,eq,20k,5k,_,+,10,V,3mA,16k,a,b,20k,5k,3mA,16k,a,b,2mA,+,_,u,oc,+,_,u,oc,第28页,习题：,4-10,4-12,4-13,，,4-16,。,第29页,4-4,特勒根定理,一、定理一：,1,、内容：,对于一个含有,n,个结点，,b,条支路任意集总电路，各支路取关联参考方向，并令,i,1,、,i,2,i,b,和,u,1,、,u,2,u,b,分别为,b,条支路电流和电压，则对任何时刻,t,，有,2,、证实：,以结点电压表示各支路电压。,对结点列,KCL,方程：,3,、适用范围和定理物理意义：,任意集总参数电路；与,KL,相同，功率守恒。,i,1,+,i,2,-,i,4,=0,，,-,i,2,+,i,3,+,i,5,=0,，,-,i,3,+,i,4,+,i,6,=0,证毕。,4-5,特勒根定理,0,4,6,3,5,1,2,u,1,=,u,n,1,，,u,2,=,u,n,1,-,u,n,2,，,u,3,=,u,n,2,-,u,n,3,，,u,4,=,u,n,3,-,u,n,1,，,u,5,=,u,n,2,，,u,6,=,u,n,3,=0,第30页,二、定理二：,有两个拓扑图完全相同电路，各支路参考方向关联，并分别用（,i,1,i,2,i,b,），,(,u,1,u,2,u,b,),和,表示二者支路电流和电压，则对任何时刻,t,，有,1,、内容：,第31页,2,、证实：,对电路,2,列,KCL,方程：,3,、物理意义：,无,，只表示一个数学关系，称为拟,(,伪,),功率定理,。,对电路,1,列出以结点电压表示支路电压：,证毕。,0,4,6,3,5,1,2,第32页,例,已知如图，求电流,i,x,。,解：,i,1,i,2,设电流,i,1,和,i,2,，,方向如图所表示,。,由特勒根定理，得,A,i,x,5,.,0,=,i,x,5,10,-,=,-,+,-,5V,i,x,+,-,10V,1,A,N,R,第33页,4,、评价,:,特勒根定理,(1952,年,),是近代网络理论最主要发觉之一。它能够对电路进行灵敏度分析，故障诊疗，还能够推广到量子力学、电磁场等领域，并能够用来证实一些定理。能够说，它在电路理论中主要性是与,KL,等价。,5,、注意：,应用特勒根定理时，支路电压、电流要取,关联参考方向,。,第34页,4-5,互易定理,又 方框内为线性电阻支路,证实,:,由特勒根定理二,:,一、形式一,又,而,4-5,互易定理,i,1,i,2,N,R,+,u,s,u,1,(,b,-2),=,则,若,+,(,b,-2),第35页,二、形式二,证实,:,现,且,则,若,i,1,i,S,N,u,2,+,+,则,若,第36页,证实：,三、形式三,若,则,u,s,+,+,i,1,i,s,N,i,2,若,则,第37页,解,:,利用互易定理,I,2,=0.5A,I,=,I,1,-,I,3,=0.75A,例,1,求电流,I,。,I,2,4,2,8,+,10V,3,I,3,=0.25A,I,2,I,1,I,3,A,2,4,2,8,+,10V,3,C,B,D,I,2,4,2,8,+,10V,3,B,C,D,A,I,1,I,2,I,3,第38页,例,2,已知如图,求,I,1,。,N,R,+,_,2V,2,0.25A,解：,互易,齐次性,N,R,+,_,10V,2,I,1,N,R,+,_,2V,2,0.25A,注意参考方向！,第39页,(1),适合用于线性网络只有一个电源时，电源支路和另一支路间电压、电流关系。,(2),激励为电压源时，响应为电流,激励为电流源时，响应为电压,电压与电流互易。,(3),互易时网络端口支路电压和电流参考方向应保持一致。,(4),含有受控源网络，互易定理普通不成立。,四、应用互易定理时应注意：,即要关联都关联，要非关联都非关联。,第40页,4-6,对偶原理,一、对偶原理,:,两组方程所包括量都属于同一个物理系统，对应元素交换后，方程也能彼此转换，则称这两组方程对偶。,电路对偶原理,：电路中一些元素之间关系，用它们对偶元素对应地置换后，所得新关系式也一定成立，这个关系和原有关系互为对偶。,4-7,对偶原理,第41页,二、对偶电路,:,1,、例,:,2,、对偶电路,:,一个电路网孔方程和另一个电路结点方程含有完全相同数学形式，则两电路互为对偶电路。,u,s,2,R,1,R,3,R,2,i,m1,i,m2,u,s,1,+,+,G,3,G,2,G,1,i,S1,i,S2,第42页,1,、对偶变量,:,三、电路中对偶,:,网孔电流 结点电压,开路,(,u,OC,),短路,(,i,SC,),回路电流 割集电压,4,、对偶结构,:,2,、对偶定律、定理,:,串联,(,分压公式,),并联,(,分流公式,),网孔,(,外网孔,),结点,(,参考结点,),5,、对偶状态,:,回路 割集,3,、对偶元件和参数,:,u i,u=Ri i=Gu,KVL KCL,戴维宁定理 诺顿定理,R G,C L,u,s,i,s,u,=r,i,1,u,=,u,1,;,i,=g,u,1,i,=,i,1,R,11,R,12,G,11,G,12,第43页,四、求对偶电路方法,:,方法一：,对已知电路列方程，对应变换，作对偶电路图。,方法二：,图解法。,五、应用：,(1),了解，,(2),记忆。,步骤：,(1),打点：网孔对结点，外网孔对参考结点；,(2),结点之间过元件联虚线；,(3),作对偶图：对偶元件，电源方向。,G,2,G,3,G,1,u,n,1,u,n,2,+,u,1,i,s1,g,m,u,1,其它方法：,矩阵法等。,i,1,r,m,i,1,R,3,R,1,R,2,+,u,s1,i,l,1,i,l,2,+,第44页,习题,：,4-18,、,4-19,、,4-20,、,4-23,。,第45页,第四章,结 束,第46页,