第二十一章一元二次方程训练题.doc

九年级上册第二十一章一元二次方程训练题
一、选择题：
1、下列是一元二次方程的是（　　）
A．2x+1=0 B．y2+x=1 C．x2+1=0 D．+x2=1
2、（m2-1）x2+mx-5=0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（　　）
A．|m|≠1 B．m≠0 C．m≠1 D．m=±1
3、二次方程2x2-（m+1）x+1=x（x-1）化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为-1，则m的值为（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
4.若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ 　）
A．k≥5/4 B．k＞5/4 C．k＜5/4 D． k≤5/4
5.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，
则m+n的值是 （　 ）A.10 B.-10 C.-6 D.2
6.某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是 （ ）
A. x2+9x﹣8=0 B. x2-9x﹣8=0
C. x2-9x+8=0 D. 2x2﹣9x+8=0
7.下列方程有两个相等的实数根的是 （ 　）
A．x2+x+1=0 B．4x2+2x+1=0
C．x2+12x+36=0 D．x2+x-2=0
8.我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是 （ ）
A．1.4(1＋x)＝4.5 B．1.4(1＋2x)＝4.5
C．1.4(1＋x)2＝4.5 D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5
9.已知2是关于x的方程x2－2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为 （ ）
A.10 B.14 C.10或14 D.8或10
10.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　）
A.x（5+x）=6 B.x（5﹣x）=6
C.x（10﹣x）=6 D.x（10﹣2x）=6
二、填空题：
11.设x1, x2是一元二次方程x2-2x﹣3=0的两根，则x12+x22=
12.若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为 ．
13.若实数a、b满足(4a+4b) (4a+4b－2)－8=0，则a+b=__________.
14.将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m=　　．
15.若对x恒成立，则m=_________.
16.若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m=　　
17. 两个相邻偶数的积是168.这两个偶数是______。
18．关于x的方程是一元二次方程，那么m=　 　．
19.一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=　　．
关于x的方程kx2-4x-2/3=0有实数根，则k的取值范围是
20.已知若分式(x2﹣2x-3)/(x+1)的值为0，则x的值为　 　．
三、解答题
21.解方程
（1）  （2）

（3）    （4）

(5) （6）

22.已知关于x的方程x2+2x+a–2 =0.
(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；

(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根。

26.先化简，再求值：（+）÷，
其中a满足a2﹣4a﹣1=0．

27.已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．
（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．

29.已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m的值及方程的另一实根．

8.有1人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感。
(1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2)两轮后，人们有所觉察，这样平均一个人一轮以少传播3人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病。