《圆的周长》教案 (2).doc

《圆的周长》
教学内容:圆的周长
教学目标
1、让学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、通过对周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、比较、分析，综合和主动研究，探索解决问题方法的能力。
3、初步会透过表面现象看本质的辨识思想方法。
教学重点 正确计算圆的周长。
教学难点 理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。
教学工具
纸片若干、绳子若干条、圆规、尺子、小黑板
教学设计
(一) 回顾
圆的各部分及特征？
抽生回答：圆心、半径 r 、直径 d ;圆心决定位置，半径决定圆的大小。直径与半径的关系是d = 2 r
(二) 认识圆的周长
1、通过以往所学过的多边形，如正方形来说，它的周长是？怎样计算？
抽生回答：正方形的周长是指围成正方形四条边长的总和。正方形的周长等于边长乘以4。启发学生得出结论：正方形的周长与边长有关系。
2、什么圆的周长？围成圆的这条线是一条什么线？
抽生回答：一条曲线，那么这条曲线的长就是圆周长。
版书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
(三) 测量方法
1、刚才我们了解正方形周长问题，启发学生测量圆的周长，用什么方法测量，以小组形式交流，并测量你们组中的纸圆盘。请同学说说你们的测量方法和结果（几分钟后）
抽生回答：滚动方法来测量。
还有没有其它的方法来测量？
抽生回答：绕线法来测量
2、总结：这两种方法很好，但用上面两种方法有一定的局限性。有没有求周长的一般方法呢？
(四) 探索

d3
1、启发：正方形的周长与它的边长有关。那么，请问同学们大胆猜想，圆的周长与什么有关？观察三个图中，哪个圆的的直径最长，哪个圆的周长最长？

d1

d2

抽生回答：圆的直径越长，圆的周长越大。
总结：圆的周长与直径有关系。
2、探讨圆的周长与直径关系：请以小组为单位把刚才量的数据，计算出周长比直径的比值，并保留小数点后两位。填写在表格里。
圆

周长 cm
直径 cm
周长/直径的比值
（结果小数点后保留两位）
圆1

圆2

圆3

圆4

圆5

抽生回答：所得出的数据。
3、发现一般性 得出周长比直径的比都是3倍多一些，补充一名是圆不论大小，我们觉得这个倍数都应该是一样的！
抽生回答：所得出的结论。
4、归纳 这个比值就是圆的周长与直径的关系，这个比值是一个固定值，我们称之为圆周率。
5、圆周率我们用“兀”表示，它是一个无限不循环小数，在3.1415926到3。1415927之间，通过介我国古代数学家祖冲之第一个把圆周率精确到小数点后七位，增强学生的爱国情感和民族自豪感。
6、小数分为有限和无限，其无限分为无循环小数和无限不循环小数。
7、周长÷直径=兀 则C=兀d 或者C=2兀r
(五) 运用新知
例：p64 例:小黑板例题 (抽生到黑板练习)
练一练p64 1、2两题 （抽生到黑板练习）
(六) 总结
同学们通过实验计算，探究发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是同一个无限不循环小数兀，3.1415926…
板书设计
圆 的 周 长
d = 2r
周长/直径=兀 题1
一条曲线 C/d=兀 题2
C=兀d=2兀r
围成圆的曲线的长叫做 练习
圆的周长 圆的周长：