庐江二中高一数学试卷.doc

安徽省庐江二中2013-2014学年高一上学期必修一 检测试卷（数学）
(时间：120分钟 满分：150分 考试不准用计算器) 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.设集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知为给定的实数，那么集合的非空真子集的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C.4 D.不确定
3. 函数与函数              ( )             
A．是同一个函数 B. 定义域相同 C. 图像重合 D.值域相同
4. 设全集集合,那么等于 ( )
A. B. C. (2,3) D.
5.已知集合M={a，b，c}，N={-1，0，1}，若f是M→N的映射，且f(a)=0，则这样的映射共有（ ）
A.4个 B.6个 C.9个 D.27个
6. 下列函数中，值域为R+的是（ ）
A. B. C. D.
7.设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系（ ）
A.f()>f(-3)>f(-2) B.f()>f(-2)>f(-3)
C.f()<f(-3)<f(-2) D.f()<f(-2)<f(-3)
8. 已知函数若,则的值为 ( )
A. 或 B. 或 C. D.
9. 已知函数,则下列坐标表示的点一定在函数图像上的是（ ）
A． B． C． D．

10. 对于任意,的值恒为非负实数，则的最小值为（ ）
A． 0 B.1 C.2 D.3
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
11．计算:　　　　　　．
12.已知定义在R的奇函数，在上单调递减，且 ，则的取值
13. 定义在R上的奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为8 ，最小值为-1，则
14. 已知函数, 则在区间上的最大值为
15. 已知定义在R上的函数,满足，
则的解析式=
三、解答题：（12分+12分+12分+13分+13分+13分=75分）
16．（12分）已知全集，集合，，
（1）求、；
（2）若集合是集合A的子集，求实数k的取值范围.（12分）
17. （12分）已知集合，，其中
(1)求集合、；
(2)若，求实数的取值范围．（14分）

18．（12分）已知函数
（1）求函数的值域；
（2）若时，函数的最小值为，求的值.（14分）

19.(13分) 已知函数，若的定义域为时，
值域也是。符合上述条件的函数是否存在？若存在，求出的表达式；若不存在，请说明理由。（16分）

20．（13分）（1）已知是奇函数，求常数m的值；
（2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x－１｜＝k无解？有一解？有两解？

21．(13分)设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数x、y都有；（2）当时，；（3）
（I）求和的值；
（II）如果不等式成立，求x的取值范围．
（III）如果存在正数k，使不等式有解，求正数的取值范围．（16分）

2 0 13 学 年
第 一 学 期
庐江二中 检测高一数学试卷（答案）

1-5 BBDBC 6-10 BACAD
11、1/2 12、 13、10 14、
15、1/6 16、
16
、
17解答(1)2－≥0, 得≥0, x<－1或x≥1
即
由(x－a－1)(2a－x)>0, 得(x－a－1)(x－2a)<0.
∵a<1,∴a+1>2a, ∴B=(2a,a+1).
(2)∵BA, ∴2a≥1或a+1－1, 即a≥或a－2, 而a<1,
∴≤a<1或a－2,
故当BA时, 实数a的取值范围是．
18、解答：

19、解：设符合条件的是存在。
函数图象的对称轴是:,
又
(1) 当时,则时, 函数在时有最小值,则
得解得
(2) 当时,则时,则
得
(3) 当时,则时, 函数在上单调递增,则
解得
综上所述, 设符合条件的函数有两个,或.
20、解：解： （1）常数m=1
（2）当k<0时，直线y=k与函数的图象无
交点,即方程无解;
当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;
当0<k<1时, 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。
21、