高二月考试题理.docx

襄阳九中2018—2019年度下学期期中考试试题
高二数学（理）
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1. 已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则(　　)
A. ￢p：∃x∈R，sinx≥1 B. ￢p：∀x∈R，sinx≥1
C. ￢p：∃x∈R，sinx>1 D. ￢p：∀x∈R，sinx>1
2. 已知命题：“若x≥0，y≥0，则xy≥0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是(　　)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m//n”是“m//α”的(　　)
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知命题P：∃x∈R，x2-x+1>0，命题q：若a2<b2，则a<b，下列命题为真命题的是(　　)
A. p∧q B. p∧￢q C. ￢p∨q D. ￢p∧￢q
5．在空间直角坐标系中，已知，则( )

6．抛物线y=-4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是(　　)
A． -1716 B． -1516 C． 1716 D． 1516
7.若点在椭圆上，、分别是该椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
8.椭圆内一点，过点P的弦恰好以P为中点，那么这条弦所在的直线方程为 ( )
A. B.
C. D.
9.双曲线C与椭圆有相同的焦距，一条渐近线方程为x-2y=0,则双曲线C的标准方程为( )
A． B．或
C．或 D．
10.椭圆C：4x2+y2=16的长轴长，短轴长，焦点坐标依次为(　　)
A. 8,4,(±23,0) B. 8,4,(0,±23) C. 4,2,(±23,0) D. 4,2,(0,±23)
11．设F为抛物线C：y2=8x的焦点，过F作倾斜角为30°的直线交C于A、B两点，则AB=（ ）
A． 323 B． 16 C． 32 D． 43
12.设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共4小题）
13.已知命题“∃x∈R，ex+a≤0”为假命题，则a的取值范围是______．
14.抛物线 y=-18x2 的准线方程是______．
15. 已知是的两个顶点，且，则顶点的轨迹方程是
16. 过点2，-2且与双曲线x22-y2=1有共同渐近线的双曲线方程是________
三、解答题（共6小题）
17.已知命题：表示焦点在轴上的椭圆，命题：表示双曲线．若或为真，且为假，求的取值范围．
18.已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是BB1，DD1的中点．求证：FC1∥平面ADE.
19.如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点．
求：直线AN与平面PMN所成角的正弦值．

20求下列各曲线的标准方程．
(1)抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144的右顶点．
(2)与x212+y28=1焦点相同，且过点(2,2)的椭圆．
21.设分别是椭圆的左，右焦点.
（1）若是椭圆在第一象限上一点，且,求点坐标；
（2）设过定点（0，2）的直线与椭圆交于不同两点,且为锐角（其中为原点），求直线的斜率的取值范围.
22. 设椭圆M：x2a2+y2b2=1a>b>0经过点P1,2，其离心率e=22
(1)求椭圆M的方程
(2)直线l1：y=2x+mm∈R与椭圆M交于A、B两点，且△PAB的面积为2，求m的值