教学设计-圆弧圆心角.docx

教学设计：根据所选主题，撰写教学设计。
教学设计
教学课题
24.1.3 弧、弦、圆心角

学科
数学
年级
九年级
时长
1课时
教学背景分析
这节课是继垂进定理之后，是有关圆的性质中友谊非常重要的内容，也为下一步证明圆心角，弦，弧之间的等量关系提供了一种重要方法。
教学目标
知识与能力：
（1）了解圆心角的概念；
（2）掌握弧、弦、圆心角关系定理及其结论；
（3）能灵活应用弧、弦、圆心角关系定理及其结论解决问题。
过程与方法：
（1）通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题．
（2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并与同伴进行交流，提高学生合作意识。
情感态度价值观：
经历探索弧、弦、圆心角关系定理及其结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验，增强学生学习的自主性。

教学方式与策略
小组合作学习
教学活动设计
活动内容
活动意图
时间分配
一．复习引入
圆是中心对称图形吗？它的对称中心哪里？

让学生会议圆的性质，为接下来的授课做好铺垫。
3-5min左右
二．教学过程
问题1：
（1）在圆中，什么样的角是圆心角？
问题2：
下图中∠AOB=∠A/OB/

（1）将∠A/OB/旋转到∠AOB的位置，它能否与∠AOB完全重合？那么它们所对的弦AB与弦A′B′，弧AB与弧A′B′直接有什么联系？
（2）如果我们知道上图中的弦AB=弦A′B′，那么它们所对的弧与圆心角之间又存在什么么联系？（3）如果弧AB=弧A′B，那么对应的弦和圆心角之间又存在什么联系？

让学生通过观察得出圆的旋转不变性，重视知识形成过程，培养学生自主探究的学习方法，关键是为接下来的推导做好铺垫，埋下伏笔。学生通过一系列的观察--猜想--证明--归纳得出圆心角，弦，弧之间的关系定理。培养学生的分析问题，解决问题的能力。
15-17min左右
总结定理：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
同样，还可以得到：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等．
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等

用类比的思想锻炼学生归纳问题和提炼语言的能力。
5min-7min左右
三．尝试应用：
练一练：
1、在同圆中，AB=2CD则两条弦AB与CD的关系是（ ）
A.AB=2CD B.AB>2CD C．AB<2CD
D．不能确定
学生讨论完成,请两生板演，其余独立完成学生讨论交流，共同纠正教师及时巡视，发现问题及时解决。
2、如图，AC=CB，D、E分别是半径OA、OB的中点，求证：CD=CE.

学生先独立思考，然后将自己的验证结果向大家演示出来，教师进行补充与强调。
四、课堂小结与作业：
（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？
（2）你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助？
布置作业：大练习册：61-62页。

这道题有较强的典型性，让学生立马感受到了等对等定理的灵活运用，打开了思维，很好的培养了学生正确应用所学的知识的应用能力，增强应用意识。

第2道题稍微有难度，充分可以发挥学生的小组合作意识，同时激发了各小组的竞争，调动他们的积极性和对数学的兴趣。

5min-7min左右

5min-7min左右

3min左右
板书设计
24.1.3弧 弦 圆心角

等圆心角 圆心角 弧 弦

知一推二

等弦 等弧

教学特色与反思
这堂课从教学效果看，整堂课我很轻松，学生也很愉快，每个学生都能参与，提高了他们合作探究的能力。并且本节课胆大，性格开朗的学生特别活跃，也容易引起老师的注意，而对于那些胆小性格内向的学生就注意不够。考虑到学生客观存在的差异性，要给予一些学生课后帮助。