七年级数学2015年4月期中试卷.doc

靖城中学2014¾2015学年度第二学期
七年级数学期中试卷
一、选择题(每题2分，共16分)
1、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 （ ）
A．a(x－y)＝ax－ay B．x2+2x+1＝x(x+2)+1
C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3 D．x3－x＝x(x+1)(x－1)
2、下列计算正确的是 （ ）
A. B. C. D.
3、已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）．
A．1 B．－1 C． 2 D．3
4、 如下图所示，点在的延长线上，下列条件中不能判断（ ）
A. B. C. D.
5、直角三角形两锐角的平分线相交所成的角的度数是（ ）
以上答案都不对
6、若2m=3，2n=4，则23m-2n等于（　 　）
A.1 B. C. D.
7、图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　 　）
A．2mn B．（m+n）2 C．（m－n）2 D．m2－n2
8、下列说法：①一个多边形最多有3个锐角； ②边形有条对角线；③三角形的三条高一定交于一点；④当x为任意有理数时，的值一定大于1；⑤方程有无数个整数解．其中正确的有 （　 　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（每题2分，共20分)
9、H7N9病毒直径约为80nm ，1nm=10-9m，，用科学记数法表示约为_____________m．≠-2.7×108
10、如图，直线a∥b，那么∠A= __________．22°
11、在(x＋1)(2x2＋ax＋1)的运算结果中x2的系数是－1，那么a的值是 ．
12、已知：x-6y=5，那么x-6xy-30y的值是
13、某人要买一件25元的商品，身上只带2元和5元两种人民币(数量足够)，而商店没有零钱，那么他付款的方式有 种
14、如果二次三项式x2－2（m+1）x＋16是一个完全平方式，那么m的值是 .
15、如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=_______ 度．
16、如果一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边数是__ _ _____．
17、若方程组的解是，则方程组的解是 .
18、如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第(2)个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，依次类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为，当的结果是时，n的值为 ．
19、计算(每题3分，共计12分)
（1） (2)

（3）（x+y－3）（x－y+3）（用乘法公式） (4)

20、因式分解：（每题3分，共12分）
(1)、（x2+4）2-16x2 (2)、

（3）、(a+2)(a-2)+3 a (4)、 a2－4a＋4－c2

21、解下列方程组．（每题 4分，共8分）
(1) (2)

22、（5分）已知:，求代数式的值．

23、（8分）如图，有若干张的边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大正方形③的纸片。
(1)小明用硬纸片拼成的一个新的长方形如图，这个长方形的面积可表示为，也可表示为 ，则可得等式= 。
（2）如果现有小正方形①1张，大正方形③3张，长方形②4张，其中a≠2b。请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式分解因式．
（3）已知长方形②的周长为8，面积为1，求小正方形①与大正方形③的面积之和。
作图框

24、（5分）如图，∠E=∠1，∠3＋∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由．

25、（8分）如图，在长方形ACDF中，AC=DF，点B在CD上，点E在DF上，BC=DE=a，AC=BD=b，AB=BE=c，且AB⊥BE.
(1)用两种不同的方法表示四边形形ACDE的面积S
方法一：S= 方法二：S=
（2）求a,b,c之间的等量关系（需要化简）
（3）请直接运用（2）中的结论，求当c=10,a=6,S的值

26、（6分）(1)如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；
(2)如图，在(1)的结论下，AB的下方点P满足∠ABP=30°，G是CD上任一点， PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列结论：①∠DGP－∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．