第十四周植树问题.doc

植树问题
知识点总结
核心问题——段数（间隔）与棵数之间的数量关系
l 两端都种（没有障碍物）——棵数=段数+1
l 两端都不种（两端都有障碍物）——棵数=段数-1
l 只种一端（一端有障碍物，另一端没有）——棵数=段数
l 封闭路——棵数=段数（与“只种一端”情况相同）
l 总长=每段距离×段数
同类问题：
l 锯木头——段数=次数+1
l 爬楼梯——间隔数=终点楼层—起点楼层
l 敲钟——敲钟次数=间隔数+1
做题方法
（1） 明确种树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式，往往有陷阱，比如说“门前，门口，电线杆.....”都是不能种树
（2） 知道“段数”求“棵数”，知道“棵数”求“段数”。
段数=总长÷每段距离
特别点睛
我们每只手有 5 根手指，却只有 4 个“间隔”（并非 5 个），由此可见，如果
仔细观察的话，我们会发现我们的身边有各种与“间隔”有关的现象。这一讲我们通过“植树问题”，学习了不同情况下“段数（间隔）”与“棵数”之间的数量关系，不仅掌握了解决“植树问题”应用题的方法，还将这种方法拓展到了“锯木头”、“爬楼梯”等同类问题中。
例题讲解
例题 1：在一条长 35 米的公路两边种树，每隔 7 米种一棵，两端都种，这条路上共种树多少棵？
解析： 种树方式：两端都种
段数：35÷7=5 段
两端都种（没有障碍物）——棵数=段数+1
路一边 棵数：5+1=6 棵
共种棵树：6×2=12 棵
例题 2：公路边两根电线杆之间的距离是45 米，现在要在这两根电线杆之间种树，每隔 5 米种一棵，一共要种多少棵树？
解析：种树方式：电线杆不种树，所以是两端不种类型
段数：45÷5=9 段
两端都不种（两端都有障碍物）——棵数=段数-1
棵数：9-1=8 棵
例题 3：在“少年儿童活动中心”门前，有一条长 40 米的路，现在公路的一侧种树，每两棵树相隔 5 米，一共要种多少棵树？
解析：种树方式：门前不种树，一端种一端不种
段数：40÷5=8 段
只种一端（一端有障碍物，另一端没有）——棵数=段数
棵数：8 棵
例题 4：学校的圆形花坛一周长 81 米，每隔 9 米种一盆花，一共可以种多少盆花？
解析：种树方式：封闭路
段数：81÷9=9段
封闭路——棵数=段数（与“只种一端”情况相同）
棵数：9 棵
习题讲解
例题 1：爷爷从 1 楼爬到 4 楼用 3 分钟，照这样的速度，他从 1 楼爬到 5 楼用多长时间？
解析：从 1 楼到 4 楼要爬 3 个楼层（即 3 个间隔）用 3 分钟，那么爬 1 个楼层用 3÷3=1 分钟，从 1 楼到 5 楼要爬 4 个楼层，共用时间 1×4=4 分钟
注意好多同学写 5-1=4 分钟，小朋友们考虑一下这样写好不好。现在老师把题目
改成：爷爷从 1 楼爬到 4 楼用 9 分钟，照这样的速度，他从 1 楼爬到 5 楼用多长
时间？解答：爬 1 个楼层用 9÷3=3 分钟，从 1 楼到 5 楼要爬 4 个楼层
共用时间 3×4=12 分钟
课堂小结
这节课你都学会了什么？
课后反思