高三数学考前提醒.doc

2014届高三数学赢南通二模考前提醒
一、 集合与命题
1、 集合的交、并、补运算（合理利用数轴、注意端点） A1，B4
2、 子集与真子集 L1
3、 注意区分数集与点集
如：
二、 复数
1、 四则运算 D2
2、 纯虚数、共轭复数（）的定义 G2
3、 复数的模 K2
4、 复数的几何意义 C2
5、 实部与虚部 A2、B2
6、For语句，注意步长（不出现Step默认步长为1） D5
三、概率
1、 古典概型（正难则反） A7、D7、H9、I8
2、 几何概型 B6、E4、M4
注意测度（长度、面积、体积、角度）
如：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝1，BC＝2.
（1）在BC边上任取一点M，则∠AMB≥90°的概率为________，
（2）过A作射线AM交BC于M，则∠AMB≥90°的概率为________．
四、统计
1、抽样方法（区分简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）
2、如： E3
总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号是________．
3、 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
4、 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
5、 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是________．
6、 频率分布直方图 C4、K4
7、 均值与方差 B3、L5
8、 区分中位数、众数、平均数
9、 如：在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数，中位数和平均数分别是________，_______，________．________．
10、 1
11、 2
12、 4
13、
14、
15、 2
16、 0
17、 3
18、 5
19、 6
20、 3
21、 0
22、 1
23、 1
24、
25、 4
26、 1
27、 2
28、
29、
五、算法
1、流程图（注意：先判断后执行还是先执行后判断） A6
六、三角问题：
1、三角恒等变换：
（1）、给值求值：A8,F7,K9,L9,H6,B9(配角，和差公式化简求值)
(2)给值求角：三角函数与三角变换专题经典再现8
(3)化简求值：三角函数与三角变换专题提升训练7
(4)姊妹式关系
2、三角函数的图像与性质：
（1）求单调区间C8,E11
（2）三角函数图像与性质D9,I9,G9
3、根据图像求解析式三角函数与三角变换专题例3
4、三角函数的应用问题
5、三角形中的三角问题：
6、三角形中三角函数运算J12，L12
7、三角形形状判断解三角形专题经典再现7
8、 三角形中取值范围问题解三角形专题例1的训练1
例1：函数的最小正周期为，则_____________
例2：___________
例3：若，则函数的值域为__________
例4：在中，锐角的对边分别为，若的外接圆直径为1，则的取值范围为___________
七、向量问题
1、向量的几何运算：A13，E13，J11，K12（基底分解）
2、数量积运算： B11,G11,H11,I11,M12
3、其他：D10(向量共线) 向量模的运算：C12,F9
4、补充说明：向量专题经典再现3，5，6，7提升训练7
1、 与平行的单位向量为_____________
八、立体几何
1、线面关系判断
2、表面积，体积
3、外接球
4、折叠的问题
例：（1）在三棱柱中，为等边三角形，面，，是的中点，是上一点，且由沿三棱柱侧面经过棱到的最短路线长为，设这条路线与的交点为，则
6 、相关概念的判断
例1：下列命题中正确的是 （填序号）
（1）两条异面直线在同一平面内的射影必相交
（2）与一条直线成等角的两条直线必平行
（3）与一条直线都垂直的两直线必平行
（4）一定存在平面同时与两异面直线都无公共点
例2：下列命题中正确的是 （填序号）
（1）、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体为棱柱。
（2）球的体积之比等于半径比的平方
九、解析几何
1、直线、圆
2、圆锥曲线的定义
3、圆锥曲线的标准方程
4、圆锥曲线的几何性质
5、类比：圆锥曲线
例：有如下结论：圆上一点处的切线方程为，类比可得，椭圆上一点处的切线方程为
6、提醒：（1）斜率是否存在，截距是否为0
7、（2）倾斜角的范围 （3）圆满足
十、数列
1、利用基本量解决数列问题: C9 E12
2、利用数列性质解决问题: A4
3、利用与的关系解决问题: D12
4、数列中，证明数列是等差数列的方法：定义法、中项性质，等比亦然。
5、等比数列中，要注意项与项间的正负问题。例如：成等比数列，则= 。
6、等比数列中，求和时要注意公比为1的情形
7、在运用函数判断数列的单调性时，要注意函数的自变量为连续的，数列的自变量为不连续的，所以函数性质不能够完全等同于数列的性质．有些数列会出现前后几项的大小不一，从某一项开始才符合递增或递减的特征，这时前几项中每一项都必须研究．
例：，则______________
十一、不等式
1、 一元二次不等式H8 M7
2、基本不等式（一正二定三相等）D14 F13 I10 J10 K11
3、线性规划A11 D4 M10
例1：若对于，不等式恒成立，则正实数的取值范围为_______
例2：已知，则满足的点所形成的区域的面积为__________
例3：已知且，则的最大值为____________
十二、函数与导数
1、解决函数问题重点是挖掘出函数性质，利用性质解题，特别是奇偶性和单调性．
如L10 E10 M6
2、函数的定义域与值域．M5 E7 F8
3、利用导数求切线问题（设切点、求导数、写方程、代入已知点、解方程）I12
4、恒成立问题的处理方法：
（分清参数和自变量、确定是否要分离、构造新函数求最值、解不等式）
F14 G13
5、有双重量词出现的不等式问题，先把其中一个自变量当成已知的参数，解决一个量词，然后再解决另一个量词．D13
6、数形结合，解决函数零点问题及方程根的个数问题。
C14 H10 J14 K13
7、对于形如：∀x1，x2∈[1，m]，恒有|H(x1)－H(x2)|<1的问题，要注意转化成最值问题处理．同时在利用导数的正负探究函数的单调性时，为判断导函数的正负，有时还需要设计成研究导函数的最值问题．
8、
例1：幂函数的图象过点，则图象的解析式为_____________
例2：点为函数图象上的一点，点为函数的图象上的一点，则的最小值为__________
例3：函数的值域为___________