24.4弧长和扇形面积课件(第一课时).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,w,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.4.1,弧长和扇形面积,（第一课时）,1,制造弯形管道时，要先按中心线计算,“,展直长度,”,(,虚线的长度,)，再下料，试计算图所示管道的展直长度,L,(单位：mm，精确到1mm),创设情境,2,（1）半径为R的圆,周长是_,C=2R,（3）圆心角是1,0,的扇形是圆周长的,_,A,B,O,n,（4）n,圆心角所对的弧长是,1,圆心角所对的弧长的_倍，,是圆周长的_,n,（5）n,圆心角所对弧长是_,自学提纲1,自学教材P120-P121，思考下列内容：,（2）圆的周长可以看作是_度的圆心角,所对的弧,360,1,圆心角所对弧长是_,3,弧长公式,若设O半径为R，n,的圆心角所对,的弧长为,l,，则,l,A,B,O,n,在应用弧长公式,进行计算时,要注意公式中n的意义,n表示1,圆心角的倍数,它是不带单位的；,注意：,4,尝试练习1,已知弧所对的圆周角为90,半径是4,则弧长为多少？,解：,弧所对的圆周角为90,，,弧所对的圆心角为180,0，,即n=180,5,解决问题：,制造弯形管道时，要先按中心线计算,“,展直长度,”,，再下料，试计算图所示管道的展直长度,L,(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB的长,因此所要求的展直长度,答：管道的展直长度约为2970mm,想一想,你,现,在,能,解,决,吗,?,6,什 么 是 扇 形？,如下图，由组成圆心角的两条,半径,和圆心角所对的,弧,围成的图形是,扇形,。,半径,半径,O,B,A,圆心角,弧,O,B,A,扇形,精讲点拨,7,8,（1）半径为R的圆,面积是_,S=R,2,圆心角为1,的扇形的面积是_,（3）圆心角为n,的扇形的面积是圆,心角为1,的扇形的面积的_倍,是圆面积的_,n,（4）圆心角为n,的扇形的面积是_,自学提纲2,自学教材P120-P121，思考下列内容：,A,B,O,n,（2）圆的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形,360,9,扇形面积公式,若设O半径为R，圆心角为n,的扇形的面积,S,扇形,，则,注意:,（1）公式中n的意义n表示1,圆心角的倍数，它是,不带单位,的；,（,2）公式要,理解记忆,（即按照上面推导过程记忆）.,10,3.圆心角是180,0,的扇形面积是整个圆的多少？,圆心角是90,0,的扇形面积是整个圆的多少？,圆心角是270,0,的扇形面积是整个圆的多少？,2.（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心角的增大而_。,增大,尝试练习2,个圆面积,个圆面积,1.扇形的弧长和面积都由_、_决定？,半径,圆心角,11,4.已知扇形的圆心角为120,半径为2，则这个扇形的面积为多少？,尝试练习2,解：,12,问题,：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？,想一想,：扇形的面积公式与什么公式类似？,精讲点拨,13,已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为,cm,则该扇形的面积是_cm,2,回顾思考,14,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01m）。,0,B,A,C,D,弓形的面积 =S,扇,-S,提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或差求得,加深拓展,15,解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂线，垂足为D，交弧AB于点C.,OC=0.6，DC=0.3,在RtOAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：,OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3,AOD=60,，AOB=120,在Rt OAD中，OD=,OA,0.6,0.3,0,B,A,C,D,OAD=30,有水部分的面积为=,答：,截面上有水部分的面积约为0.22平方米,16,变式：,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.9m，求截面上有水部分的面积。,0,A,B,D,C,E,弓形的面积 =S,扇,+S,17,S,弓形,=S,扇形,-S,三角形,S,弓形,=S,扇形,+S,三角形,规律提升,0,0,弓形的面积是扇形的面积与三角形,面积的和或差,18,自我小结：,2.扇形面积公式与弧长公式的区别：,1.扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？,（2）与半径的长短有关,（1）与圆心角的大小有关,19,