第25章《概率初步》单元测试(及答案).doc

第25章《概率初步》单元测试
九年 班 姓名： 得分：
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列事件属于必然事件的是（　　）
A．打开电视，正在播放新闻 B．我们班的同学将会有人成为航天员
C．实数a＜0，则2a＜0 D．新疆的冬天不下雪
2．袋中有16个球，7个白球，3个红球，6个黄球，从中任取一个，得到红球的概率（ ）
A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D.
3．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为 ，那么口袋中球的总数为（　　）
Ａ．12个 Ｂ．9个 Ｃ．6个 Ｄ．3个
4．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（ ）　
A. B. C. D.
5．小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（ ）
A.P（摸到白球）＝，P（摸到黑球）＝　
B.P（摸到白球）＝，P（摸到黑球）＝，P（摸到红球）＝　
C.P（摸到白球）＝，P（摸到黑球）＝P（摸到红球）＝　
D.摸到白球、黑球、红球的概率都是　
6．概率为0.007的随机事件在一次试验中（ ）　
A.一定不发生 B.可能发生，也可能不发生　 　C.一定发生 D.以上都不对
7．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）
A.28个 　 B.30个 　C.36个 　 D.42个
8．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）　
A.6 　　 B.16 　　 C.18 　 D.24
9．如图，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ）　
A. B. C. D.
10．如图，一个小球从A点沿轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会相等的结果，小球最终到达H点的概率是（ ）　
A. B. C. D.
二、填空题（每题4分，共32分）
11．抛掷两枚分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子，写出这个试验中的一个随机事件： ，写出这个试验中的一个必然发生的事件： .
12．在100张奖券中，有4张中奖，小勇从中任抽1张，他中奖的概率是 .
13．小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46％，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是 .
14．在4张小卡片上分别写有实数0，，π，，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是 .　
15．在元旦游园晚会上有一个闯关活动，将5张分别画有等腰梯形，圆，平行四边形，等腰三角形，菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形就可以过关，那么一次过关的概率是 .
16．小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的同心圆，如图，然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，获胜可能性大的是 .
17．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是，则口袋里有蓝球 个.
9
8
3
7
6
2
4
5
1
18．飞机进行投弹演习，已知地面上有大小相同的9个方块，如图，其上分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字，则飞机投弹两次都投中9号方块的概率是 ；两次投中的号数之和是14的概率是 .
三、解答题（共36分）
抽取台数
50
100
200
300
500
1000
合格品数（台）
40
92
192
285
478
954
频 率

19．对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下，请你通过计算填出相应合格品的概率：
并求该厂生产的电视机次品的概率.

20．将正面分别标有数字6，7，8，背面相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.
（1）随机地抽取一张，求P（偶数）
（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？

21．一枚均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y＝2x的图像上的概率是多少？

22．某鱼塘捕到100条鱼，称得总重为150千克,这些鱼大小差不多, 做好标记后放回鱼塘，在它们混入鱼群后又捕到102条大小差不多的同种鱼,称得总重仍为150千克，其中有2条带有标记的鱼.
（1）鱼塘中这种鱼每条大约有多少千克?
（2）估计这个鱼塘可产这种鱼多少千克?

四、能力提升（第23题10分，第24题12分，共22分）
23．田忌赛马是一个为人熟知的故事。传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强.有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么获胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马强………
（1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？
（2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）

24．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为 ．
(1)求袋中黄球的个数；
(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；
(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1个球，摸后放回）得20分，问小明有哪几种摸法？

参考答案：
一、选择题
1，C；2，B；3，A；4，D；5，C；6，B；7，A；8，B；9，A；10，B.
二、填空题
11，两个骰子的点数之和等于7 两个骰子的点数之和小于13；12，；13，54%；14，；15，；16，小红；17，9；18，、.
三、解答题
19．0.8、0.92、0.96、0.95、0.956、0.954； 0.05.
20．（1）P（偶数）＝.
（2）能组成的两位数为：86，76，87，67，68，78，恰好为“68”的概率为.
21．根据题意，以（m，n）为坐标的点A共有36个，而只有（1，2），（2，4），（3，6）三个点在函数y＝2x图像上，所求概率是＝，即点A在函数y＝2x图像上的概率是.
22．（1）1.5千克.（2）＝5100，5100×[(1500+150-2×1.5)÷(100+102-2)]＝7573.5(千克).
四、解答题
25，（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜.（2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表：
齐王的马
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
田忌的马
上中下
上下中
中上下
中下上
下上中
下中上
双方马的对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率P＝.
26，【参考答案】(1)设袋中有黄球个,由题意得,解得,故袋中有黄球个；
(2) ∵

∴．
(3)设小明摸到红球有次，摸到黄球有次，则摸到蓝球有次，由题意得
，即∴
∵、、均为自然数
∴当时，；当时，；当时，．
综上：小明共有三种摸法：摸到红、黄、蓝三种球分别为次、次、次或次、次、次或次、次、次．