平衡2020.docx

高中物理2020年11月08日
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上A、C两点．若在绳的B点处悬一重物，已知BC>AB，如图所示，则下列说法中正确的是( )

A．增加重物的质量，BC段先断
B．增加重物的质量，AB段先断
C．将A端往右移，BC段先断
D．将A端往左移，BC段先断
2．如图为三种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的杆，AB为栓接在A点的缆绳，杆与缆绳的重量均不计，当它们吊起相同重物时，杆OA在三图中受力Fa、Fb、Fc的关系是

A．Fa＝Fb>Fc B．Fa>Fc＝Fb
C．Fa>Fb>Fc D．Fa＝Fb＝Fc

二、多选题
3．放在水平地面上的物体M上表面有一物体m，m与M之间有一处于拉长状态的弹簧，整个装置处于静止状态，如图所示，则关于M和m受力情况的判断，正确的是（ ）

A．m受到向右的摩擦力 B．M受到m对它向右的摩擦力
C．地面对M的摩擦力方向向左 D．地面对M不存在摩擦力作用
4．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端连接两轻环A、B，两环分别套在相互垂直的水平杆和竖直杆上，轻绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，始终处于静止状态，下列说法正确的是（ ）

A．只将环A下移动少许，绳上拉力变大，环B所受摩擦力变小
B．只将环A向下移动少许，绳上拉力不变，环B所受摩擦力不变
C．只将环B向右移动少许，绳上拉力变大，环B所受杆的弹力不变
D．环A受三个力作用，环B受四个力作用
5．如图所示，OA为一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块M相连．当绳处于竖直位置时，滑块M对地面有压力作用．B为紧挨绳 的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度．现用一水平力F作用于M，使之向右缓慢地做直线运动，则在运动过程中（ ）

A．弹性绳上的弹力逐渐增大
B．地面对M的支持力逐渐减小
C．地面对M的摩擦力保持不变
D．水平拉力F逐渐增大
6．在建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上的推力F>mg时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，以下说法正确的是 ( )

A．磨石受到的摩擦力是(F－mg)cosθ
B．磨石受到的摩擦力是μ(F－mg)sinθ
C．推力增大 ，木块加速上滑
D．推力增大 ，木块保持匀速上滑
7．如图所示,物块m、M叠放在一起,若m、M一起沿固定在水平地面上倾角为30°的斜面匀速下滑(m、M保持相对静止),则

A．m受三个力作用
B．M对m的摩擦力方向沿m与M的接触面斜向下
C．M与斜面间的动摩擦因数
D．M对斜面的摩擦力方向沿斜面向上
8．如图所示，竖直杆固定在木块C上，两者总重为20N，放在水平地面上．轻细绳a连接小球A和竖直杆顶端，轻细绳b连接小球A和B，小球B重为10N．当用与水平方向成30°角的恒力F作用在小球B上时，A、B、C刚好保持相对静止且一起水平向左做匀速运动，绳a、b与竖直方向的夹角分别恒为30°和60°，则下列判断正确的是

A．力F的大小为10N
B．地面对C的支持力大小为40N
C．地面对C的摩擦力大小为10N
D．A球重为10N
9．将某均匀的长方体锯成如图所示的 A、B 两块后，放在水平桌面上并排放在一起，现用水平力 F 垂直于 B 的左边推 B 物体，使 A、B 整体仍保持矩形沿 F 方向匀速运动，则(　　)

A．物体 A 在水平方向上受三个力的作用，且合力为零
B．物体 A 在水平方向上受两个力的作用，且合力为零
C．B 对 A 的作用力方向与 F 方向相同
D．B 对 A 的弹力等于桌面对 A 的摩擦力
10．如图所示，用粗铁丝弯成半圆环，B处固定一个小滑轮，小圆环A用细绳吊着一个质量为m的物块并套在半圆环上．现用另一根细绳一端栓在A上，另一端跨过小滑轮，用力F拉动，使A缓慢向上移动（不计一切摩擦，绳子不可伸长）．则在物块移动过程中，关于拉力F和铁丝对A的支持力FN，以下说法正确的是

A．F变小 B．F变大 C．FN不变 D．FN变大
11．如图所示，质量分布均匀的光滑小球O，放在倾角均为θ的斜面体上，斜面体位于同一水平面上，且小球处于平衡，则下列说法中正确的是(　　)

A．甲图中斜面对球O弹力最大
B．丙图中斜面对球O弹力最小
C．乙图中挡板MN对球O弹力最小
D．丙图中挡板MN对球O弹力最小
12．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，A、B两个质量均为m的滑块用轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，水平力F作用在滑块B上，使A、B相对斜面静止，此时弹簧长度为l，且在弹性限度内，则下列说法正确的是(　 　)

A．弹簧原长为l＋ B．弹簧原长为l＋
C．力F的大小为mg D．力F的大小为mg
13．如图所示，在特制的弹簧测力计下挂一吊篮A，吊篮内挂一重物B，一人站在吊篮中，当此人用100N的竖直向下的力拉重物时，下列说法中正确的是（　　）

A．弹簧测力计示数不变
B．人对底板的压力减小100N
C．A的合力增大100N
D．A的合力不变
14．如图所示，长方体物体A贴在倾斜的墙面上，在竖直向上的力F的作用下，A、B物体均保持静止则关于墙面对物体A的摩擦力，B对A的摩擦力，以下说法中正确的是（ ）

A．墙面对物体A一定有摩擦力
B．B对A一定有摩擦力
C．若墙面对物体A有摩擦力，方向一定沿墙面向下
D．B对A的摩擦力方向可能沿A的下表面向下
15．质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则（ ）

A．b对a的支持力一定等于mg
B．水平面对b的支持力等于2mg
C．b与水平面之间可能存在静摩擦力
D．a、b之间一定存在静摩擦力

三、解答题
16．两个带同种电荷小球A、B（可视为质点）通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°，如图甲所示．若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮（滑轮大小可不计）两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：

（1）两个小球的质量之比；
（2）图乙状态，滑轮两端的绳长O'A、O'B之比．
17．质量为m=0.8kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态,，PA与竖直方向的夹角为37°， PB沿水平方向．质量为M=20kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上，如图所示．(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2 )求：

(1) 轻绳PA和轻绳PB各自产生拉力的大小？
(2) 木块所受斜面的摩擦力和弹力的大小？
18．如图所示（俯视图），一质量为2kg的木块静止在水平地面上，木块与地面之间的动摩擦因数为0．4，现沿水平面对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1=F2=4N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，则

（1）F1与F2的合力大小是多少？
（2）木块受到的摩擦力大小为多少？
（3）保持F1、F2不变，若沿水平面再对木块施加一拉力F3，使物体沿F1的方向做匀速直线运动，求此时F3的大小和方向？
19．如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B.现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)此时水平拉力F的大小；
(2)环对横杆的压力及环受到的摩擦力．
20．如图所示，细绳OA长30cm，O端与质量m=1kg的重物相连，A端与轻质圆环（重力不计）相连，圆环套在水平棒上可以滑动；定滑轮固定在距离圆环50cm的B处，跨过定滑轮的细绳，两端分别与重物m、重物G相连．若两条细绳间的夹角φ=90°，圆环恰好没有滑动，不计滑轮大小，整个系统处于静止状态，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．求：

（1）圆环与棒间的动摩擦因数μ；
（2）重物G的质量M．
21．如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态。轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的段与竖直方向的夹角，斜面倾角，物块A和B的质量分别为、，弹簧的劲度系数为，重力加速度。求：
(1)弹簧的伸长量x；
(2)物块A受到的摩擦力f的大小和方向。

22．如图所示，质量为mB的木板B放在水平地面上，质量为mA的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱A上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ．已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2．现用水平向右恒力将木板B从木箱A下面匀速抽出，重力加速度为g，求水平恒力F的大小．

23．如图所示，质量M=3kg的三角形空心支架放在水平面上与水平面间的的摩擦系数为μ=0.5，质量m=1kg的光滑小环套在杆AB上，今用跟水平方向成60°角的力F拉着小环，整个装置均处于静止，求：g=10m/s2
（1）求拉力F的大小
（2）三角形支架与水平面间的摩擦力及地面对三角形支架的支持力．

24．如右图所示，重为G的均匀链条挂在等高的两钩上，链条悬挂处与水平方向成θ角，试求：

(1)链条两端的张力大小；
(2)链条最低处的张力大小．

四、实验题
25．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图是在白纸上根据实验结果画出的图。

(1)如果没有操作失误，图中的F与F两力中，方向一定沿AO方向的是________；
(2)本实验采用的科学方法是____________________；
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
(3)其中一弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为______N。

26．在“探究力的平行四边形定则”的实验中：
（1）其中的两个实验步骤分别是：
A．在水平放置的方木板上固定一张白纸，用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上，另一端拴上两个绳套，通过细绳同时用两个弹簧测力计（弹簧测力计与方木板平面平行）互成角度地拉橡皮条，使它与细绳的结点到达某一位置点，在白纸上用铅笔记下点的位置和读出两个弹簧测力计的示数和．
B．只用一只弹簧测力计，通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两个弹簧测力计拉时相同，读出此时弹簧测力计的示数和记下细绳的方向．请指出以上步骤中的错误或疏漏：A中是______________；B中是_______________．
（2）如图所示是甲、乙两位同学在“探究力的平行四边形定则”的实验中所得到的实验结果，若用表示两个分力、的合力，用表示和的等效力，则可以判断____________（填“甲”或“乙”）同学的实验结果是符合事实的．

27．做“探究求合力的方法”的实验时：
（1）除已有的器材(方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有________和________．
（2）在做上述实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端结两个细绳套，通过细绳用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置O，此时需记下：①________；②________；③________.然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，使结点到达________，再记下________．

（3）在某次实验中，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置．图中________是力F1与F2的合力的理论值；________是力F1与F2的合力的实验值．通过把________和________进行比较，验证平行四边形定则．
28．某物理兴趣小组的同学现利用如图（a）所示的装置来做“验证力的平行四边形定则”实验，其中OB为橡皮筋。
(1)某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图（b）所示，可知拉力的大小为______N。

(2)甲同学第二次需用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，他认为在此过程中必须注意以下几项其中正确的是______。
A．两根细绳必须等长
B．使橡皮筋拉到与第一次相同的位置
C．橡皮筋应在两绳夹角的平分线上
D．两个弹簧秤的拉力必须等大
(3)图（c）所示是甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果，其中为只用一个弹簧测力计拉橡皮筋时所受到的拉力，则其中______（选填“甲”或“乙”）同学测得的实验结果比较符合实验事实。
29．某学习小组在做“探究力的平行四边形定则”的实验.

（1）某次实验中两个弹簧测力计的拉力Fa=4 N、Fb=3 N已在图乙中画出,图中方格每边的长度表示1 N,O点是橡皮条的结点,请用两个直角三角板作出合力F的图示,
（_____）
并求出合力的大小为___N.（结果保留一位有效数字）. 
（2）该实验小组想创新一下该实验,将如图丙所示的贴有白纸的木板竖直放置,弹簧测力计A挂在固定于木板上的P点,下端用细线挂一重物M.他们想用此实验装置来验证力的平行四边形定则,下列关于此实验的说法中正确的是____. 
A.应测量重物M所受的重力
B.细线方向应与竖直木板平面平行
C.图丁中F'表示用一个弹簧测力计测出来的力,F表示用平行四边形定则合成的力
D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置

参考答案
1．B
【解析】
【详解】
对B点进行受力分析，如图，由于B点处于平衡状态，对A、C两绳的拉力合成得到合力F，根据平衡条件得．由于，据几何关系得出：，增加砝码时，AB先断，A错误B正确；A端向右移，根据几何关系得：两绳夹角变小，根据平衡条件得：两绳的合力不变，由于两绳夹角变小，所以两绳的拉力都变小，都不会断，C错误；将A端往左移，根据几何关系得：两绳夹角变大，根据平衡条件得：两绳的合力不变，由于两绳夹角变大，所以两绳的拉力都变大，仍存在，AB先断，D错误．

【点睛】
要判断那个先断，首先要分析两段绳子受力，首先可以肯定的是两断绳子受力不同，绳长相当于力的作用线，所以通过力的合成或分解求出绳子的拉力，这样就可以判断出来哪个力大哪个小；要将两个力合成，合力恒定，则两个分力的夹角越大，两个分力越大．
2．A
【解析】
【详解】
分别对三种形式的节点进行受力分析，设杆受到的力分别为，各图中：

在图（a）中，
在图（b）中，
在图（c）中，
分析可知三个力的大小关系为：，故A正确，BCD错误。
3．BD
【解析】
【详解】
A．以m为研究对象，伸长状态的弹簧对m有向右的弹力，由平衡条件得到，m受到向左的摩擦力，故A错误；
B．根据牛顿第三定律得知，M受到m对它向右的摩擦力，故B正确；
CD．以滑块和木板的整体为研究对象，分析受力如图，

根据平衡条件得到，地面对M没有摩擦力，故C错误，D正确；
故选BD。
4．BC
【解析】
【详解】
设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为，绳子的长度为L，B点到墙壁的距离为S，如图所示：

根据几何知识和对称性，得：
①
以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为F，根据平衡条件得：

得：
②
AB.只将环A下移动少许，即移到点，S和L均不变，由①式知，夹角不变，不变，所以由②式得知，F不变；因拉力不变，则B受力不变，故摩擦力不变，故A错误，B正确；
C.只将环B向右移动少许，即移到点，S增加，而L不变，则由①式得知，夹角增大，减小，所以由②式得知，F增大。对整体受力分析可知，环B所受杆的弹力等于两物体的重力之和，保持不变，故C正确。
D.由题知A、B都是轻环，所以都不考虑自身的重力，对A受力分析可知，其受轻绳的拉力、向上的摩擦力和轻杆向左的支持力，共三个力作用；对B受力分析可知，其受轻绳的拉力、向右摩擦力和轻杆向上的支持力，共三个力作用，故D错误。
5．ACD
【解析】对物块进行受力分析如图所示：

A、当物块缓慢向右移动的时，弹性轻绳的伸长量逐渐增大，故弹性绳上的弹力逐渐增大，故A正确；
B、设开始时AB的长度为L，则开始时刻A对物块的支持力为：FN=mg−kL；
设某一时刻绳子与竖直方向的夹角为θ，则绳子的弹力为F′=kLcosθ；
其向上分力Fy=F′cosθ=kL，故物体受到地面的支持力仍为：FN=mg−kL，保持不变，故选项B错误；
C、因f=μFN'=μFN，故摩擦力也保持不变，故选项C正确；
D、由于绳子的弹力的水平方向的分力Fx=F'sinθ=kLcosθsinθ=kLtanθ，由几何知识可知Ltanθ为物块移动的距离是逐渐增大，根据平衡条件可知水平拉力F逐渐增大，故选项D正确。
点睛：先对滑块在A点时受力分析，由竖直方向上合力为零可得出重力、支持力、弹性绳弹力三者关系，再对滑块在任意位置受力分析，由竖直方向受到的合力为零，得出重力、支持力、弹性绳弹力三者关系，然后结合几何知识，可得出支持力不变的结论，从而摩擦力也不变。
6．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，先将重力及向上的推力合力后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：在沿斜面方向有摩擦力

在垂直斜面方向上有

则

选项AB正确；
CD．在沿斜面方向上有

即

与重力和推力无关，故推力增大，等式仍成立，木块仍能保持匀速上滑，C错误，D正确．

故选ABD。
【点睛】
滑动摩擦力的大小一定要注意不但可以由求得，也可以由共点力的平衡或牛顿第二定律求得，故在学习时应灵活掌握．
7．AC
【解析】
【详解】
A、因为m处于平衡状态，m受重力、垂直二者接触面的支持力以及M对m的静摩擦力作用，根据平衡条件可知，M对m的摩擦力方向沿m与M的接触面斜向上，故A正确，B错误；
C、m、M能一起匀速下滑，对整体分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，有：，可得，斜面对M的摩擦力方向沿斜面向上，所以M对斜面的摩擦力方向沿斜面向下，故选项C正确，D错误．
8．AD
【解析】
【详解】
AD、以B为研究对象受力分析，水平方向受力平衡，有：，解得：，竖直方向受力平衡，则有：，解得：，以A为研究对象受力分析，竖直方向上有：，水平方向：，联立得：，即A球重为10N，故AD正确；
BC、以ABC整体为研究对象受力分析，水平方向：，竖直方向：，解得：N＝35N，故BC错误．
9．AC
【解析】
【详解】
AB．对物体 A 进行受力分析，水平方向上受到 B 物体产生的弹力、静摩擦力和水平桌面产生的滑动摩擦力，如图所示，由于 A、B 整体仍保持矩形沿 F 方向匀速运动，则物体A所受合力为零，A正确，B错误；

C．B对A的作用力与桌面对A的摩擦力等大反向，即B对A的作用力方向与F方向相同，C正确；
D．B对A的弹力方向垂直于接触面，D错误。
故选AC。
10．AC
【解析】
【详解】
若在物块缓慢向上移动的过程中，小圆环A处于三力平衡状态，根据平衡条件知mg与FN的合力与T等大反向共线，作出mg与FN的合力，如图:

由三角形相似有：，而F=T，可得，AB变小，BO不变，则F变小,，AO、BO都不变，则FN不变；故AC正确，BD错误；故选AC.
【点睛】
本题是动态变化分析问题，在非直角三角形的情况下，运用三角形相似法列式也是常用的方法，本题采用的是函数法．
11．AD
【解析】
【分析】
【详解】
将甲、乙、丙、丁四种情况小球的受力图作出一幅图上，如图，根据平衡条件得知，丁图中斜面对小球的弹力为零，挡板对小球的弹力等于其重力G．斜面对小球的弹力和挡板对小球的弹力的合力与重力大小相等、方向相反，即得到三种情况下此合力相等，根据平行四边定则得知，丙图中挡板MN对球O弹力NMN最小，甲图中斜面对球O弹力最大，故AD正确．

12．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB：对滑块A受力分析，据平衡条件得，其中，解得：．故A项正确，B项错误．
CD：对A、B构成的整体受力分析，据平衡条件得，解得．故C项错误，D项正确．
【点睛】
对题中有多个物体的问题，合理选择研究对象，可优化解题过程．
13．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．对吊篮、重物和人的整体而言，竖直方向受整体的重力和弹簧秤的拉力作用，则弹簧测力计示数总等于整体的重力不变，A正确；
B．对人而言，地板对人的支持力减小100N，则人对底板的压力减小100N，B正确；
CD．吊篮A处于平衡状态，则合力为零不变，C错误，D正确。
故选ABD。
14．BC
【解析】
以AB整体为研究对象受力分析，首先受竖直向下的重力，若重力和F恰好二力平衡，则整体不受墙的弹力和摩擦力；若F大于整体的重力，则物体还受垂直于A的弹力，根据平衡条件还受沿墙面向下的摩擦力，故A错误，C正确．隔离对B分析，B受重力、推力F和A对B的弹力，这三个力不可能平衡，所以B对A一定有摩擦力，方向沿A的下表面向下，所以B对A的摩擦力方向沿A的下表面向上．故B正确，D错误．故选BC．
15．BD
【解析】
【详解】
A、D、a受重力、支持力、拉力以及b对a的静摩擦力平衡，在水平方向上有：fa=Fcosθ，Fsinθ+Na=mg，则Na=mg-Fsinθ＜mg．故A错误，D正确.
B、C、对整体分析，在水平方向上，F的分力大小相等，方向相反，则地面对b无摩擦力，在竖直方向上，F的分力大小相等，方向相反，则地面的支持力为2mg；故B正确、C错误.
故选BD.
【点睛】
本题考查对物体的受力分析和摩擦力产生的条件，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法分析ab之间的摩擦力和b与地面之间是否存在摩擦力．对于静摩擦力的判断可从以下几个方面：
①假设法：首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力；若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同．然后根据“静摩擦力的方向跟物体相对运动的方向相反”确定静摩擦力的方向．
②平衡法：根据二力平衡的条件可以判定静摩擦力的方向．
③反推法：从研究物体表现出的运动状态与受力情况反推它必须具有的条件，可判断出摩擦力的方向．
16．（1）3:1（2）1:3
【解析】
试题分析：（1）对物体，有

解得：
所以：
（2）对物体，根据三角形相似，有
解得：
所以：
考点：考查了共点力平衡条件的应用
【名师点睛】在解析力的动态平衡问题时，一般有两种方法，一种是根据受力分析，列出力和角度三角函数的关系式，根据角度变化进行分析解题，一种是几何三角形相似法，这种方法一般解决几个力都在变化的情况，列出力与三角形对应边的等式关系，进行解题分析
17．(1)6N ，10N (2)
【解析】
【分析】
先以结点P为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出PB绳的拉力大小；再以M为研究对象，分析受力，根据平衡条件求解斜面对木块的摩擦力和弹力.
【详解】
(1)分析结点P受力如图甲所示：

由平衡条件得：

可解得：BP绳的拉力为
AP绳的拉力为
(2)再分析M的受力情况如图乙所示

由物体的平衡条件可得：

又有
解得：
【点睛】
解决共点力平衡的题目，受力分析是关键，同时注意正确做出图象，三力平衡时可以用合成法，四力及以上时一般采用正交分解法．
18．（1）N（2）N（3）F3=4N，方向与F方向相反，与F1成450角
【解析】
试题分析：（1）由图可知，根据力的平行四边形定则，可得两个拉力的合力大小；
（2）木块的最大静摩擦力，即为滑动摩擦力，则f=μN=0．4×20N=8N，因此没拉得动，根据受力平衡条件，则有木块受到的摩擦力等于拉力的合力，即为N；
（3）物块滑动，所受摩擦力为f=μN=0．4×20N=8N，方向与F1方向相反，
F1、F2和摩擦力f三力的合力
由平衡条件可知，F3=F=4N，方向与F方向相反，如图示，与F1成450角．

考点：力的合成；物体的平衡
【名师点睛】考查力的合成与分解，掌握力的平行四边形定则，理解受力平衡的条件，注意会区别静摩擦力与滑动摩擦力．
19．(1) mg　(2)2mg，方向竖直向下　mg，方向水平向左
【解析】
【详解】
（1）取小球为研究对象进行受力分析，受到拉力F、重力G、细线拉力FT，由平衡规律得：

FTsin37°=F  
FTcos37°=mg  
联立解得F＝mg   
故水平拉力F的大小为mg．
（2）取AB组成的系统为研究对象，受到总重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，如图

根据共点力平衡条件，有
FN=2mg 
Ff=F   
由牛顿第三定律FN=-FN′
故对横杆的压力大小为2mg，方向竖直向下，环受到的摩擦力大小为0.75mg，方向水平向左．
【点睛】
本题关键在于运用整体法和隔离法对整体和小球受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解，对于研究对象的灵活选择，有时可以使问题大大简化，起到事半功倍的效果．
20．（1）0.75 （2）0.6kg
【解析】
(1)因为圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值，有f＝μN
对环进行受力分析，则有：μN－FTcosθ＝0
N－FTsinθ＝0
代入数据解得：μ＝cotθ＝0.75
(2)对重物m：Mg＝mgcosθ
所以：M＝mcosθ＝1×0.6 kg＝0.6 kg
21．(1)；(2)5N，方向沿斜面向下
【解析】
【分析】
【详解】
(1)以结点O为研究对象，受力并正交分解如图

据平衡条件有，x方向

y方向

联立解得，
(2)物块A受力并正交分解如图

据平衡条件有，方向

解得，方向沿斜面向下。
22．
【解析】
【分析】
【详解】
对A受力分析如图

根据平衡条件有：

又

解得：，
对B受力分析如图

根据平衡条件有：

又

解得：
23．（1）N；（2）N，30N；
【解析】
【分析】
（1）以m为研究对象，进行受力分析并正交分解，根据平衡条件即可求出拉力F的大小；（2）以M、m整体为研究对象，进行受力分析并正交分解，根据平衡条件即可求解三角形支架与水平面间的摩擦力及地面对三角形支架的支持力．
【详解】
（1）m处于静止状态，其合力为零．以m为研究对象
由平衡条件得：竖直方向
解得：
（2）M、m整体处于静止状态，可看做整体，系统所受合力为零．以M、m整体为研究对象．
由平衡条件得：水平方向：
解得：
竖直方向：
【点睛】
本题要灵活选择研究对象，注意应用整体法与隔离法，用整体法时一定要分清内力与外力，正确地进行受力分析．
24．(1) 　(2)
【解析】（1）以整个链条为研究对象，受力分析，受重力和两个拉力，如下图所示：

根据平衡条件，有：T=．
（2）对左半边链条受力分析，受重力、拉力和右半边链条的拉力，如图所示：

由平衡条件可得：F=cotθ
25．F′ B 4.00
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力。故方向一定沿AO方向的是F′，由于误差的存在F和F′方向并不在重合
(2)[2]合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法，故B正确，ACD错误。
故选B
(3)[3]由图乙可知，弹簧秤的最小分度为0.1N，则拉力的大小为4.00N
26．未记下两条细绳的方向 未说明把橡皮条的结点拉到位置 甲
【解析】
【详解】
（1）本实验为了验证力的平行四边形定则，采用的方法是作力的图示法，作出合力和理论值和实际值，然后进行比较，得出结果．所以，实验时，除记录弹簧秤的示数外，还要记下两条细绳的方向，以便确定两个拉力的方向，这样才能作出拉力的图示．步骤A中未记下两条细绳的方向；步骤B中未说明把橡皮条的结点拉到位置．
（2）由于误差的存在用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮条拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力即与橡皮条拉力一定在同一直线上，和的合力理论值一定在平行四边形的对角线上，故甲符合实验事实．
27．三角板 橡皮条 O点位置 细绳所指方向 相应弹簧测力计读数 同一位置O点 弹簧测力计读数和细绳方向 F F′ F F′
【解析】
试题分析：做探究共点力合成的规律实验：我们是让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，测出两个力的大小和方向以及一个力的大小和方向，用力的图示画出这三个力，用平行四边形做出两个力的合力的理论值，和那一个力（实际值）进行比较．用平行四边形画出来的是理论值，和橡皮筋同线的那个是实际值，因此明确实验原理和具体操作即可正确解答该题．
（1）做探究共点力合成的规律实验：我们是让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，测出两个力的大小和方向以及一个力的大小和方向，用力的图示画出这三个力，用平行四边形做出两个力的合力的理论值，和那一个力进行比较．所以我们需要的实验器材有：方木板（固定白纸），白纸（记录方向画图）、刻度尺（选标度）、绳套（弹簧秤拉橡皮条）、弹簧测力计（测力的大小）、图钉（固定白纸）、三角板（画平行四边形），橡皮条（让力产生相同的作用效果的）．所以还必须有：橡皮条、三角板．
（2）该实验采用了“等效”法，要求两次拉橡皮筋要到同一位置O，因此要记录O点的位置，同时记录力时，要记录力的大小和方向，这样才能正确的画出平行四边形．
（3）合力的理论值是指通过平行四边形定则求出的合力值，而其实验值是指一个弹簧拉橡皮条时所测得的数值，由此可知F是合力的理论值，是合力的实验值；该实验的实验目的就是比较和F是否相等．
28．3.00 B 甲
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]弹簧秤的最小刻度为0.1N，则拉力的大小为3.00N；
(2)[2]A．两根细绳没必要必须等长，选项A错误；
B．为保证等效性，则必须要使橡皮筋拉到与第一次相同的位置，选项B正确；
C．橡皮筋没必要在两绳夹角的平分线上，选项C错误；
D．两个弹簧秤的拉力没必要必须等大，选项D错误。
故选B。
(3)[3]因为只用一个弹簧测力计拉橡皮筋时所受到的拉力F′的方向应该在橡皮筋的延长线上，而F应该是用两个弹簧秤拉橡皮条时用平行四边形法则做出的合力，则甲同学测得的实验结果比较符合实验事实。
29． 6 ABC
【解析】
【详解】
(1)[1][2].根据平行四边形定则作图，如图所示，根据图象可知，合力大小为6.0N；

(2)[3].A.实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必须要知道．故A正确；
B.拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性．故B正确；
C.由图丁可知，F'方向与重物重力的方向在同一直线上，它表示用一个测力计测出来的力，F表示用平行四边形定则合成的力，故C正确；
D.当结点O位置确定时，弹簧测力计A的示数也确定，由于重物的重力已确定，两力大小与方向均一定，因此弹簧测力计B的大小与方向也一定，所以不需要改变拉力多次实验．故D错误。