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高二物理培优（3） 电场 （电势能 、电势、电势差）
1. 在点电荷 Q形成的电场中有一点A,当一个-q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时,电场力做的功为W,则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为(  )
A.EA=-W，ΦA=Wq
B. EA=W，ΦA=-Wq
C. EA=W，ΦA=Wq
D. EA=W，ΦA=-Wq
2、如图所示,实线表示电场线,虚线表示等势线,a、b两点的电势分别为，则a、b连线的中点c的电势应为(  )
A.  
B.  
C.  
D.  无法判断的高低
3、如图所示，在匀强电场中分布着A、B、C三点，当把一个电量 q=10−5C 的正电荷从A点沿AB线移到B点时，电场力做功为零；从B点到C点时，电场力做功为 −1.73×10−3J ，试判断该电场的方向，算出场强的大小. 

4、有一个电荷量q =－3×10 −6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做功6×10 −4 J，从B点移到C点，电场力对电荷做功9×10 −4 J.求A、C两点间的电势差是多少？说明A、C两点哪点的电势较高.

5、如图所示，在两个等量异号的点电荷连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中点O等距离的两点c、d，则下列场强大小关系式正确的是(　　)
A.ΦA>ΦB，EA=EB
B. ΦA=ΦB，EA=EB
C. ΦC>ΦD，EC=ED
D. EA=EB=EC=ED

6、将一正电荷从无穷远处（电势为0）移向电场中M点，电场力做功为6.0×10-9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10-9J，则M、N两点的电势ΦM、ΦN、有如下关系（  ）。
A:  B: 
C:  D: 

7、 图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A．B．C三点的电势分别为ΦA=15v，ΦB=3v，ΦC=-3V，由此可得D点电势ΦD为多少？

8、如图所示，在光滑绝缘平面上有A、B两小球，带同种电荷，相距无穷远，A的质量为m，且静止；B的质量为4m，以速度v正对着A运动，求A、B系统具有最大电势能时的速度分别是多大？系统的最大电势能是多少？

9、 如图是表示在一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（  ）。
A: 这个电场是匀强电场
B: a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed>Ea>Eb>Ec
C: a、b、c、d四点的场强大小关系是Ea>Eb>Ed>Ec
D: 无法确定这四个点的场强大小关系

10、 两端绝缘的弹簧各固定一个质量为m的金属球，当把其中一端固定在绝缘天花板上后，弹簧伸长量为原长的12，当使两球带上等量的同种电荷q时，弹簧伸长量恰好等于原长，现想使弹簧恢复原长，则应在竖直方向上加一个多大的匀强电场？方向如何？(本题中的弹簧伸长均在弹性限度以内)

7.【答案】分析：连接AC，在AC上找出与B点等电势点，作出等势线，再过D作出等势线，在AC线上找出与D等势点，再确定D点的电势．
解答：解：连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V．连接BE，则BE为一条等势线，根据几何知识可知，DF∥BE，则DF也是一条等势线，所以D点电势UD=9V．
8. 答案

A、B的速度相等时，A、B靠得最近，电场力做负功最多，电势能最大，由动量守恒定律有
4mv=(m+4m)v′
所以v′=v
系统减少的动能全部转化成了电势能，取无穷远处的电势能为零，此时的最大电势能为
Ep=·4mv2-·5mv′2=mv2.