资源描述
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注意事项：
2022－2023 学年度广州外国语学校初一第一学期
期末数学考卷
考试范围：初一上册；考试时间：120 分钟；
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题） 一、单选题（共 10 题，每题 3 分，共 30 分）
1. 下列为负数的是（ ）
A. -2 B. 1
3
C. 0 D. -5
【答案】D
【解析】
【分析】根据正负数的意义分析即可；
【详解】解：A、 -2 =2 是正数，故该选项不符合题意；
1
B、 是正数，故该选项不符合题意；
3
C、0 不是负数，故该选项不符合题意；
D、- 5＜0 是负数，故该选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查正负数的概念和意义，熟练掌握绝对值、算术平方根和正负数的意义是解决本题的关键．
2. 单项式-xy2 的次数是（ ）
A. －1 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根据单项式的次数即为单项式中所有字母的指数和，据此解答即可．
【详解】解：单项式-xy2 的次数是3 ， 故选：D．
【点睛】本题考查了单项式次数的定义，熟记相关定义是解本题的关键．
3. 下列各式中，运算正确的是（ ）
A. 3a + 2b = 5ab
B. 2a3 - a3 = a3
C. a2b - ab = a
D. a2 + a2 = 2a4
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据合并同类项的法则计算即可．
【详解】解：A、3a 与 2b 不是同类项，不能合并，不合题意；
B、 2a3 - a3 = a3 ，正确，符合题意；
C、 a2b 与ab 不是同类项，不能合并，不合题意； D、 a2 + a2 = 2a2 ，不合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查的是合并同类项，掌握其运算法则是解决此题的关键．
4. 若 x 的相反数是 2，|y|＝5，且 x+y＜0，则 x﹣y 的值是（ ）
A. 3 B. 3 或﹣7 C. ﹣3 或﹣7 D. ﹣7
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，结合 x+y<0 ，求出 x、y 的值，然后求出答案．
【详解】解：∵﹣2 的相反数是 2，
∴x＝﹣2．
∵|y|＝5，
∴y＝±5．
∵x+y＜0，
∴x＝﹣2，y＝﹣5．
∴x﹣y＝﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3． 故选：A．
【点睛】本题考查了求代数式的值，绝对值的意义，以及相反数的定义，解题的关键是确定 x、y 的值．
5. 某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高 30%后标价，又以 9 折优惠卖出，结果每件商品仍可获利 85 元，设这种商品每件的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A. 0.9 ´(1+ 30%) x = x + 85
C. 0.9 ´(1+ 30%x) = x + 85
B. 0.9 ´(1+ 30%) x = x - 85
D. 0.9 ´(1+ 30%x) x = x - 85
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是 x 元，则提高 30%后的标价为
(1+ 30%)x 元；打 9 折出售，则售价为0.9g(1+ 30%)x ，列出方程即可.
【详解】解：由题意可知：售价=成本+利润，
设这种商品每件的成本是 x 元，则提高 30%后的标价为(1+ 30%)x 元；
打 9 折出售，则售价为0.9g(1+ 30%)x ；
根据：售价=成本+利润，列出方程： 0.9g(1+ 30%) x = x + 85
故选：A.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.
6. 点 A、B、C 在同一直线上， AB = 10cm ， AC = 2cm ，则 BC = （ ）．
A. 12cm B. 8cm C. 12cm 或 8cm D. 以上均不对
【答案】C
【解析】
【分析】分两种情况分别计算，即可分别求得．
【详解】解：当点 C 在线段 AB 上时，BC=AB-AC=10-2=8(cm)， 当点 C 在线段 BA 的延长线上时，BC=AB+AC=10+2=12(cm)， 故 BC 的长为 12cm 或 8cm，
故选：C．
【点睛】本题考查了求线段的和差，采用分类讨论的思想是解决本题的关键．
7. 已知∠1=43°27′，则∠1
的余角分别为（
）
A. 46°33′
B. 46°73′
C. 136°73′ D. 136°33′
【答案】A
【解析】
【分析】根据余角的定义进行计算即可．
【详解】解：∵∠1=43°27′，
∴∠1 的余角=90°-43°27′=46°33′． 故选：A．
【点睛】此题考查了余角的定义，解决本题的关键是如果两个角的和是 90°，那么这两个角互余．
8. 如图，将一副三角板( ÐE = 45°，ÐB = 30° )按图中的方式摆放，A、C、D 三点在同一条直线上，则
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ÐBCE = （
）
A. 75° B. 60° C. 105° D. 90°
【答案】A
【解析】
【分析】利用平角的定义即可求解．
【详解】解：∵ ÐE = 45°，ÐB = 30° ，
∴ ÐECD = ÐE = 45°，ÐBCA = 90° - ÐB = 60°，
∴ ÐBCE = 180° - ÐBCA - ÐECD = 75° ， 故选：A．
【点睛】本题考查平角的定义，三角板的特殊内角，掌握三角板的内角度数是解决问题的关键．
9. 已知关于 x 的一元一次方程 x - ax = 1的解为偶数，则整数a 的值不可能是（ ）
2 6
A. 4 B. 2 C. 1 D. 0
【答案】C
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【解析】
【分析】由 x - ax = 1得， 3x - ax = 6 ，解得， x =
2 6
-6 ， -2 ，由此即可求解．
6
3 - a
， x 的值是偶数，满足条件的值分别是6 ， 2 ，
【详解】解：由 x - ax = 1得， 3x - ax = 6 ，解得， x =
2 6
∵ x 的值是偶数，
6
，
3 - a
3 - a 的值可能为1、3 、-1 、 -3 时， x 的值分别是6 ， 2 ， -6 ， -2 ，符合题意，
∴ a 的值可能为2 ， 0 ， 4 、6 ，
∴整数a 的值不可能是1． 故选： C ．
【点睛】本题主要考查一元一次方程中未知数的取值情况，掌握一元一次方程中未知数的取值不同求参数
是解题的关键．
10.
如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置 O 点出发，按向上、向右、向
下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位，其移动路线如图所示，第 1 次移动到 A1 ，第 2 次移动
到 A2 ，第 3 次移动到 A3 ，……，第 n 次移动到 An ，则△O A2 A2019 的面积是（
）
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A. 504 B.
【答案】B
【解析】
1009
2
2011
C.
2
D. 505
【分析】根据图可得移动 4 次完成一个循环，观察图形得出 OA4n=2n，处在数轴上的点为 A4n 和 A4n-1.由OA2016=1008，推出 OA2019=1009，由此即可解决问题．
【详解】解： 观察图形可知： OA4n=2n，且点 A4n 和点 A4n-1 在数轴上， 又 2016=504×4，∴A2016 在数轴上，且 OA2016=1008，
∵2019=505×4-1，∴点 A2019 在数轴上，OA2019=1009，
∴△OA A 的面积= 1 ×1009×1= 1009 ，
2 2019 2 2
故选：B．
【点睛】本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中
考常考题型．
第 II 卷（非选择题）
二、填空题（共 6 题，每题 3 分，共 18 分）
11. 579600000 用科学记数法可表示为 ．
【答案】5.796 ´108
【解析】
【分析】科学记数法的表现形式为 a ´ 10 n 的形式，其中1 £
a < 10 ，n 为整数，确定 n 的值时，要看把
原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于 10 时，
n 是正数，当原数绝对值小于 1 时 n 是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解： 579600000 = 5.796 ´108
故答案为： 5.796 ´108 ．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
12. 如果单项式-xyb+1 与 1 xa+2 y3 是同类项．则 ax + b = 0 的解为
2
【答案】 x = 2
【解析】
【分析】根据同类项的定义，分别得到关于a 和关于b 的一元一次方程，解得a 和b 的后代入方程
ax + b = 0 ，再解关于 x 的一元一次方程，即可得到答案．
【详解】解：∵单项式-xyb+1 与 1 xa+2 y3 是同类项，
2
∴ a + 2 = 1 ， b +1 = 3 ， 解得： a = -1 ， b = 2 ，
把a = -1 ， b = 2 代入方程 ax + b = 0 ， 得： -x + 2 = 0 ，
解得： x = 2 ．
故答案为： x = 2 ．
【点睛】本题考查解一元一次方程和同类项．正确掌握同类项的定义和解一元一次方程的方法是解题的关键．
13. 如图，点 B 、C 把线段 AD 分成2 ： 5 ： 3 三部分，若点 E 为 AD 的中点， CE = 6 ，则 BE 的长是
．
【答案】9
【解析】
【分析】设 AB = 2x ， BC = 5x ， CD = 3x ，根据已知分别用 x 表示出 BC, CE ，从而得出 BE 的长．
【详解】解：设 AB = 2x ， BC = 5x ， CD = 3x ，
∴ AD = 10x ，
∵ E 为 AD 的中点，
∴ AE = 1 AD = 5x ，
2
又∵ CE = AC - AE = 2x ，
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∴ 2x = 6 ，
∴ x = 3 ，
∴ BC = 5x = 15 ，
∴ BE = BC - CE = 9 ， 故 BE 的长为9 ．
故答案为： 9 ．
【点睛】本题考查了线段的计算，理解中点和比的意义，用含 x 的式子表示出各线段的长并求出 x 是解题的关键．
14. 有下列说法：
①如果两个数的和为0 ，则这两个数互为倒数；
②绝对值等于本身的数是0 ；
③若 a + b < 0 ，则 a、b 中至少有一个为负数；其中正确的序号是 ．
【答案】③
【解析】
【分析】根据相反数定义、绝对值意义、有理数加法运算法则对每一项进行判断，最后得出结论．
【详解】解：如果两个数的和为0 ，则这两个数互为相反数．因此①错误； 绝对值等于本身的数是0和1，因此②错误；
根据有理数的加法法则可知：若 a + b < 0 ，则 a、b 中至少有一个为负数这个说法正确，故③正确
故答案为：③
【点睛】本题考查了绝对值的意义、相反数的定义、有理数加法法则，熟练掌握对应性质是解题的关键．
15. 如图，货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它南偏东 60°的方向上；同时，它又发现了客轮 B；仿照表示灯塔方位的方法，客轮 B 在货轮的 方向．
【答案】北偏东 40°##东偏北 50°
【解析】
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【分析】根据方位角的表示方法即可得到答案．
【详解】解：仿照表示灯塔方位的方法，客轮 B 在货轮的北偏东 40°的方向上，
故答案为：北偏东 40°
【点睛】此题考查了方位角，熟练掌握方位角的表示方法是解题的关键．
16. 有一个十进制的六位数1abcde （其中 a、b、c、d、e 分别是这个六位数的万位、千位、百位、十位、
个位上的数字）乘以 3 后，变成一个新的六位数 abcde1，则原来的六位数1abcde 是 ．
【答案】142857
【解析】
【分析】设 5 位数 abcde 为y，根据六位数1abcde 乘以 3 变成新六位数 abcde1列出方程求解即可．
【详解】解：设 5 位数 abcde 为 y，由题意，得
3(100000 + y ) = 10 y +1， 解得 y = 42857 ．
则这个六位数为：142857 ． 故答案为：142857 ．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．
三、解答题
ç 2 9 3 ¸
17. 计算：（1） 2 -18´æ 1 - 7 + 1 ö ；
è ø
（2） -14 - 2 ´(-3)2 ¸ - 1
3
【答案】（1）1；（2）-55．
【解析】
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】（1）原式=2-9+14-6=1；
（2）原式=-1-18×3=-1-54=-55．
【点睛】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18. 解方程：
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x +1 2 - x
（2） -1 = 2 +
（1） 5x + 5 = 9 - 3x
2
4
1 x 1
2 x 4
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【答案】（ ） ＝ 2 （
） ＝ ．
【解析】
【分析】（1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解．
【详解】（1）移项合并得：8x＝4，
x 1
解得： ＝ 2 ；
（2） x +1 -1 = 2 + 2 - x
2 4
去分母得：2x＋2−4＝8+2-x， 移项合并得：3x＝12，
解得：x＝4．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解．
19. 如图，已知线段 a，b．
（1） 请用没有刻度的直尺和圆规按下列要求作图，保留作图痕迹；
①作线段 AB＝a；
②延长线段 AB 到 C，使 BC＝b．
（2） 在（1）的条件下，若 AB＝8，BC＝5，点 D 是线段 AB 的中点，点 E 是线段 AC 的中点，求线段 DE
的长．
5
【答案】（1）见解析 （2）
2
【解析】
【分析】（1）①先作射线 AM，然后以点 A 为圆心，线段 a 的长度为半径画弧，交射线于一点，即可得出线段 AB；
②以 B 为圆心，线段 b 的长度为半径画弧，交射线 AM 于点 C，即可画出线段 BC；
（2）先求出线段 AC=13，根据 E 是 AC 的中点，得出 AE = 1 AC = 13 ，D 是 AB 的中点，得出 AD = 1 AB
2 2 2
＝4，最后算出结果即可．
【小问 1 详解】
解：线段 AB 即为所求线段 AB＝a；线段 BC 即为所求线段 BC＝b，如图所示：
【小问 2 详解】
解：∵AB＝8，BC＝5，
∴AC＝AB+BC＝8+5＝13，
∵E 是 AC 的中点，
∴AE = 1 AC = 13 ，
2 2
∵D 是 AB 的中点，
∴AD = 1 AB＝4，
2
∴DE＝AE﹣AD= 13 - 4 = 5 ．
2 2
【点睛】本题主要考查了作一条线段等于已知线段，线段中点的有关计算，分别求出 AE = 13 ，AD＝4，
2
是解题的关键．
20. 已知有理数 a，b，c 的位置如图所示．
（1）用“>”或“<”填空∶ c + b 0， a - c 0．
（2）化简式子： | b | + | c + b | - | a - c | + | a | ．
【答案】（1） <， >
（2） -2a
【解析】
【分析】（1）根据 a，b，c 在数轴上的位置以及加法法则和减法法则解答即可；
（2）根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再去括号合并同类项．
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【小问 1 详解】
解：Q a < 0, c < 0 ，
\ a + c < 0 ．
Q a > c,\ a - c > 0 ． 故答案为： <， >；
【小问 2 详解】
解： | b | + | c + b | - | a - c | + | a |
= b - (c + b) - (a - c) + (-a)
= b - c - b - a + c - a
= -2a
【点睛】本题考查了利用数轴比较式子的大小，化简绝对值，以及整式的加减，熟练掌握绝对值的意义和整式加减的运算法则是解答本题的关键．
21. 如图，是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数．
（1）填空： a = ， b = ；
ë û
（2）先化简，再求值： -3(ab - a2 ) - é2b2 - (5b - a2 ) - 2abù ．
【答案】（1） -1 ， - 1 ；
3
（2） - 2 ．
9
【解析】
【分析】（1）先根据正方体的平面展开图确定 a、b、c 所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为倒数，确定 a、b、c 的值；
（2）先去括号，再合并同类项化简代数式后代入求值即可．
【小问 1 详解】
解：由长方体纸盒的平面展开图知，a 与-1 、b 与-3 、c 与 2 是相对的两个面上的数字或字母， 因为相对的两个面上的数互为倒数，
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所以a = -1 ， b = - 1 ， c = 1 ，
3 2
故答案为： -1 ， - 1
3
【小问 2 详解】
ë û
解： -3(ab - a2 ) - é2b2 - (5b - a2 ) - 2abù
= -3ab + 3a2 - 2b2 + (5b - a2 ) + 2ab
= -3ab + 3a2 - 2b2 + 5b - a2 + 2ab
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= -ab + 2a2 - 2b2 + 5b ．
将a = -1 ， b = - 1 ，代入上式可得：
3
æ 1 ö
2 æ 1 ö2 æ 1 ö 2
原式= -ab + 2a2 - 2b2 + 5b = -(-1)´ç - ¸ + 2 (-1) - 2 ç - ¸ + 5ç -
¸ = - ．
è 3 ø è
3 ø è 3 ø 9
【点睛】本题考查了正方体的平面展开图、倒数及整式的加减化简求值，解决本题的关键是根据平面展开图确定 a、b、c 的值．
22. 如图，O 为直线 AB 上一点， ÐAOC=52° ， OD 平分ÐAOC ， ÐDOE = 90°．
（1） 求出ÐBOD 的度数；
（2） 试判断OE 是否平分ÐBOC ，并简要说明理由．
【答案】（1）154°
（2） OE 平分ÐBOC ,理由见解析
【解析】
【分析】（1）根据角平分线的定义以及平角的性质进行解答即可；
（2）分别求出ÐEOC 和ÐEOB 的度数，即可得出结论．
【小问 1 详解】
解：∵ ÐAOC=52° ， OD 平分ÐAOC ，
∴ ÐAOD = 52°´ 1 = 26° ，
2
∴ ÐBOD = 180° - ÐAOD = 180° - 26° = 154°，
答：ÐBOD 的度数为154° ；
【小问 2 详解】
∵ ÐDOE = 90°， ÐAOD = ÐDOC = 26°，
∴ ÐEOC = ÐDOE - ÐDOC = 90° - 26° = 64°，
∴ ÐAOE = ÐDOE + ÐAOD = 90° + 26° = 116° ，
∴ ÐEOB = 180° - ÐAOE = 180° -116° = 64° ，
∴ ÐEOC = ÐEOB = 64° ，
∴ OE 平分ÐBOC ．
【点睛】本题考查了角平分线的定义，角度计算，读懂题意，熟练掌握相关定义是解本题的关键．
23. 为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校高度重视学生的体育锻炼，并不定期举行体育比赛．已知在一次足球比赛中，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某队在已赛的 11 场比赛中保持连续不败，共得 25 分，求该队获胜的场数．
【答案】7 场
【解析】
【分析】设该队获胜 x 场，则平(11- x) 场，利用总得分= 3 ´ 获胜场次数+1´ 打平场次数，即可得出一元一次方程，解方程即可求得答案．
【详解】设该队获胜 x 场，则平(11- x) 场，
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依题意得： 3x + (11 - x)
= 25 ，解得： x = 7 ．
答：该队获胜 7 场．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
24. 【背景知识】数轴上 A、B 两点在对应的数为 a，b，则 A、B 两点之间的距离定义为： AB = b - a ．
【问题情境】已知点 A、B、O 在数轴上表示的数分别为-4、10 和 0，点 M、N 分别从 O、B 出发，同时向左匀速运动，点 M 的速度是每秒 1 个单位长度，点 N 的速度是每秒 3 个单位长度，设运动的时间为 t 秒
（ t > 0 ）．
（1） 填空：
① OA = OB = ；
②用含 t 的式子表示： AM = ； AN = ；
（2） 当 t 为何值时，恰好有 AN = 2 AM ；
（3） 求 t - 4 + t +10 的最小值．
【答案】（1）①4，10；② 4 - t ， 14 - 3t ；（2） 6 或 22 ；（3）14
5
【解析】
【分析】（1）①由题意可直接进行求解；
②由题意可得点 M 在数轴表示的数为-t，点 N 在数轴表示的数为 10-3t，然后根据数轴上的两点距离可求解；
（2） 由（1）可分点 M 在点 A 的右边、点 M 在点 A 的左边和点 M、N 都在点 A 的左边，然后列方程求解即可；
（3） 由 t - 4 + t +10 可看作是t 到-10 和 4 的距离，进而可分当t < -10 时，当-10 £ t £ 4 时和当t > 4
时，然后进行求解比较即可．
【详解】解：（1）①由点 A、B、O 在数轴上表示的数分别为-4、10 和 0，可得：
OA = -4 - 0 = 4, OB = 10 - 0 = 10 ， 故答案为 4，10；
②由点 M、N 分别从 O、B 出发，同时向左匀速运动，点 M 的速度是每秒 1 个单位长度，点 N 的速度是每
秒 3 个单位长度，设运动的时间为 t 秒，可得点 M、N 的运动路程分别为：t，3t；
∴点 M 在数轴表示的数为-t，点 N 在数轴表示的数为 10-3t，
∴ AM = 4 - t , AN = 14 - 3t ， 故答案为 4 - t ， 14 - 3t ；
（2）由（1）可得：当点 N 追上点 M 时，则有(3 -1)t = 10 ，解得： t = 5 ，
∴①当点 M 在点 A 的右边时，即0 < t < 4 ，则有14 - 3t = 2 (4 - t ) ，解得： t = 6 （不符合题意，舍去）；
②当点 M 在点 A 的左边时，即t > 4 ，则有14 - 3t = 2 (t - 4) ， t = 22 ＞4，符合题意；
5
③当点 N 追上点 M 后，即t > 5 ，点 M、N 都在点 A 的左边，则有3t -14 = 2 (t - 4) ，解得： t = 6 ＞5， 符合题意；
综上所述：当 AN = 2 AM 时， t = 22 或t = 6 ；
5
（3）由 t - 4 + t +10 可看作是t 到-10 和 4 的距离，则有：
当t < -10 时， t - 4 + t +10 = 4 - t - t -10 = -2t - 6 无最小值；
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当-10 £ t £ 4 时， t - 4 + t +10 = 4 - t + t +10 = 14 ，
当t > 4 时， t - 4 + t +10
= t - 4 + t +10 = 2t + 6 ，无最小值，
综上所述：当当-10 £ t £ 4 时，有最小值，最小值为 14．
【点睛】本题主要考查数轴上的两点距离、一元一次方程的解法及线段的和差关系，熟练掌握数轴上的两点距离、一元一次方程的解法及线段的和差关系是解题的关键．
25. 如图 1，将一副三角板的直角顶点C 叠放在一起．
【观察分析】
（1）若ÐDCE = 35° ，则∠ACB = ；若ÐACB = 150° ，则ÐDCE = ．
【猜想探究】
（2） 请你猜想ÐACB 与ÐDCE 有何关系，并说明理由；
【拓展应用】
（3） 如图 2，若将两个同样的三角尺60° 锐角的顶点A 重合在一起，请你猜想ÐDAB 与ÐCAE 有何关系，并说明理由．
【答案】（1）145° ，30° ；（2） ÐACB + ÐDCE = 180° ，理由见解析；（3） ÐDAB + ÐEAC = 120° ，理由见解析
【解析】
【分析】试题分析：（1）本题已知两块直角三角尺实际就是已知三角板的各个角的度数，根据角的和差就可以求出∠ACB，∠DCE 的度数；
（2） 根据前个小问题的结论猜想∠ACB 与∠DCE 的大小关系，结合前问的解决思路得出证明．
（3） 根据（1）（2）解决思路确定∠DAB 与∠CAE 的大小并证明．
【详解】解：（1）∵ÐACD=90° ， ÐDCE = 35° ，
∴ ÐACE = 90° - 35° = 55° ，
∵ ÐBCE = 90°，
∴ ÐACB = ÐACE + ÐBCE = 55° + 90° = 145° ；
∵ ÐBCE = 90°， ÐACB = 150° ，
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∴ ÐACE = 150° - 90° = 60° ，
∵ÐACD=90° ，
∴ ÐDCE = 90° - 60° = 30° ， 故答案为：145° ， 30° ；
（2） ÐACB + ÐDCE = 180° ，理由：
∵ ÐACE + ÐECD = 90° ， ÐECD + ÐDCB = 90°，
∴ ÐACE + ÐECD + ÐECD + ÐDCB = 180° ，
∵ ÐACE + ÐECD + ÐDCB = ÐACB ，
∴ ÐACB + ÐECD=180° ；
（3） ÐDAB + ÐEAC = 120° ，理由：
∵ ÐDAE + ÐEAC = 60°， ÐEAC + ÐCAB = 60°，
∴ ÐDAE + ÐEAC + ÐEAC + ÐCAB = 120° ，
∵ ÐDAE + ÐEAC + ÐCAB = ÐDAB ，
∴ ÐDAB + ÐEAC = 120° ．
【点睛】考查角的计算，角的和差，余角和补角，直角三角形的性质，数形结合是解题的关键．
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