广东省广州市花都区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题.docx

2022 学年第一学期期末质量训练
七年级数学（问卷）
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，满分 120 分，考试用时 120 分钟． 注意事项：
1. 答卷前，考生务必在答题卡第 1 页、第 5 页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、考号；并用 2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．
2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
4. 考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
5. 本次考试不允许使用计算器．
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列各数中，负数的是（ ）

第 5 页/共 5 页

A. 1 B.
-3.14

C. 0 D. 2

2. 下列图形能折叠成圆柱的是（ ）

A. B.

C. D.

3. |﹣9|的值是（ ）

1
A. 9 B. ﹣9 C.
9

D. ﹣
9

4. 若3xa y2 与-5x3 yb 是同类项，则a 与b 的值是（ ）

A. a = 2，b = 3
B. a = 3，b = 2
C. a = 2，b = 2
D. a = 3，b = 3

5. 如图，以点O 为中心，射线OM 的方向是（ ）

A. 北偏东50° B. 北偏西50° C. 北偏东40° D. 北偏西40°
6. 去括号-(-2a + b) 结果正确的是（ ）

A. -2a + b
B. 2a + b
C. 2a - b
D. -2a - b

7. 如图，点 O 在线段 AB 上，不能说明点 O 是线段 AB 的中点的条件是（ ）

A. AB = 2OB
B. OA = 1 AB
2
a
C. OA = OB
D. OA + OB = AB

8. 如果 a < 0 < b ，则
b
的值与 0 的大小关系是（ ）

A. a > 0
b
B. a < 0
b
C. a = 0
b
D. 不能确定

9. 一件衣服标价 200 元，按八折出售，可获利 56 元．设这件衣服成本价是 x 元，那么根据题意，所列方

程正确的是（ ） A. 200 ´ 0.8 - x = 56 C. 200 - 0.8x = 56

B. 200 ´ 8 - x = 56
D. 200 - 8x = 56

10. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为 36 的是（ ）

A x = 8, y = 2
B. x = -1, y = 7
C. x = 4, y = 2
D. x = 1, y = 5

第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，满分 18 分．）
11. 计算： (-3)2 = ．
12. 北京时间 2022 年 11 月 30 日 5 时 42 分，神舟十五号成功对接中国空间站天和核心舱前向端口．中国空间站离地球的距离约为 400000 米．400000 用科学记数法表示为 ．
13. 已知关于 x 的方程kx - 4 = x 的解为 x = 2 ，则 k = ．
14. 实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则 a + b 0．（填“ >”“ <”或“ = ”）

15. 如图，将一张长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠后，点 C 落在点 E 处，BE 交 AD 于点 F，再将 VDEF
沿 DF 折叠后，点 E 落在点 G 处，若 DG 刚好平分ÐADB ，则ÐBDC 的度数为 ．

16. 观察下列算式：

① 12 - 02 = 1+ 0 = 1；

② 22 -12 = 2 +1 = 3 ；

③ 32 - 22 = 3 + 2 = 5 ；
④ 42 - 32 = 4 + 3 = 7 ；¼¼
按照这样的规律，请你用含有n 的式子表示第ⓝ 道算式： ．
三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分．解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤．）
17. 计算： -22 + 10 + (-4) ´ (-2)
18. 解方程：11x - 9 = 3x + 7
19 先化简，再求值： 5(3a2 - ab) - (10a2 - 6ab) ，其中 a = 3 ， b = 2 ．
20. 某中学举行“我爱祖国”知识竞答比赛，规定每个选手共要答 20 道题，每答对一题得 5 分，不答或答

错一题扣 2 分．

（1） 设选手小明答对 x 题，则小明不答或答错共 题（用含 x 的代数式表示）；

（2） 若小明最终的成绩为 65 分，求小明答对了多少道题？

21. 一辆新能源电动出租车一天上午以商场A 为出发地，在一条东西走向的道路上载客行驶，规定向东为正，向西为负，出租车载客的行驶里程如下（单位：千米）：
+8，- 7，- 3，- 8，+ 6，+ 8 ．
（1） 将最后一名乘客送到目的地时，求出租车距商场A 多远；
（2） 已知这辆新能源电动出租车每千米耗电成本为 0.2 元，求它这天上午载客行驶里程的总成本．
22. 如图，已知线段a 与线段 AB ．

（1） 在线段 AB 的延长线上作点C ，使得 BC = 2a （不写作法，保留作图痕迹）；
（2） 在（1）所作的图中，若点 D 是线段 AC 的中点， a = 3，AB = 4 ，求线段 BD 的长．
23. 如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放．

（1） 若ÐACB = 150° ，求ÐACE 度数；
（2） 请说明ÐACE = ÐBCD ；
（3） 写出ÐACB 与ÐDCE 之间的数量关系，并说明理由．
24. 某企业 A，B，C 三个部门计划在甲，乙商家购买一批口罩和消毒液，口罩 30 元/盒，消毒液 10 元/ 瓶．甲、乙商家的销售优惠方式如下：
① 甲商家：口罩和消毒液都是按 8 折销售；

② 乙商家：买一盒口罩可送一瓶消毒液．

（1） A 部门有 10 人，计划每人配置 1 盒口罩和 2 瓶消毒液．若A 部门选择甲商家购买，则需要花费
元．

（2） B 部门选择了乙商家，共花费 500 元，已知购买消毒液的数量是口罩数量的 2 倍多 2．清问 B 部门购买了多少盒口罩．

（3） C 部门要购买 15 盒口罩和消毒液若干（超过 15 瓶），如果你是该部门负责人，且只能在甲、乙商家选其中一家购买，应该选择哪家才会更加划算，请说明理由．
25. 一个问题的解决往往经历发现规律-探索归纳-问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下．

（1） 【发现规律】如图①，已知ÐAOD = 80° ， ÐAOC = 65° ，则ÐAOB 的度数为 时，
OC 为ÐBOD 的角平分线．
（2） 【探索归纳】如图①， ÐAOD = m ， ÐAOC = n ， OC 为ÐBOD 的角平分线．猜想ÐBOD 的度数（用含 m，n 的代数式表示），并说明理由．
（3） 【问题解决】如图②，若ÐAOD = 110° ， ÐAOC = 80° ， ÐAOB = 10° ，射线OC ， OB 同时绕点O旋转， OC 以每秒10° 顺时针旋转， OB 以每秒20°逆时针旋转，当OB 与OD 重合时， OC ， OB 同时停止运动．设运动时间为 t 秒，问 t 为何值时，射线OC 为OD ， OB ， OA 中任意两条射线夹角的角平分 线．