资源描述
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注意事项：
白云广附教育集团期末线上调研初一数学试题
满分：120 分 用时：90 分钟
1. 答题前填写好自己的姓名、 班级、 考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
一．选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1. 下列语句正确的是( )
A. “+15 米”表示向东走 15 米 B. 0℃表示没有温度
C. ﹣a 可以表示正数 D. 0 既是正数也是负数
2. 下列各组数中，数值相等的是( )
12 æ 1 ö2
æ 1 ö2 12
A. -22 和(-2)2 B.
- 和ç - ¸
C. (-2)2 和 22 D.
-ç - ¸ 和-
2 è 2 ø è 2 ø 2
3. 将方程
x
0.3
=1+ 1.2 - 0.3x 中分母化为整数，正确的是（ ）
0.2
10x
A.
3
=10 + 12 - 3x
2
B. x = 10 + 1.2 - 0.3x
3 0.2
C. 10x = 1+ 12 - 3x D. x =1+ 1.2 - 0.3x
3 2 3 2
4. 骰子是一种特殊的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是 7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）
A B. C. D.
5. 如图，点 O，A，B，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点， AC = 2 ， OA = OB ．若点 C 所表示的数为 a，则点 B 所表示的数为（ ）
A. -a + 2
B. -a - 2
C. a + 2
D. a - 2
6. 已知无论 x ， y 取什么值，多项式(2x2 - my +12) - (nx2 + 3y - 6)的值都等于定值18 ，则 m + n 等于
( )
A. 5 B. -5
C. 1 D. -1
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7. 已知线段 AB=8cm，点 C 是直线 AB 上一点，BC=2cm，若 M 是 AB 的中点，N 是 BC 的中点，则线段 MN 的长度为（ ）
A. 5cm B. 5cm 或 3cm C. 7cm 或 3cm D. 7cm
8. 下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1 和 0；②若﹣1＜m＜0，则m < m2 <
1
；③若 a
m
＋b＜0，且 b > 0 ，则|a＋2b|＝﹣a﹣2b；④若 m 是有理数，则|m|＋m 是非负数；⑤若 c＜0＜a＜b，则
a
（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中正确的有（ ）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
9. 如图所示的运算程序中，若开始输入 x 的值为 2，则第 2022 次输出的结果是（ ）
A -6 B. -3 C. -8 D. -2
10. 如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C 各区分别住有职工 30 人，15 人，10 人，且这三点在一条大道上（A，B，C 三点共线），已知 AB＝100 米，BC＝200 米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在
（ ）
A. 点 A B. 点 B C. A，B 之间 D. B，C 之间
二．填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）
11. 一个角的度数为 28°30′，那么这个角的补角度数为 ．
12. 据统计，某市志愿者人数已达 109 万人，将 109 万人用科学记数法表示应为 ．
13. A 、 B 两城市的位置如图所示，那么 B 城市在A 城市的 位置．
14. 当 x = 1 时， ax2 + bx -1 的值为 6，当 x=-1 时，这个多项式ax3 + bx - 1 的值是 ．
15. 已知： a = 2，b = 5 ，若 a - b = a - b ，则 ab = ．
16. 已知某铁路桥长 1600 米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用 90 秒，整列火车完全在桥上的时间是 70 秒．则这列火车长 米．
三．解答题（本大题共 9 小题，共 72 分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 计算： (-48) ´(- 1 - 5 + 7 ) ．
2 8 12
18 计算： -32 ¸ (-2)2´ | - 1 ´6 + (-2)3 ．
1 |
3
19. 解方程： 3x -1.5 - 2x -1 = 2 - 4x ．
0.2 0.9 0.5
20. 如图，在平面内有 A，B，C 三点．
（1） 画直线 AC ，射线 AB ；
（2） 在线段 BC 上任取一点 D（不同于点 B，C），连接 AD ；
（3） 数数看，此时图中线段共有 条．
21. 点 O 是线段 AB 的中点， OB = 14cm ，点 P 将线段 AB 分为两部分， AP：PB=5：2 ．
（1） 求线段OP 的长．
（2） 点 M 在线段 AB 上，若点 M 距离点 P 的长度为4cm ，求线段 AM 的长．
22. （1）若a 、b 互为相反数， c 、d 互为倒数， x 的平方为 4，求代数式 a + b - cd + x -1 的值．
（2）已知2x2 y2m+5 和与-xn y 是同类项，求代数式2(mn - 3m2 ) - (mn + 6m2 ) + 2mn 的值．
23. 已知数轴上 A，B，C 三点对应的数分别为﹣1、3、5，点 P 为数轴上任意一点，其对应的数为 x．点A 与点 P 之间的距离表示为 AP ，点 B 与点 P 之间的距离表示为 BP ．
（1） 若 AP = BP ，则 x = ；
（2） 若 AP + BP = 8 ，求 x的值；
（3） 若点 P 从点 C 出发，以每秒 3 个单位的速度向右运动，点 A 以每秒 1 个单位的速度向左运动，点 B 以每秒 2 个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为 t 秒，试判断： 4BP - AP 的值是否会随着 t 的变化而变化？请说明理由．
24. 芜湖市一商场经销的 A、B 两种商品，A 种商品每件售价 60 元，利润率为 50%；B 种商品每件进价 50
元，售价 80 元．
（1）A 种商品每件进价为 元，每件 B 种商品利润率为 ．
（2） 若该商场同时购进 A、B 两种商品共 50 件，恰好总进价为 2100 元，求购进 A 种商品多少件？
（3） 在“春节”期间，该商场只对 A、B 两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于 450 元
不优惠
超过 450 元，但不超过 600
元
按总售价打九折
超过 600 元
其中 600 元部分八折优惠，超过 600 元的部分打七折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买 A、B 商品实际付款 522 元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？
25. 如图 1，射线OC 在ÐAOB 的内部，图中共有 3 个角：ÐAOB 、ÐAOC 和ÐBOC ，若其中有一
个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是ÐAOB 的奇妙线．
（1） 一个角的角平分线 这个角的奇妙线．（填是或不是）
（2） 如图 2，若ÐMPN = 60° ，射线 PQ 绕点 P 从 PN 位置开始，以每秒10° 的速度逆时针旋转，当
ÐQPN 首次等于180° 时停止旋转，设旋转的时间为t (s) ．
①当 t 为何值时，射线 PM 是ÐQPN 的奇妙线？
②若射线 PM 同时绕点 P 以每秒6° 的速度逆时针旋转，并与 PQ 同时停止旋转．请求出当射线 PQ 是
ÐMPN 的奇妙线时 t 的值．
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