一次函数 (2).doc

2018年 八年级数学下册 一次函数 期末专题培优复习
一、选择题：
1、在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此式中(  )
A.S，h是变量，，a是常量 B.S，h，a是变量，是常量
C.S，h是变量，，S是常量 D.S是变量，，a，h是常量
2、函数的自变量x的取值范围为（    ）
A.x≠1    B.x＞－1     C.x≥－1    D.x≥－1且 x≠1
3、直线y=－x－2不经过（　  ）
A.第一象限       B.第二象限     C.第三象限      D.第四象限
4、将直线y=﹣2x向下平移两个单位，所得到的直线为（　　）
A.y=﹣2（x+2） B.y=﹣2（x﹣2）    C.y=﹣2x﹣2    D.y=﹣2x+2
5、已知某一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数为（　　）
A.y=﹣x﹣2 B.y=﹣x+10 C.y=﹣x﹣6 D.y=﹣x﹣10
6、点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1和y2的大小关系是（　　）
A.y1＞y2     B.y1＜y2     C.y1=y2 D.不能确定
7、小丽的父亲饭后去散步，从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小丽父亲离家的时间与距离之间的关系是（　　）

8、下列图象中，以方程－2x＋y－2＝0的解为坐标的点组成的图象是（  ）

9、如图所示，函数y=mx+m的图象可能是下列图象中的（　　）

10、若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是(   )
A.ab＞0  B.a－b＞0 C.a2＋b＞0  D.a＋b＞0
11、甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：
①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；
③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
④甲的速度是乙速度的一半.
其中，正确结论的个数是（　　）

A.4        B.3       C.2        D.1
12、如图，直线y=x+1与y轴交于点A1，依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、…，An在直线x+1上，点C1、C2、…，Cn在x轴上，则点Bn的坐标是（　　）

A.（2n﹣1，2n﹣1） B.（2n﹣1+1，2n﹣1）    C.（2n﹣1，2n﹣1）  D.（2n﹣1，n）
二、填空题:
13、函数y=中自变量x的取值范围是_____________.
14、若将直线y=2x﹣1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为　　 .
15、若直线y=－2x+b经过点(3，5)，则关于x的不等式－2x+b<5的解集是        .
16、如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A（﹣2，0），B（0，1），则直线BC的函数表达式为　   　.

17、若点M（x1，y1）在函数y=kx+b（k≠0）的图象上，当﹣1≤x1≤2时，﹣2≤y1≤1，则这条直线的函数解析式为　   　.
18、无论m取什么实数，点A（m+1，2m-2）都在直线l上，若点B（a，b）是直线l上的动点，则(2a-b-6)3的值等于      
三、解答题:
19、已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.
(1)若函数图象经过原点，求m的值
(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值
(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.

20、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分钟内只进水不出水，在随后的9分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.

21、某地自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3 000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.
(1)某月该单位用水3 200吨，水费是______元；若用水2 800吨，水费是______元；
(2)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式；
(3)若某月该单位缴纳水费1 540元，则该单位这个月的用水量为多少吨？

22、如图，直线y＝－x＋8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处.求：
 　 (1)点B'的坐标. (2)直线AM所对应的函数关系式.

23、如图，己知直线l：y=x+1（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点.
（1）直接写出A、B两点的坐标　　；
（2）若P是x轴上的一个动点，求出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；
（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上.若△ACD面积等于4.请直接写出D的坐标　　.

24、如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=－x+b也随之移动，设移动时间为t秒.
（1）当t=2时，则AP=     ,此时点P的坐标是     。
（2）当t=3时，求过点P的直线l：y=－x+b的解析式？
（3）当直线l：y=－x+b从经过点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？
（4）点Q在x轴时，若S△ONQ=8时，请直按写出点Q的坐标是      

参考答案
1、A　
2、D
3、A
4、C
5、B.
6、B.
7、C
8、B
9、D.
10、C
11、B.
12、A
13、x>3 
14、答案为：y=2x+2.
15、3     
16、答案为：y=﹣x+1.
17、答案为：y=x﹣1或y=﹣x.
18、-8
19、解：（1）∵y=（2m+1）x+m﹣3经过原点，是正比例函数，∴.解得m=3.
（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1
（3）根据y随x的增大而减小说明k＜0.即2m+1＜0.解得：m＜﹣
20、①0≤x＜3时，设y＝mx，则3m＝15，解得m＝5.所以y＝5x.当y＝5时，x＝1.
②3≤x≤12时，设y＝kx＋b(k≠0)，∵函数图象经过点(3，15)，(12，0)，
∴y＝－x＋20.当y＝5时，x＝9.
∴当容器内的水量大于5升时，时间x的取值范围是1＜x＜9.
21、解：(1)1 660；1 400.
(2)y＝
(3)因为缴纳水费1 540元＞1 500元，所以用水量应超过3 000吨，
故1 500＋0.8(x－3 000)＝1 540，解得x＝3 050.答：该月的用水量是3 050吨.
22、（1）A（6，0），B（0，8），OA=6，OB=8  AB=10
  A B'=AB=10，O B'=10-6=4，B'（-4，0）
（2）设OM=m则B'M=BM=8-m，m2+42=(8-m)2，m=3，M(0,3)
设直线AM的解析式为y=kx+b 
23、解：（1）当y=0时，x+1=0，解得x=﹣2，则A（﹣2，0），
当x=0时，y=x+1=1，则B（0，1）；
（2）AB==，当AP=AB时，P点坐标为（﹣，0）或（，0）；
当BP=BA时，P点坐标为（2，0）；
当PA=PB时，作AB的垂直平分线交x轴于P，连结PB，如图1，则PA=PB，
设P（t，0），则OA=t+2，OB=t+2，
在Rt△OBP中，12+t2=（t+2）2，解得t=﹣，此时P点坐标为（﹣，0）；
（3）如图2，设D（x， x+1），当x＞0时，∵S△ABC+S△BCD=S△ACD，
∴•2•2+•2•x=4，解得x=2，此时D点坐标为（2，2）；
当x＜0时，∵S△BCD﹣S△ABC=S△ACD，∴•2•（﹣x）﹣•2•2=4，
解得x=﹣6，此时D点坐标为（﹣6，﹣2），
综上所述，D点坐标为（2，2）或（﹣6，﹣2）.
故答案为（﹣2，0），（0，1）；（2，2）或（﹣6，﹣2）.

24、(1)2；(0,3)；
（2）直线交y轴于点P（0，b），
由题意，得b>0，t≥0，b=1+t  当t=3时，b=4∴
（3）当直线过M（3,2）时  解得b=5，5=1+t1 ，∴t1=4
当直线过N（4,4）时  解得 b=8， 8=1+ t2，∴t2=7
∴t2－t1＝7－4＝3秒.答略
（4）（4，0）或（－4，0）