人教版高中物理选修3-4同步练习：123波长、频率和波速.docx

人教版高中物理选修3-4同步练习：12.3 波长、频率和波速
一、选择题
1．一列沿直线传播的简谐横波，其传播速度为80 m/s，波源的振动图象如图所示，则这列波的波长和频率分别为(　　)

A．800 m,10 Hz　　　　　 B．8 m,10 Hz
C．8 m,1 Hz D．4 m,20 Hz

2．简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法正确的是（ ）．
A．振幅越大，则波传播的速度越快
B．振幅越大，则波传播的速度越慢
C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长
D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短

3．图是同一机械波在两种不同介质中传播的波动图像．从图中可以直接观察到发生变化的物理量是（ ）．

A．波速 B．频率 C．周期 D．波长

4．A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=TA时间（TA为波A的周期），两波再次出现如图所示的波形，则两波的波速之比vA∶vB可能是（ ）．

A．1∶3 B．1∶2 C．2∶1 D．3∶1

5．一列简谐横波在x轴上传播，波源振动周期T=0.1 s，在某一时刻的波形如图所示，且此时a点向下运动．则（ ）．

A．波速为20 m／s，波向x轴正方向传播
B．波速为10 m／s，波向x轴负方向传播
C．波速为20 m／s，波向x轴负方向传播
D．波速为10 m／s，波向x轴正方向传播

6．如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为d．质点1开始振动时速度方向竖直向上，振动南此开始向右传播．经过时间t，前13个质点第一次形成如图12-3-8乙所示的波形．则该波的周期与波长分别为（ ）．

A．，9d B．，8d C．， D．，8d

7．一渔船停泊在岸边，若海浪的两相邻波峰的距离是12 m，海浪的速度是6 m／s，则渔船摇晃的周期是（ ）．
A．2 s B．0.5 s C．1 s D．条件不足，无法判定

8．如图所示是一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，已知质点a的运动状态总是滞后于质点b的运动状态0.5s，质点b和质点c之间的距离是5cm,下列说法中正确的是（ ）
A．此列波沿x轴正方向传播 B．此列波的频率为2Hz
C．此列波的波长为10cm D．此列波的传播速度为5cm/s

9．如图所示，一列简谐横波频率为0.5 Hz，沿x轴正方向传播，从图示时刻起，A质点至少要经过多少时间才能与B质点在图示时刻有完全相同的运动情况？（ ）

A．0.7 s B．1.3 s C．2.0 s D．0.5 s

10．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1 m，点A速度沿y轴正方方；t=0.02 s时，质点A第一次到正向最大位移处．由此可知（ ）．

A．此波的传播速度为25 m／s
B．此波沿x轴负方向传播
C．从t=0时起，经0.04 s，质点A沿波传播方向迁移了1 m
D．在t=0.04 s时，质点日处在平衡位置，速度沿y轴负方向

11．如图所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的图像，已知t2=t1+s，振动周期为0.5s，则波的传播方向与传播距离是（ ）．

A．沿x轴正方向，6 m B．沿x轴负方向，6 m
C．沿x轴正方向，2 m D．沿x轴负方向，2 m

12．一列沿x轴方向传播的简谐横波，其周期为T，某时刻的波形图像如图中的实线所示，再经t=0.2 s的波形图如图中的虚线所示，则此列波的波速可能是（ ）．

A．4.5 m／s B．6.5 m／s C．12.5 m／s D．17.5 m／s

13．一列简谐横波在某一时刻的波形图像如图所示．质点P在该时刻振动速度为v，经过0.2 s，质点P的速度仍为v；再经过0.2 s，质点P的速度大小为。而方向相反．则这列波（ ）．

A．沿x轴负方向传播，波速v=7.5 m／s
B．沿x轴正方向传播，波速v=7.5 m／s
C．沿x轴负方向传播，波速v=5 m／s
D．沿x轴正方向传播，波速v=5 m／s

二、填空题
14．如图所示，沿波的传播方向上有间距为1 m的13个质点ab、c、d、e、f、g、h、i、g、k、l、m，它们均静止在各自的平衡位置．一列横波以1 m／s的速度水平向右传播，在t=0时刻到达质点a，且a开始由平衡位置向上振动，在t=1 s时刻，质点a第一次到达最高点．求：

（1）这列波的波长为________，周期为________．
（2）在图中画出g点第一次向下达到最大位移时的波形图像．

三、解答题
15．一列沿－x方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10 cm.P、Q两点的坐标分别为(－1,0)和(－9,0)，已知t＝0.7 s时，P点第二次出现波峰．试计算：

(1)这列波的传播速度多大？
(2)从t＝0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰？
(3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？

16．如图所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2 s后的波形图线．

（1）若波向左传播，求它传播的最小距离；
（2）若波向右传播，求它的最大周期；
（3）若波速为35 m／s，求波的传播方向．

17．某实验室中悬挂着一弹簧振子A和一单摆B，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子A开始振动4.0 s后，单摆B才开始摆动．此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km，频率为1.0 Hz．假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离．

【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】B
【解析】由题意可知该波的周期T＝0.1 s，f＝10 Hz，根据，得λ＝v·T＝8 m，故选项B正确．
2．【答案】D
【解析】机械波在介质中传播的速度与介质的密度、弹性有关，与波的振幅、频率无关，因此选项A、B错误；在一个周期内，机械波的波形向前推进一个波长，振动质点仍在原平衡位置附近做往复运动，它通过的路程是振幅的4倍，选项C错误；频率越高，周期越短，波传播一个波长所用的时间（一个周期）越短，选项D正确．
3．【答案】D
【解析】同一机械泼在不同介质中传播时，频率不会改变（由振源决定），波长和波速改变，而从图像中能直接观察发生改变的量是波长．故D项正确．
4．【答案】A、B、C
【解析】由图可知TA=nTB，A=2B，且v=／T，所以．取n=1，2，3…，故可知A、B、C正确．
5．【答案】A
【解析】a点向下运动，可判断波向x轴正方向传播，由得v=20 m／s．
6．【答案】D
【解析】由题图乙知波长为质点1到质点9之间的距离为8d，可排除A、C．在题图乙位置，质点1位于平衡位置，速度向上，而开始振动时质点1速度也为向上，说明时间t是周期的整数倍，又知道前13个质点第一次形成题乙所示波形，波形传播大于1个波长，若等于或大于3个波长，则不可能是第一次形成图示波形，故应该为2个波长，也就是周期为，可排除B，符合答案的只有D．
7．【答案】A
【解析】由波速公式，所以．
8．【答案】D
【解析】由于质点的运动状态滞后于质点，可知波沿轴负方向传播，A错误；、的运动状态差半个周期，可知，故频率Hz，B错误；由图象可知，波长，C错误；，D正确。

9．【答案】A
【解析】=10 m，，v=f=5 m／s．波峰传到A点历时．
10．【答案】A、B
【解析】由图可知，=2 m，而t=0.02 s=，则T=0.08 s，m／s，故A项正确．由A点向上振动可知波向左传播，故B项正确．由于波动质点并不随波迁移，故C项错误．在t=0.04 s时B在平衡位置运动方向向上，故D项错误．
11．【答案】C
【解析】振动周期T=0.5 s，又因为t2=t1+s，所以由t1到t2经过了，由图可知波长为8 m，则波在这段时间传播距离L=×=8×m=2 m．波的传播方向可以选一个特殊点，例如2 m的质点，由平衡位置经过寺到波峰，即此质点由平衡位置向上运动，则波沿x轴正方向传播。
12．【答案】C、D
【解析】由图可知=2.0 m，当波向右传播时有t=+nT（n=0，1，2，…），则依题意可得（n=0，1，2，…），解出v右=2.5(4n+3) m／s（n=0，1，2，…）；同理，波向左传播时可得出v左=2.5(4n+1) m／s（n=0，1，2，…），可知C、D正确．
13【答案】．C
【解析】由波的图像可直接读出振幅A=0.02 m，波长=4 m．
根据质点P连续两个0.2 s的始末状态，求出振动周期T，由公式便可求出速度．
（1） 质点振动过程示意图如图甲所示，设O点为质点P的平衡位置，a、d为最大位移处，b、c为速度等大处．

设质点在b点速度为v，由b到c，历时tbc=0.2 s，速度仍为v，质点由c到d至c速度大小仍为v，但方向相反，历时tcdc=0.2 s．
由简谐振动的对称性：
，，
则 tOd=tOc+tcd=0.1 s+0.1 s=0.2 s．
因为 ，所以T1=4tOd=4×0.2 s=0.8 s。
（2） 质点P运动过程第二种示意图如图乙所示．

质点由b→a→b→c→d→c，历时0.2 s，速度仍为v。
质点由c→b→a→b→c，历时为0.2 S，速度大小仍为v，方向相反．由图乙可知，质点P在0.4 s内完成周期的运动，
即．
所以．
当T1=0.8 s时，波速为．
此时P质点向下运动，则波沿z轴负方向传播，由此可知选项C是正确的．
当时，波速为．
此时P质点向上运动，则波沿z轴正方向传播，由此可知A、B、D是不正确的．

二、填空题
14．【答案】（1）4 m 4 s （2）如图所示．
【解析】由题意知周期T=4 s，波长=vT=4 m，当g点第一次到达最低点时的波形图如图所示．

三、解答题

15．【答案】(1)10 m/s　(2)1.1 s　(3)0.9 m
【解析】(1)由题意可知该波的波长为λ＝4 m，P点与最近波峰的水平距离为3 m，距离下一个波峰的水平距离为7 m
所以.
(2)Q点与最近波峰的水平距离为11 m
故Q点第一次出现波峰的时间为.
(3)该波中各质点振动的周期为
Q点第一次出现波峰时质点P振动了t2＝0.9 s
则
质点每振动经过的路程为10 cm
当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程s＝0.9 m.
16．【答案】见解析
【解析】（1）向左传播时传播的距离为
（n=0，1，2，3，…），
可能值有3 m，7 m，11 m，…，最小距离为3 m．
（2）根据得：，在所有可能的周期中，当k=0时最大，故Tm=0.8 s．
（3）波在0.2 s传播的距离s=vt=7 m，个波长，故可判得波向左传播．

17．【答案】见解析
【解析】设地震纵波和横波的传播速度分别为vP和vS，则 vP=fP， ①
vS=fS． ②
式中，f为地震波的频率，1和2分别表示地震纵波和横波的波长．设震源离实验室的距离为s，纵波从震源传播到实验室所需时间为t，则
s=vPt， ③
s=vS(t+Δt)． ④
式中，Δt为单摆B开始摆动的时刻与振子A开始振动的时刻之间的间隔．由①②③④式得
． ⑤
代入数据得 s=40 km．