分段函数综合题.doc

分段函数综合题
1、如图平行四边形OABC中，点A在x轴上，∠AOC=60°，OC=8cm，动点P从点O出发，以每秒1 cm的速度沿线段OA→AB运动；另一动点Q同时从点O出发，以每秒a cm的速度沿线段OC→CB运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒。
（1）填空：点C的坐标是___________,对角线OB的长是___________ cm ;
（2）当a=1时，设⊿OAB的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t为何值时，S的值最大？
（3）当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交与点M。若以O、M、P为顶点的三角形与⊿OAB相似，求a关于t的函数关系式。

15、如图，⊿ABC中，AB=AC，BC=6，点D为BC的中点，连接AD,AD=4，AN是⊿ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E。
（1）试判断四边形ADCE的形状并说明理由；
（2）将四边形ADCE沿CB以每秒1个单位长度的速度向左平移，设移动时间为t(0≦t≦6)秒，平移后的四边形A’D’C’E’与⊿ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数解析式，并写出相应的t的取值范围。