初二年级下册代数中档题练习.docx

代数中档题练习一
1.计算：
（1）； （2）．

2.．解方程：
（1）； （2）．

3．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A (－2，1)和点B (1，n)．
（1）求反比例函数的解析式及一次函数解析式；
（2）设一次函数的图象与x轴交于点C，连接OA，求△AOC的面积；
A
O
B
x
y
1
2
2
1
-1
-2
-2
-1
C
（3）结合图象,直接写出不等式的解集．

4．已知：关于x的方程（）．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．

代数中档题练习二
1． 解一元二次方程：．

2.计算：．

3．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式。
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
y
O
x

4.已知关于x的方程．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的一个根为，求k的值及方程的另一根．

代数中档题练习三
1．解方程：
（1）； （2）．

2.计算：（1） （2）

3．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若为负整数，且该方程的两个根都是整数，求的值．

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（，）在直线上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线经过点B．
（1）求的值及双曲线的解析式；
（2）经过点B的直线与双曲线的另一个交点为点C，且△ABC的面积为．
①求直线BC的解析式；
②过点B作BD∥x轴交直线于点D，点P是直线BC上的一个动点．若 将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
解：（1）

（2）①

②点P的坐标为___________________________．
代数中档题练习四
1．计算：
（1）； （2）．

2．解方程：
（1）； （2）．

3．已知：关于的一元二次方程．
（1）求证：无论为何值，此方程总有两个实数根；
（2）若为此方程的一个根，且满足，求整数的值．

4．已知：如图，直线与x轴交于点A，且与双曲线交于点B()和点C()．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）根据图象写出关于的不等式的解集；

（3）点D在直线上，设点D的纵坐标为（）．过点D作平行于x轴的直线交双曲线于点E．若△ADE的面积为，请直接写出所有满足条件的的值．
解：（1）

代数中档题练习五
1．计算：（1） （2）

2解方程（1）（配方法） （2）（公式法）

3.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与一次函数的图象交点为A（m，2）.
（1）求函数的解析式；
B
A
O
x
y
2
（2）设一次函数的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出P的坐标．

4. 已知关于x的一元二次方程有实数根,求m的取值范围.

代数中档题练习六
1.计算：（1） （2） ÷

2.解方程：（1） （2）

3.已知：关于x的方程 有两个不相等的实数根（其中k为实数）.
（1）求k的取值范围；
（2）若k为非负整数，求此时方程的根.

4.已知反比例函数（m为常数）的图象在一、三 象限．
（1）求m的取值范围；
（2）如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0）．
①求出该反比例函数的解析式；
②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为 .