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第二学期期中考试八年级数学检测题
时间：100分钟 满分：100分 得分：
一、选择题（每小题2分，共20分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案

1．的结果是
A．-1 B． C．0 D．1
2. 下列运算正确是
A． B． C． D．
3．已知点P(1,)在第二象限，则点Q(-1,)在
A．第一象限　 　B．第二象限　　 　C．第三象限　 　　D．第四象限
4．函数中，自变量的取值范围是
A． B． C． D．
0.5
1
2
2.5
t(小时)
18
0
甲
乙
s(千米)
图1
5．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上匀速行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离（千米）和行驶时间 (小时)之间的函数关系的图象如图1所示. 根据题目和图象提供的信息，下列说法正确的是
A．乙比甲早出发半小时
B．甲的行驶速度比乙的行驶速度快
C．乙比甲先到达B地
D．乙在行驶过程中没有追上甲
6. 当k＞0，b＜0时，一次函数y=kx+b的图象不经过
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7. 如图2，直线交坐标轴于A、B两点，则不等式的解集是
A. B. C. D.
8. 如图3，点P是轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥轴交双曲线于点Q，连结OQ. 当点P沿轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积
C
A
B
图4
E
D
G
F
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．无法确定
x
Q
O
y
图3
P
A
A
O
C
图2
B
2
-3

9．如图4，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F，则图中共有全等三角形
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
50°
a
c
甲
c
a
50°
乙
a
50°
72°
丙
图5
A
B
C
50°
72°
58°
a
b
c
10. 如图5是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是

A．甲和丙 B．丙和乙 C．只有甲 D．只有丙
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 计算：.
12．若分式的值为O，则x的值为 .
13. 某种生物孢子的直径为0.00063米，这个数据用科学记数法表示为 米.
14．一汽车以千米/时的速度行驶千米的路程，若速度加快千米/时，则可节约的时间为 小时.
15．把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成“如果……那么……”的形式为：
.
16. 如图6，是八年级一次数学成绩统计图，现知道不及格有3人，则及格的有 人，表示“优”的扇形的圆心角是 度.
A
B
C
D
E
图8

A
O
C
图7

B
17．如图7，直线与双曲线相交于A、B两点，点A坐标为(-2,1)，则点B坐标为 .

图6
18． 如图8，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE.
请以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个真命题是 .
三、解答题（满分56分）
19．(第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分)
（1）请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．
, , ．

（2）先化简，再求值：，其中.

20．(6分) 解方程：

21．(8分)现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成了任务. 求采用新的技术后每天能装多少台机器.

22．(10分)某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图9所示. 根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x≥0)之间的函数关系式；
（2）该公司营销人员的底薪是（没有销售量时的收入）多少元？
（3）已知该公司营销员李明5月份的销售量为1.2万件，求李明5月份的收入.
2600
x(万件)
y(元)
0
1
1800
2
图9

A
B
C
D
E
图10
23. (10分)如图10，E、D是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．
你所添加的条件为： ；
得到的一对全等三角形是△______≌△______．
证明：

24．(12分)已知正比例函数y=kx经过点A(2,1），如图11所示．
（1）求这个正比例函数的关系式.
（2）将这个正比例函数的图像向左平移4个单位，写出在这个平移下，点A、原点O的对应点A/、O/的坐标，求出平移后的直线O/A/所对应的函数关系式.
（3）已知点C的坐标为(-3,0)，点P(x,y)为线段O/B上一动点（P与O/、B不重合），设△PCO的面积为S.
① 求S与x之间的函数关系式及x的取值范围；
y
x
图11
O
·
·
·
·
A(2,1)
C(-3,0)
P
B
O/
A/
② 求当S=时，点P的坐标.

参考答案
一、DDCBC BACBA
二、11. 1 12. 3 13. 6.3×10-4  14. （或）
15. 如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 16.30,108
17. (2,-1) 18. (用序号的形式写出). ①③④②(或①②④③)
三、19．（1）本题共有六种答案，只要给出其中一种答案，均正确.
. .
. .
. .
（2）1．原式=. 当时，原式= =.
20. x=2是增根. 原方程无解.
21. 设原来每天能装配x台机器，根据题意，得 解得x=6. 经检验，x=6是原方程的解，并且2x=12,符合题意. ∴采用新的技术后每天能装12台机器.
22．(1)依题意设所求的函数关系式为y=kx+b ∵函数图象过(1,1800)和(2,2600)两点
∴ 解得 ∴所求的函数关系式为y=800x+1000
（2）令x=0，则y=1000. ∴营销人员的底薪是1000元.
(3)当x=1.2时，y=800×1.2+1000=1960(元) 即李明5月份的收入为1960元.
23. 证明△ABE≌△ACD.可补充以下条件之一：(1)BE=CD(SAS)；(2)BD=CE(此时BE=CD) (3)∠BAE=∠CAD(ASA)；(4)∠BAD=∠CAE(此时∠BAE=∠CAD)；(5)∠B=∠C(AAS)；(6)AB=AC(此时∠B=∠C) …所添加条件，只要能证明三角形全等，均给分．
24．（1）；（2）A/(-2,1), O/(-4,0)；
（3）① (-3＜x＜0)；② P(,)

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