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第2节 种群的数量变化
一、教学目标
1.说明建构种群增长模型的方法。
2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
3.用数学模型解释种群数量的变化。
4.关注人类活动对种群数量变化的影响。
二、教学重点和难点
1.教学重点
尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
2.教学难点
建构种群增长的数学模型。
三、课时安排
2课时
四、指导思想
教法上：学生为主体，老师为主导。倡导小组合作学习，自主学习。能读懂的自己读，有部分懂的组内相互学，一知半解的老师补,普遍的问题精讲。
内容上：从生物到数学，再从数学回到生物。

五、教学过程
教学
流程
教师引导
学生活动
设计意图
情景导入

提问：
1、在实际生产生活中人们用什么方法研究种群数量的变化？
2、种群数量的变化会受到些什么条件的影响呢？
3、人们研究种群数量的变化有何意义？

讨论、回答问题，并结合教材知识，提出用建立数学模型的方法来研究种群数量的变化问题。
贴近生活，从学生已有的生活经验出发，使学生从感性上认识种群数量的增长。
一、方法
引导学生回顾必修2中学过的用数学方法来解决生物学问题的实例──孟德尔的豌豆杂交实验。
（一）观察研究对象
细菌的分裂繁殖
（二）作出合理假设
细菌在各方面都适宜的条件下，每20 min就能通过分裂繁殖一代。
引导学生思考：
（讨论一）
1、1个细菌在20min、40min、60min……分裂产生的后代数量是多少？
2、如果用N表示细菌的数量，n表示细菌繁殖的代数，试着写出细菌数量的计算公式。
3、若以横轴表示时间，纵轴表示细菌的数量，能不能在坐标中画出细菌的增长曲线？

（三）数学表达
继续引导学生思考：
（讨论二）
假设：1、种群的起始数量是N0。
2、每繁殖一代后细菌数是原来的λ倍。
3、t表示细菌繁殖的代数。
问：繁殖t代后的细菌数量Nt为多少？
（四）检验、修正
学生课前所做的“培养液中酵母菌种群数量的变化”的探究实验成果展示。
总结孟德尔豌豆杂交实验的操作方法：
观察研究性状→作出合理的假设→ 数学统计→得出结论→ 测交实验验证。
阅读教材P65“问题探讨”
思考、通过计算完成学案上的表格，写出细菌繁殖n代的数量计算公式N=2n，并在坐标中画出细菌的“J”型增长曲线。
通过讨论、计算，得出“J”型增长曲线的数学模型
Nt=N0λt
学生代表用幻灯片展示小组实验的过程及得出的结论，并分析所得到的酵母菌的生长曲线与理想条件下的细菌生长曲线不同的原因。
温故知新，从学生已有的经验知识出发，使学生能很快找准建立数学模型的方法。
加强引导，层层推进，让学生在不知不觉中，通过自己的演算建立种群“J”型增长的数学模型，体验成功。
学生自己完成探究实验，得到 “S”型种群增长曲线。
二、增长
结合高斯做的大草履虫培养实验得到的“S”型生长曲线，引导学生认识“K值”，并分析“K值”出现的原因。
小结种群增长的两种数学模型：
（一）、“J”型增长曲线
Nt=N0λt
理想条件
（二）、“S”型增长曲线
“K”值（环境容纳量）有限条件
（三）种群增长的实例分析：
“J”型增长曲线：
教材P66图──某岛屿环颈雉种群数量的增长

“S”型增长曲线
图──实验室条件下培养果蝇的种群数量变化
设问：（讨论三）
1、图示种群数量变化属于哪种类型？
2、是什么原因决定了这种变化?
3、随着时间的推移，种群的数量会发生怎样的变化？
“K值”为环境容纳量，即在某一特定的环境中，能容纳的种群最大数量。
比对、分析。
在资源和空间都不受限制的情况下，种群呈“S”型增长；然而自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大，种内竞争会加剧，种群出生率降低，死亡率增高，当二者趋于平衡时，种群就会停止增长，维持在一个稳定水平。
思考、讨论，举手回答问题。
环颈雉在刚引进岛屿时，种群呈“J”型增长，但总有一天会达到“K值”，最终演变成“S”型增长。
而呈“S”型增长的果蝇培养实验中，当培养瓶中的营养物质被消耗、有害代谢产物不断积累，果蝇的种群增长会慢慢下降，最终会走向灭亡。
使学生认识到任何一个自然环境都的资源和空间都是有限的，种群不可能一直呈“J”型增长，当达到“K值”时，种群会趋于稳定，呈“S”型增长。
使学生认同人类活动对种群数量变化的巨大影响，很多生物种群数量急剧下降，有的甚至濒临灭绝。
三、波动和下降
（一）种群数量的波动
引导学生分析P68图──东亚飞蝗种群数量的波动。
设问：
如图所示符合种群数量的增长曲线吗？
（二）种群数量的下降
引导学生分析图──二战后鲸鱼捕获量统计图。
设问：
是什么原因导致了鲸的数量的急剧下降？
思考、讨论，集合历史背景分析东亚飞蝗种群数量波动的原因──气候、食物、天敌等因素的影响。
思考、讨论，集合历史背景分析鲸鱼种群数量下降的原因──战后人们对鲸鱼的大量捕杀。
使学生树立起“人与自然，和谐发展”的大局观，更好地保护生物的多样性。
四、意义

引导学生分析：（讨论四）
1、控制城市鼠害可以采取什么措施？
2、这些措施实际上是在控制种群增长模型的什么参数？
进一步引导学生总结研究种群数量变化的意义：
1、控制有害种群的增长。
2、保护和利用生物资源。
3、人与自然，和谐发展。
思考、讨论，回答问题。
讨论得出，比较有效的方法是控制老鼠种群增长的“K值”，减少老鼠的食物以及生存空间，降低其环境容纳量。
学以致用，用所学知识解决实际问题，并结合昆明当下的“创卫”工作，使学生意识到昆明创建国家卫生城市的重要意义。
五、小结
结合板书，带领学生一起回顾本节课所学内容。
在老师的带领下，回顾本节所学知识。
及时回顾，使学生带着思考离开课堂。
六、作业
给出我国1000年之2000年人口增长曲线图，
设问：
计划生育是我国的一项基本国策，结合我国人口增长曲线，从生物种群数量变化的角度分析，以“拯救地球从控制人口增长开始”为题，写一篇文章。
分析我国人口增长曲线，找准立意，认真完成作业。
联系社会，使学生在分析人口增长“J“型曲线的同时，认识我国制定计划生育政策的必要性；认同人类活动对生物种群数量变化的重要影响。

学 案
1、在营养和生存空间没有限制的情况下，细菌每20min就可繁殖一代，请计算出1个细菌在不同时间内繁殖出的后代数，并填入下表。
时间（min）
20
40
60
80
100
120
140
160
180
细菌数量（个）

2、如果用N表示细菌的数量，n表示细菌繁殖的代数，试着写出细菌数量的计算公式。
3、请根据表中数据，完成下列坐标曲线。

4、假设：
种群的起始数量是N0
每繁殖一代后细菌数是原来的λ倍
细菌繁殖的代数用t表示
问：繁殖t代后的细菌数量Nt为多少？请写出计算公式。