第3课时圆的面积（1）.doc

第四单元 圆的周长和面积
第3课时 圆的面积（1）
教学目标：
l、经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
2、理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算。
3、体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性,感受转化的数学思想和方法。
教学重点：
通过观察操作,推导出圆面积公式及圆的面积的应用。
教学难点：
转化思想的渗透与圆面积公式的推导过程。
教具学具准备：
半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪、直尺教学方法

教学过程
一、复习
l、已知r,周长的一半怎样求?
2、用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这些图形的面积计算公式。(以上这些图形都是通过剪拼,转化成已学过的图形,再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢?）
二、新课
（一）预习设计：
1、预习书上第47页～第49页内容。
2、自学例1,先估算飞镖的面积，再计算飞镖的面积。
3、探究48页例2内容，想一想平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样？拼出的长方形和圆有什么关系？能自己推导出圆的面积吗？
4、尝试用公式计算飞镖板的面积。
5、在预习中遇到的疑难问题及时记录下来，在课堂中进行交流。
（二）提出问题：
什么是圆的面积?(出示纸片圆，让学生摸一摸)
圆所占平面大小就叫做圆的面积。
（三）动手操作:
1、 分小组动手操作,把圆剪拼转化成其他图形,看谁拼得好,拼出的图形多。
操作引导:(1)剪——怎样剪?剪成几份?
(2)拼——怎样拼?拼成什么?
2、展示交流并介绍,选出最合理的剪法。
3、拼成后的近似长方形和标准长方形比较,你发现了什么?能不能把边再变得直一点?想象一下,平均分成64份、128份、256份会是什么情形?
4、小结:平均分的份数越多,边越直,拼成的图形越接近于长方形。若分的分数越多,这个图形越接近长方形。
（四）自主推导
1、小组合作,选择喜欢的1~2个图形,尝试推导公式。
2、学生展示、介绍自己的推导过程。
3、教师板演圆面积的推导过程及推导出圆的面积公式。
演示:将等分成16份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形?找出拼出的图形与圆的周长和半径之间有什么关系?
结果发现：
圆的半径 → 长方形的宽
圆的周长的一半 → 长方形的长
长方形面积 → 长X宽
所以:圆的面积=圆的周长的一半x圆的半径

三、应用
1、圆的半径是2厘米,它的面积是多少?
2、圆的直径为8厘米,它的面积是多少?

四、 练习（参考教材第49页试一试和练一练）
1、如果绳长为5米,计算圆的面积和周长。
2、将绳子加长为原来的2倍,那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。这种说法对吗?

五、小结
通过本节课的学习你有哪些收获?那么,求圆的面积需要什么条件呢?(是否只有知道半径才能求圆的面积?)

板书设计：
圆的面积
把一个圆平均分的份数越多,边越直,拼成的图形越接近于长方形。若分的分数越多,这个图形越接近长方形。
即圆的面积公式：S=πr²。其中r表示圆的半径，S表示圆的面积。

教学反思：
圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生务必明确区分。通过这堂课的教学，推导出了圆的面积公式。学生透过操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，贴合学生的认知水平。透过观察、讨论、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形(拓展到三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索潜力、分析问题和解决问题的潜力得到了提高。