空间光通信系统杂散光分析.doc

空间光通信系统杂散光分析
Analysis on stray light of space optical communication system

摘 要

空间光通信是人们经过多年探索并于近几年取得了突破性进展的新技术。随着空间光学技术以及多种类光电探测器件技术的飞跃发展，空间光学系统的杂光抑制与分析问题被重新提高到了一个重要的位置。
本文对空间光通信系统做了简要介绍，指出了系统杂光的主要来源及其对系统的危害，探讨了光学系统杂光抑制的方法分析了杂散光传输的基本途径，为杂光分析和计算提供了可供参考的理论基础。文中提出了杂散光分析的二叉树数据结构，编制了光学系统杂散光分析软件，通过计算机光路模拟，对光学系统进行了全面，系统的分析。最后，提出了遮光罩和挡光环消杂光设计的基本原则，给出了一种二级遮光罩结构的优化设计方法和一种遮光罩内壁上挡光环位置优化设计方案。

关键词：空间光通信系统 杂散光 数据结构 遮光罩

Abstract

After　years research, optical communication has been a newly developed technique recently. With fast development of space optical system and photoelectric sensor technology, stray light analysis and suppression are regarded more and more important.
This article has made the brief introduction to the space optical communication system ,points out the main source of the stray light and the danger for the system, discusses the method of stray light suppression for optical system, analyzes the transmission path of stray light, and provides the theory basic for the stray light analysis and calculation. Proposed the stray light analysis binary tree construction of data, Has compiled the optical system stray light analysis software, Through the computer path of rays simulation, has carried on comprehensively to the optical system, system analysis. Finally, proposed the lens hood and keeps off the corona to disappear the mixed light design basic principle, has given one two level of lens hood structure optimized design method and on one kind of lens hood endophragm keeps off the corona position optimization design proposal.

Key word: Space optical communication system Stray light Construction of data Lens hood

目 录
摘要
Abstract
目录
第一章 空间光通信系统简述……………………………………………1
1.1 空间光通信系统结构及工作原理……………………………… 1
1.2 空间激光通信的历史…………………………………………… 3
1.3 我国目前进行空间光通信研究的有利条件…………………… 4
1.4 发展趋势………………………………………………………… 5
第二章 光学系统中的杂散光分析………………………………………6
2.1 杂散光的来源及危害…………………………………………… 6
2.1.1 光学系统中光学元件产生的杂光………………………… 6
2.1.2 光学系统中的机械零件产生的杂散光…………………… 7
2.2 光学系统中的杂散光现象……………………………………… 7
2.3 常见的杂散光的计算方法……………………………………… 8
2.3.1 蒙特卡罗法………………………………………………… 9
2.3.2 光线追迹法………………………………………………… 9
2.3.3 光流密度追迹法…………………………………………… 9
2.3.4 近轴近似法…………………………………………………10
第三章 杂散光分析模型的建立……………………………………… 11
3.1 杂光计算理论基础………………………………………………11
3.2 杂散光分析的数据结构…………………………………………13
3.3 杂光分析软件的编制及模型的建立……………………………14
3.4 实例计算…………………………………………………………16
3.5 光学系统的杂散光分析结果……………………………………18
3.5.1 外部杂散光…………………………………………………19
3.5.2 内部杂光……………………………………………………21
第四章 光通信系统杂散光抑制方法研究…………………………… 24
4.1 二级遮光罩的优化设计…………………………………………24
4.1.1 典型结构……………………………………………………24
4.1.2 二级遮光罩结构优化设计…………………………………25
4.2 挡光环位置的优化设计…………………………………………27
4.3 设计实例…………………………………………………………29
4.4 一级遮光罩和二级遮光罩的比较………………………………30
结束语…………………………………………………………………… 32
致谢……………………………………………………………………… 33
参考文献………………………………………………………………… 34

第 一 章 空间光通信系统简述

空间光通信是指以光为载体，以自由空间为传播媒质的一种通信方式。它包括深空、同步轨道、低轨道、中轨道卫星之间、地面站与卫星之间以及地面站与地面站之间的激光通信,又称为自由空间光通信( Free Space Optical Communication ,简称FSO) 。空间光通信的概念自上个世纪六十年代就已提出，但碍于当时技术条件，在以后二十多年时间未有所发展，直至八十年代各发达国家又将此通信方式重新提出，在光纤通信得到普遍使用，相关激光器技术，光放大技术，光检测技术等得到重大发展的背景下，特别到九十年代, 在捕获跟踪瞄准技术, 半导体激光技术，原子滤光技术等关键技术取得了突破，空间光通信的可行性得到试验验证，才使得空间光通信得到发展，并且在近地大气空间光通信已有产品在世界各地使用。随着空间技术的飞速发展，空间光通信的需求日益增加，其实现技术也日益成熟，推动空间光通信的发展时机已成熟。激光的高度相干性和空间定向性,决定了空间激光通信与RF 通信相比在许多方面优势明显:抗干扰能力强、安全性好、设备体积小、重量轻、频谱不受管制、功耗低、系统机动性强、造价低、易于扩容,以及组网灵活。同时,也存在着大气衰减严重、大气信道随机性强、精确对准和保持难度大等问题。目前,空间激光通信已成为解决宽带网络“最后一公里”瓶颈和最终实现全球个人移动通信的重要技术选择。

1.1 空间光通信系统结构及工作原理

按照空间飞行器在空间中所处的位置以及与大地之间的距离，可以将大地，飞行器, 近地轨道(LEO)卫星和同步轨道(GEO)卫星分为它们之间的通信(大地-飞行器，大地-LEO，飞行器-LEO，LEO-GEO)以及它们自己之间的通信(大地-大地，飞行器-飞行器，LEO-LEO，GEO-GEO)。其基本组网结构如图1.1所示。通过比较光纤通信与空间光通信，它们除了通信系统的基本框架相同外，明显不同之处是：光纤通信使用光纤

图1.1 空间光通信系统组网图

作为光导，空间光通信使用自由空间作为光导; 光纤通信在通信过程中路由和衰减是固定不变，而空间光通信在通信过程中路径和衰减可能是变化的；光纤通信的通信设备在通信过程中是静止的，而空间光通信的通信设备是相对运动的。正因为空间光通信与光纤通信有这些显著的区别，因此空间光通信系统也就有其新的特点。图1.2就是根据以上空间光通信的特点而设计的系统结构图。
该系统的工作原理如下：由数字基带信号调制后产生的已调信号通过功率驱动电路使激光器发光，这样载有通信信号的激光通过光学发射天线发射出去。接受时，另一端的激光通信机通过光学接受天线将收集到的光信号汇聚到光电探测器上，将这一光信号转换成电信号，再经过放大，用阈值探测法检测出有用信号，再经过解调电路还原出基带信号。在次过程中，跟踪和瞄准（ATP）子系统实现两端激光光束的捕获，跟踪和瞄准。

图1.2 空间光通信系统组成

1.2 空间激光通信的历史

空间激光通信的研究已开展了约40 年,伴随着1960 年世界上第一台红宝石激光器的诞生,空间激光通信研究开始起步。20 世纪60 年代中期,处在大气窗口的激光通信掀起了世界性的研究热潮。但由于受到大气信道的复杂性和元器件技术的限制,早期的研究进展较慢。到了世纪之交,元器件技术逐渐成熟,大量关键技术被突破,空间激光通信再度成为研究热点,并逐渐进入了商用化发展阶段。概括起来,空间激光通信的发展历程可划分为四个阶段。
20 世纪60 年代中期到80 年代中期为概念验证和单元技术实验阶段。该阶段主要进行可行性论证和一些关键单元技术的探索性研究,建立了一些简单的概念性实验系统。70 年代初期,美国国家航空和宇宙航行局(NASA) 就资助进行CO激光和光泵浦的Nd∶YAG 激光空间通信系统的研究，并于1995年首次研制出激光通信演示系统：LCDS，通信速率不小于750Mb/s。1977年，欧洲航天局签订了第一份空间光通信技术研究合同，开始了民用星间光通信的研究。1980年，美国海军支持的空间飞行试验系统首次成功实现了KC-135飞机与地面站之间的激光通信，速率达1Gb/s量级，试验的成功验证了建立空中移动平台和地面固定站间激光通信链路的可行性。80年代初，欧洲，以色列，俄罗斯，中国及日本的军事机构和宇航机构也都成功的进行了大气激光传输实验，二氧化碳激光器是当时最有效和最可靠的光源。
20世纪80年代末到21世纪初为整体系统实验装置的开发和性能测试阶。1995年10月至1996年5月，美国与日本联合进行的地面和卫星间激光通信验证（GOLD）试验中,首次成功实现了卫星和地面之间的双向激光通信。2001年11月，欧洲航天局（ESA）首次建立了卫星间的激光通信链路，成功实现了星间的光载波双向数据传输。

1.3 我国目前进行空间光通信研究的有利条件

国外之所以进行了长达20多年的空间光通信研究工作,一个非常主要的原因就是在研究初期元器件还很不成熟,因此国外早期的一些工作除了得到了一些理论分析结果外,真正在空间光通信设备所需的元器件上取得的进展较小。而在近10年内,空间光通信所需的元器件的研究取得了很大进展,有很大一部分已经商品化了,这些大大促进了空间光通信的研究。因此近几年空间光通信研究取得了决定性的进展,很快就能达到实用阶段。我们对国内的空间光通信所需元器件情况进行了调研,从调研的基本情况看,现在国内元器件发展迅速。在800nm 附近的半导体激光器、APD 探测器、窄带滤波器等都有了商品化生产。而SDL 生产的800 nm 附近的单个半导体激光器的连续输出功率已达4W ,在国内市场上均可买到。从现有情况看,APD 、CCD 、光学滤波片等器件国内技术都较成熟,而且也能满足空间光通信系统的需要。目前国内尚不能生产较高功率的半导体激光器,但由于空间光通信系统通常采用波长在800nm 附近半导体激光器,且已有多种规格的商品化产品(SDL 生产) ,单管的最高连续输出功率已高达4W ,故不会影响空间光通信系统的设计。通过对国内情况的调研可知,空间光通信所需的主要元器件在国内都有出售,而且这些器件都已成熟,在主要性能方面及可靠性上均能满足空间光通信的要求。空间光通信方面所需的主要技术都已成熟,某些关键问题通过研究也会得到解决,所以我国空间光通信方面研究所需的基本条件已经成熟。

1.4 发展趋势

空间激光通信的发展趋势将向网络化，小型化，智能化方向发展，卫星激光通信的应用范围将进一步扩大，将建立GEO-GEO,GEO-LEO,LEO-LEO,LEO-地面等多种形式的激光通信链路，建立全球商用卫星激光通信网。小卫星星座的迅猛发展，使得人们对小卫星星座的星间光通信更加重视。利用小卫星间激光通信实现全球个人移动通信的发展趋势。地面FSO系统将进一步提高全天候工作的能力和自动跟踪精度。技术研究方面，有效的信道补偿算法，快速精确的ATP技术，自适应变焦的光学天线技术，新的调制和编码技术需取得进一步的突破。空间光通信联网技术，空间光波分复用技术也将成为今后空间光通信研究的重要课题。
国内外的研究进展表明，空间光通信的发展将导致新的通信革命。虽然，我国的星间光通信研究开展较晚，但由于元器件和技术已趋成熟，国内有一定的FSO技术积累，还可借鉴国外经验，因此，我国应增加人力，物力投入，加快空间光通信研究力度，以取得跨越式的发展，并在未来的全球军事和商业通信中处于有利地位。

第二章 光学系统中的杂光分析
2.1 杂散光的来源及危害
杂散光主要由组成系统的光学元件、机械零件的反射、散射而产生。杂散光的来源具体有以下几个方面：一、光束在系统中各折射面之间的多次反射。二、光束在光学元件表面和体内的散射。三、全反射引起的杂光。四、膜层的散射等。
折射面之间的多次反射：使用增透膜后，各折射面上引起的杂散光大大减少。但它仍是一个不可忽略的因素，尤其是对于复杂系统来说，由于结构复杂，折射面间的多次反射的影响更大。在一般的成像光学系统中，多次反射中的奇数次反射的光线不会到达像面，往往不予考虑。而在高功率激光装置类的光学系统中，由于杂散光研究的兴趣主要在于光束质量及光学元件损伤等方面，这就需要对系统中的杂散光进行总体分析，因此，奇偶次反射都应加以考虑。
2.1.1 光学系统中光学元件产生的杂光
反射面之间的残余投射：在某些系统中，反射面产生的残留透射继续在系统中传播，形成的杂散光，它同样是一个不可忽略的因素，尤其是对于复杂系统来说。
光学元件的表面散射：光学元件的表面的麻点、划痕、指纹、灰尘、污染、霉雾等宏观缺陷和由于表面抛光所残留的微观粗糙结构，都能使光线产生散射，形成杂散光。按表面缺陷的不同，其散射可分为三类：
1）比波长大的多的擦痕、指纹、麻点、灰尘、污染、霉雾等宏观粗糙所引起的散射，其散射特性可由几何光学确定。
2）由于大小与光波波长同一数量级或更小的孤立散射中心所产生的散射的总合。
3）由覆盖着整个表面的相互关联着的小于波长的微观不规则结构所引起的散射，这种散射光的强度与波长的平方成正比。实际光学表面这三种散射光同时存在，形成复杂的散射现象。
光学零件的体内散射：光学零件的内部结构上的缺陷如气泡、杂质、条纹等也会引起光线的散射。但体内散射光的能量比表面散射光的能量要小得多。日本学者shixhhei Koyawa 在1961年所作的研究表明：体内散射约为表面散射的1/100。
透镜边缘的反射和散射：透镜边缘的反射和散射是杂散光的重要来源，当边缘较厚时影响特别严重。喷涂无光黑色涂层可以减少边缘的反射和散射，但仍不能完全消除其影响。
全反射面引起的杂光：由于镜头结构所致，在某些场合，一部分光线在某些光学表面上的入射角较大以致产生全反射，这部分光线若再次反射，则会引起比一般的反射大的多的杂散光，因此在光学设计时，应尽量避免出现全反射面。
膜层的散射：光学薄膜本身是一种粒子的堆积，由于膜层的缺陷和它的微观不规则结构，增加了光线的散射。如果采用多层膜，则所产生的散射更大。所以，为减少杂散光，使用多层膜并非有利。
2.1.2 光学系统中的机械零件产生的杂散光
系统内壁的散射和反射：在相对孔径较大时，进入系统的光线中有很大的一部分会碰到装置内壁，这部分光线经内壁反射或散射后就形成了杂散光。将内壁车制成消杂光扣可减少反射产生的杂散光，但散射所致的杂散光仍然存在。
此外，系统中的一些其他的机械元件的反射和散射也是产生杂散光的主要来源。

2.2 光学系统中的杂散光现象
在一般光学系统中可能出现的杂散光现象主要为：
1）鬼像：鬼像之所以这样叫是因为它们不在焦点上，或者看起来象亮光源光线的像的幽灵。鬼像是由透镜表面的反射所引起的。要产生鬼像，光线必须从透镜表面反射偶数次。所以会有二次反射鬼像、四次反射鬼像等。只包括第一个面是反射镜的光学系统（如卡式望远镜）不产生鬼像。
2）一次散射的光：当光源，直接照射到系统中的光学元件时，会出现一次散射的光。有一部分光线散射的方向使它能够到达像面。我们说这部分光线散射到视场里面。一旦光线散射到视场里面，它就成为杂散光，如果不产生渐晕，则没有办法消除它。因此挡光板的主要目的是使光线不直接照射到光学元件上。
3）直接照射：在卡式系统中，当中心遮拦太大或者望远镜的镜筒太短时，会出现“直接照射”。视场外的光线也可以进入望远镜，穿过第二个反射镜，通过主反射镜的中心孔，直接照射到焦面上，从而成为杂散光。
4）多次散射光线：即使杂散光源不直接照射到光学元件上，但首先通过遮光罩表面进行散射，然后照射到光学元件上它们也可以间接地产生杂散光线。这种杂散光线一般比直接散射的情况小，但仍然要考虑。
5）边缘衍射：当孔径的直径和波长的比值相对比较小的时候（或更小）时，视场外的光源通过孔径的直径和波长的比值相对比较小的时候，视场外的光源通过孔径光阑的边缘衍射会成为很厉害的杂散光光源。
6）系统中的光源辐射：光通信系统中通信发射和精信标发射在卡式系统内部，他们发出的光经过光学元件后也可能会到达探测器像面，同时经过光学表面的一次或多次发射光也可能会到达探测器像面。

2.3 常见的杂散光的计算方法
60年代末，美国宇航局认识到空间光学系统中杂光防治问题的重要性，开始组织专门的杂散光研究。Arizona大学光学中心，休斯公司，Itek,Perkin-Elmer,Honevwell和美国海军武器中心等研究机构陆续开了该领域的研究工作。70年代中期，出现了以APART,GUERAP－Ⅲ等为代表的精确的大型杂光分析软件。经过不断的发展和完善，这些分析程序的估算值和实测值已比较一致，并已成功的应用于美国的空间计划中。目前，对杂散光分析和计算的方法主要有：“蒙特卡罗法，光线追迹法，光流密度追迹法和近轴近似法。”下面对各方法做一简单介绍。
2.3.1 蒙特卡罗法

蒙特卡罗法是一种通过对随机变量的统计实验，随机模拟工程技术问题近似解的数值方法。由于光学系统中杂散光的产生和传播带有一定的随机性，可以用概率分布函数来描述其物理现象，因此适用于蒙特卡罗法。
用概率统计的方法模拟杂光的产生和传播的蒙特卡罗法，首先随机的引进大量的单独光线，让每一条光线通过系统进行追迹，当光线碰到某一表面时，根据表面散射特性，随机的散射光线。，直到到达像在为止。
这一方法存在的缺点是，需要追迹大量光线才能得到可靠的统计结果，七十年代初，美国的B.K.Likeness等人改进了这一方法，大大加快了收敛速度，减少了计算时间。

2.3.2 光线追迹法

光线追迹法与蒙特卡罗法不同，它是用确定的公式代替统计方法来计算杂散光，它是基于以下两种方法发展起来的。第一，各种不同的光线追迹程序的出现使得通过加权后的光线通过光学系统的路径容易求得；第二，标量衍射理论的发展，使衍射现象可以用由孔径边缘发出的光线传播规律来描述。

2.3.3 光流密度追迹法

该方法避免了光线追迹法的计算量大的缺点，计算精度也比近轴近似法高。光流密度追迹法是在光线追迹的同时，计算出包含此光线的细光束在各个面的照度，图2.1为光流密度追迹法原理图。

图2.1 光流密度追迹法原理图

2.3.4 近轴近似法

该方法可用于计算二次反射所产生的杂散光。在光线追迹时采用近轴近似公式，并认为物面上的一点的幻象光束被真实像面所截，其光束截面上照度是均匀的，把光学系统中的任何两个折射面看作反射面，则整个系统就构成了折反射系统，他们分别对物点成像于各自的像面上，有可能产生幻象这种折反射系统就是产生二次反射杂散光的幻想系统。

图2.2 幻象系统成像原理图

第 三 章 杂散光分析模型的建立

3.1 杂光计算理论基础
尽管光学系统光路中透射元件大都已镀增透膜，但光束在透射面间的多次反射仍然是产生杂光的主要原因。将光学系统中的任意透射表面看成反射面，将不完全反射面看成透射面，整个系统就成为折反射系统，这就是鬼像的来源。图3.1 所示为光线在某透镜内五次反射形成五阶鬼像的光线追迹示意图。
光线光学认为，人们可以将光源看成是由许多几何点组成，这就是发光点。它们发出的光是像几何线一样的光线，携带着能量向外传播。光线光学方法虽然只是一种对真实情况的近似处理方法，但在解决杂散光等实际光学技术问题时与实际情况相符，便于实现且也是足够精确的。

图3.1 某透镜五次鬼像光线追迹示意图

对光源发出的光进行合理高密度取样，形成大量的取样光线，每一取样光线代表的能量相同，光线在系统中继续传播，在每一光学表面按菲涅尔方程形成反射或折射部分，其中各光学面上的多次反射为鬼像形成的主要原因。
如图 3.2 所示：已知光线由第 i 面（折射率为n）发出，方向余弦为（），入射到第i+1光学面（折射率为n），则光线方程为：
(3.1)
光学面由方程（2）表示：
=0 (3.2)
将方程（3.1）代入方程（3.2）可求出光线与光学面交点并由此可求出光学面处单位法线矢量为)由
=

N=
(3.3)

可求出经过i+1光学面折射光线方程为：
(3.4)
依照上述规则，通过追迹系统中所有取样光线，实现计算机光路的模拟。

图 3.2 实际光线追迹

3.2 　杂散光分析的数据结构
尽管光学系统光路中透射元件大都已镀增透膜，但光束在透射面间的多次反射仍然是产生杂光的主要原因。将光学系统中的任意透射表面看成反射面，将不完全反射面看成透射面，整个系统就成为折反射系统。这就是鬼像的来源。光线光学方法虽然只是一种对真实情况的近似处理方法。但在解决杂散光等实际光学技术问题时与实际情况相符，便于实现且也是足够精确的。
当一束光入射于某光学表面,如果正常光路是透射,则反射光束将形成鬼像,于是一束光经过一个透射表面将变为两束光,然后再对这两束光分别进行光线追迹。因此,为全面描述系统中杂散光束的传播情况,并捕捉鬼像点,可以采用二叉树这种数据结构,它具有在内存中随机开辟空间,可按照杂散光传播路径动态建立、动态删除的特点。作者采用的杂散光分析二叉树如图 3.3 所示。
由图 3.3 可知,二叉树的一个结点就代表入射于某表面的一条光线或一束光,对这束光的描述构成了该结点的数据域或数据成员。同时,

图 3.3 　杂散光分析的二叉树结构

每个结点均有三个指针域,可称之为左指针、右指针和父指针,它们分别指向经反射后的下一束光、经透射后的下一束光和产生该光束的来源光。这样,对于任何一个光学系统,入射于系统第一面的光束构成了这棵二叉树的树根,这束光经第一面的光线追迹确定了反射光和透射光,得到了根结点的两个子结点,其中右子结点表征透射光,入射于第二面,以此类推继续进行光路计算,直至达到需要计算的最高反射次数或认为能量衰减到可以忽略不计为止。

3.3 杂光分析软件的编制及模型的建立
对光学系统中的鬼像进行分析，首先要获得系统光学参数。目前程序中主要用到三种结构体：描述一个面的结构体；描述系统外部参数一般值的结构体和描述系统外部参数具体值的结构体。对于一个面，人们在计算时要了解该面的曲率半径、介质厚度或空气间隔、该面两边的介质及其折射率，如果是非球面还要知道各项非球面系数等，另外还要知道以上各参数有什么属性，界面是否有偏心和倾斜，考虑到鬼像计算的需要，还要对每个面加上透射系数和反射系数；描述系统外部参数一般值的结构体用来存放系统总面数、总波长数、光阑位置、主波长号、物距、视场、孔径等；描述系统外部参数具体值的结构体用来存放各波长值、孔径数及各孔径值、视场数及各视场值、渐晕情况等。
光学系统中的鬼像主要由透射界面的残余反射所形成，鬼像计算的难点就在于描述它的数学模型。以往的杂散光分析软件一般采用对系统展开的方法，即当光线从第一面入射到第二面，再反射回第一面时，后一个“第一面”作为第三面来处理。如果系统只有两个面，计算一次反射鬼像就需要构造一个有三个面的新的光学系统。这样计算若干个鬼像就要首先构造若干个鬼像系统，对各鬼像分别进行计算。这种方法的弊端是显而易见的：首先，当光学系统结构比较复杂，面数较多时，采用这种方法将占用大量的时间和内存；其次，不能全局分析系统中不同阶鬼像的总体影响。为了比较全面地描述光学系统的结构，采用结构体类型来描述一个光学系统。
考虑到一束光入射于某光学表面，如果正常光路是透射，则反射光束即为杂散光束；反之如果正常光路是反射，则透射光束为杂散光束，这些杂光继续在系统中传播，从而形成各阶鬼像。于是，一束光经过一个光学面将变为两束光。这些杂光继续在系统中传播，从而形成系统的各阶鬼像。据于以上分析，认为对于鬼像计算，二叉树是一种合适的数据结构。笔者建立了如下实际光线鬼像分析的二叉树结点类型：

Struct SpaceRay
{public.
Double x.y.z.a.b.c,
Double energy,
Int Reftime SufNum,
bool exist,
struct SpaceRay ﹡left﹡right﹡parent,
}
这里，一个结点就代表入射于某表面的一条实际光线。其中，x,y,z表示光线在光学面上的交点，a,b,c 表示光线的方向余弦，由此，能唯一地确定一条光线。Energy 表示光线所代表的能量，Sufnum表示面号，Reftime 表示反射次数，并对这条光线加上左指针、右指针和父指针，以便容易地找出经反射后的下一条光线、经透射后的下一条光线、该光线的前一条光线。
应当指出，这棵二叉树所占用的内存是不会小的，但为了后续计算，又必须保留各条光线的数据，所以，这棵树中每个结点的数据都是尽可能精简的，只要能够确定该条光线就可以了。作为一棵描述系统中所有有效光线（束）的树，其中不仅有鬼光束结点，也有表示正常光路的结点。
为了正确地建构光学系统杂光分析的模型，还必须要获得系统准确的入射光束信息。必须知道这种光学系统的典型运作环境，得知进入系统的光束的能量分布的数学表达式，依据其对光线进行合理的高密度取样。笔者根据入射光束的能量分布和相应的发散角安排取样光线，从而使每一取样光线所代表的能量权重相同。
光线的传播是携带能量的，当对取样光线进行光路追迹时，光线通过不同的路径，经过拥有不同透过率与反射率的光学面后拥有不同大小的能量权重。将光学面等分为n*n 的网格点，每一网格点代表光学面的某一区域。记录下所有光线与各光学面的交点及其能量权重，由此可计算通过光学面各网格点的能量。一个网格点所接受的全部能量是所有通过该网格点的正常光束和所有鬼光束的能量贡献的迭加。

3.4　实例计算
基于以上数据结构与算法,作者编制了大功率激光光学系统杂散光分析软件,并且针对大功率应用的主放大级进行了实例计算,整个系统经展开有120 个光学表面,杂散光分析的计算量很大。但由于二叉树结构具有在内存中随机开辟空间的特点,并且每次计算完毕均释放内存空间,故三次杂散光分析仍可顺利进行。虽然数据量很大,已用到虚拟内存,最后全面分析的结果需占30M 空间,但使用主频为850MHz、内存容量为256M 的计算机,在Windows XP 操作系统下,计算时间在2min 以内,可以说是相当快的。

图3.4　一个GAAS 激光聚焦系统:f’= 44. 72 ,D/ f’= 1/ 4. 5

用于二氧化碳激光聚焦由于对大功率应用的主放大级的杂散光分析数据量太大,限于篇幅不便列出,这里仅以一个简单的激光聚焦系统为例,用作者研制的软件对其进行杂散光与鬼像分析。图3.4 是该光学系统简图,表3.1 列出了对其进行三次鬼像分析的部分结果(只列出了距离光学表面较近的实的鬼像) 。

表3.1 　对图3.4 所示的激光聚焦系统作三次鬼像分析的部分结果

反射次数
当前面
前一面
鬼像到当前面的距离/ mm
鬼像到前一面的距离/ mm
孔径角u/ rad
相对光通量
3
0
1
1.000e+14
3.078e+00
8.662e-02
3.058e-03
2
5
4
2.846e+01
7.286e+00
1.469e-01
2.107e-02
3
0
0
1.000e+14
6.114e+01
5.277e-02
5.899e-03
3
0
1
1.000e+14
7.194e+01
3.242e-02
1.585e-03
2
5
4
1.741e+01
1.834e+01
1.191e-01
1.092e-02
3
0
1
1.000e+14
4.088e+01
4.608e-02
3.058e-03
2
5
4
2.045e+01
1.530e+01
1.282e-01
2.107e-02
3
0
1
1.000e+14
2.909e+01
8.662e-02
3.058e-03
3
0
1
1.000e+14
4.198e+01
3.242e-02
1.585e-03
3
0
1
1.000e+14
1.016e+01
7.314e-02
8.219e-04
2
5
4
2.627e+01
9.484e+00
1.389e-01
5.662e-03

上表中, “前一面”表示该束光的出射面,“当前面”指该束光的入射面。0 表示物面,这里物面位于无穷远,该距离用1. 000e + 14 表示。5 表示聚焦面,其余类推。若当前面为5 ,前一面为4 ,则表明鬼像位于4 、5 面之间,可以根据表中第四、第五栏中的距离确定鬼像位置。本例中的相对光通量以物方入射光通量为1 个单位计算,并设两GAAS 透镜均不镀膜。

上述的杂光模型及基于其编写的数值模拟程序能够快捷地揭示鬼点位置，计算出整个系统的杂光量级，并能对杂光的传输过程进行模拟、分析，找出对杂光贡献较大的关键表面、杂光传输主要路径以及关键元件处的能量密度。这种杂光分析模型可以适用于多种类型的光学系统。在光学系统设计过程中，制造和测试全尺寸的标准光学组件将是昂贵的和费时的，因此利用计算机来模拟、分析初步设计方案，依据分析结果修改光学元件参数可以大大减少设计时间，降低设计费用，具有实际应用意义。

3.5 光学系统的杂散光分析结果

以空中光学基台为例，采用光学仿真软件Trace Pro 3.2建立光学系统实体模型。TracePro是能对系统进行实体模型光学分析的光线追迹软件，它是应用归一化的光线追迹法进行光线追迹的。光线在实体模型内是沿着不同路径传播的，TracePro会对每一条光线进行能量追迹。TracePro会充分考虑吸收，特殊反射和折射、衍射以及光线的散射。

我们分别设定外部光的强度，以及内部光的强度，对外部杂散光及系统中的光源辐射到达像面上的情况进行分析。光通信端机的光学系统如下图3.5所示：

图3.5 光学系统实体模型

3.5.1 外部杂散光
由于通信端机不能直接正对太阳，外部杂散光的主要来源为背景光的干扰，分别以不同的入射角入射，检验外部杂散光能否到达像面,见图3.6。由于设计了有效的遮光罩和次镜光阑外部光经多次散射到达通信接收和精信标接收的能量为外部光的10－10量级，可以忽略。针对卡式系统筒长比较短的情况设计次镜光阑，避免“直接照射”见图3.7 。

图3.6 光通信端机的实体模型

（a）

(b)
（b）为（a）中圆圈部分局部放大
图3.7 外部杂散光经筒壁的多次散射

鬼像主要影响信精标光接收光路，若在精信标接收探测器光路中出现鬼像，则控制系统不能区分会带来很大的跟踪误差。图3.8为精信标接收探测器像面情况。可见没有鬼像的情况。若在通信光接收探测器光路中出现鬼像则会影响信号的可靠性，可能会导致信号失真。图3.9为通信光接收探测器像面情况，可见没有鬼像的情况。

图3.8 精信标接收探测器像面情况

图3.9 通信标接收探测器像面情况

3.5.2 内部杂光
本文中的机载通信系统是收发两用系统，内部发射的通信光和精信标光成了系统内部杂光的主要来源。光通信系统中通信发射光在自聚焦透镜后的发散角为0.02rad，能量大小为0.1w，口径D=1.71mm。精信标发射光在自聚焦透镜后的发散角为0.1rad，能量大小为0.3w，口径D=1.08mm。
光通信系统中通信发射和精信标发射光直接或经多次散射到达通信接收和精信标接收探测器形成内部杂光，如图3.10为精信标接收探测器接收到的杂散光（a）及能量分布(b)。如图3.11为通信接收探测器接收到的杂散光（a）及能量分布(b)。
从图3.10中可以下方数据可以看出精信标接收探测器接收到的杂散光能量低于信号光几个数量级；从图3.11下方数据可以看出通信光接收探测器接收到的杂散光能量低于信号光几个数量级。

（a） (b)

图3.10 精信标接收探测器接收到的内部杂散光

（a） (b)