二次函数综合验收.doc

一、填空题（每小题5分，共30分）
1.抛物线y＝﹣2(x＋1)2＋3的顶点坐标是 .
2.已知二次函数y＝﹣x2＋4x＋5，用配方法化为y＝a(x－h)2＋k的形式为 ，其最大值为 .
3.已知二次函数的图象如图所示，这个二次函数的解析式为 .

4.如图，在一幅长80㎝，宽50㎝的风景画的四周的外边镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画的总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是 .
5.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标是（﹣1，﹣3.2）及部分图象（如图），由图象可知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根分别是x1＝1.3和x2＝ ____.
6.在直角坐标系xOy中，O是原点，抛物线y＝x2－x－6与x轴交与点A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交与点C，如果点M在y轴右侧的抛物线上，，那么点M的坐标是 .
二、选择题(每小题5分，共25分)
7.抛物线与y轴的交点坐标为 （ ）
A.（7，0） B.（-7，0） C.（0，7） D.（0，-7）
8.将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是 （ ）
A.y＝5(x＋2)2＋3 B.y＝5(x＋2)2－3 C.y＝5(x－2)2＋3 D.y＝5(x－2)2－3
9.抛物线与x轴的交点个数是 （ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
第10题图
10.已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，
则下列结论中，正确的是（ ）
A.a＜0，b＞0，c＞0 B.a＜0，b＞0，c＜0
C.a＜0，b＜0，c＞0 D.a＜0，b＜0，c＜0
11.函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是 （ ）

A. B. C. D.
三、解答题
12.（5分）二次函数y＝图象如图，求方程的实数根.

13.（10分）已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）.
（1）求这个函数的关系式.
（2）在直角坐标系中，画出它的图象.
（3）根据图象说明：当x为何值时，函数值为0？当x为何值时，y随x的增大而增大？当x
为何值时，y随x的增大而减小？

第14题图

14.（10分）如图，有一抛物线形拱桥，已知水位在AB位
置时，水面的宽为m；水位上升4m，就达到警戒线CD，
这时的水面宽度为m.若洪水到来时，水位上升的速度为
0.5m/h，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端M处.

15.（10分）某商场将进货价为30元/个的书包以40元/个出售，平均每月能售出600个.调查
表明：这种书包的售价每上涨1元/个，其销售量就减少10个.
（1）请写出每月出售书包的利润y元与书包涨价x元/个之间的函数关系式.
（2）设某月的利润为10000元，10000元的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定位多少.

16.（10分）已知，二次函数的图象经过点A（3,0），B（2，-3），C（0，-3）.
（1）求此函数的解析式和图象的对称轴.
（2）在对称轴上是否存在一点P，使得△PAB中，PA=PB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.