数学模型的机器人及人类的接受教育.docx

数学模型的机器人与人类的接受教育
Oleg G. Pensky, Vladimir O. Michailov, Kirill V. Chernikov

3. 任彼尔姆国立大学（俄罗斯），2014年收到的5月20日;修订后的2014年6月23日;接受22014年7月版权所有©2014年由作家与科研出版社有限公司该作品采用知识共享署名国际许可（CC BY）许可。

摘要：本文给出了一般定义的数学理论的情感机器人能够忘记旧的信息。一个正式的概念的机器人相对接受教育是介绍DUC一种以情感机器人理论为基础，提出了一种基于情感机器人的语音训练方案。还提出了一个系数的估计方法人的情感记忆与相对性的机器人与一个人类教育的估计；该方法基于语音训练程序中的应用。

关键词：机器人，机器人的教育，接受教育、记忆、情感机器人

1. 简介
据预测，到2018年人形机器人的世界市场已作出2550万美元。对于建立这种机器人的过程中，它开发的数学工具与软件仿真类人机器人的功能的“情感”领域是很重要的。
假设机器人体验情感。
2.方法
假设机器人的情感具有一定的集成功能Mi (τ ) 其中τ是情绪效应，τ[0，T]当前时间的一种形式，T是步骤即时间步是情感的持续时间，i是由机器人体验的情感序列号。
定义1机器人的基础教育R（τ）是以下形式的函数：

如何引用本文： Pensky, O.G., Michailov, V.O. and Chernikov, K.V. （2014年），机器人的感受性与人类教育的数学模型。智能控制与自动化，
ri (τ ) = ∫ Mi (ξ ) dξ.
0

假设机器人体验情绪不断，
定义2机器人教育日（t）为以下形式的函数：

Ri (t ) = ri (τ ) +θi (t ) Ri (ti ) （1）
其中T是机器人教育的当前时间， t > ti −1 , 0 ≤ θi (t ) ≤ 1 当前时间满足关系，t = τ + ti−1 ,其中τ是当前情感从其表现形式开始影响当前时间，
ti−1是以前的所有情绪效应的一般时间中，Ri (ti )是由机器人获得的教育
在时间t期间。
系数 θi (t )为机器人的存储器系数。应当指出的是，机器人的存储器
系数确定由后者想起机器人的前（前一个）教育的一部分。
根据（1），我们可以写出一个公式在[2]的第i个步骤结束限定机器人的教育：
Ri (ti ) = ri (ti ) +θi (ti ) Ri −1 (ti−1 ) （2）
方程（1）可以用以下形式写下来：.
Ri (t ) = ri (τ ) + θ i (t )ri −1 +θ i (t )θ i −1 (t )ri −2 + +θ i (t )θ i −1 (t )θ i −2 (t ) θ1 (t )r0 （3）
定义3.情绪启动平等的基础教育在步叫做无异于情感的结束时间。
定义4.一个均匀健忘的机器人是一个健忘的机器人，其记忆系数对应于每个情感的结束时间点是恒定不变的
假设在每一步结束时，均匀地健忘的机器人就等于是情感的
ri (ti ) = q = const, θ i (ti ) = θ , i = 1,
∞

然后，根据我的几何级数，关系（3）的总与的公式意味着

Ri (ti ) = q
1−θ i
.

(4)

1−θ

所以，公式

lim q
1−θ i
=

q

（5）

1 − θ
1−
Θ

i→∞

显然是正确的
这个限制值是机器人的极限教育。
明显（3）-（5）是正确的，只有当机器人体验情绪不断：一个接一个。但机器人可能会有一个突破的体验情绪。在这种情况下，机器人忘记了它的最后教育。下面的定义来描述这个过程。
定义5。一个虚拟的步骤是一个时间间隔期间，机器人教育降低θ倍。
机器人的实际教育过程中能够明显与无异情绪均匀健忘机器人的教育过程来近似。
假设值 R1 (t1 ), R2 (t 2 ), , Rn (tn )在每一步的末端都定义了机器人的教育虚拟步，与机器人的记忆系数θ也定义。
估计教育过程参数均匀健忘机器人的问题这就足以解决以下的优化问题：
解决

n

min ∑(Ri (ti ) − q −θ Ri −1 (ti−1 ))2
（6）

q
i=1

式中R0 (t 0 ) = R0 (0) = 0 .
应用极值的定义方法在单变量函数中得到了等式

n
n
(ti−1 )

∑ Ri (ti ) −θ ∑ Ri −1

q =
i =1
i=1

n

这是解决问题的方法
对于交替在一系列“步骤，虚拟步的步骤”均匀健忘教育的公式
机器人无异情绪Ri + j + k (ti + j +k )的形式为

Ri + j + k (ti + j +k )
≈ q
1 − θ k +θ j +k q
1−θ i
(7)

1 − θ
1−θ

式中i 是第一系列的步数，是秒系列的虚拟J，k是第三系列中的步骤的数目。
[3]是最早引进的接受的模式，以教育
教育α。
如果条件Q>0被满足，则根据[3]的接受到的均匀的教育ε
与无异情绪健忘机器人满足关系

ε =

q

− RL (tL )

(8)

1−θ

其中q是无异的情感机器人的基础教育，q > 0 , θ是机器人的记忆
系数， RL (tL ) 是机器人的教育在该机器人记住它被定义它的最后教育
由接近极限的教育。
根据[3]的相对感受性教育可以在下列等式的形式来写下：
α ≈

ε

=
ε (1−θ )

(9)

q

q

1−θ

这是很容易看到的相对性α教育是一个无量纲量，α（0,1]，与不太α是，错误机器人的接受能力的教育。
假设在第三轮的系列步骤与虚拟的步骤（步骤二系列）的机器人化的备忘录以前接受教育。
使用（7）与（8）我们获得
ε ≈

q

− q 1 − θ k −θ j +k q
1−θ i
(10)
1 −
θ
1−θ

1 − θ

为相对感受性的估计使用（9）α教育考虑到（10）我们得到

α ≈ θ k
1− θ j +θ i + j

(11)
分析（11），我们可以得出这样的结论θj与θ i + j 可以在i与j的值很大忽略，并且
相对感受性可估计为α ≈ θ k 。
3.结果

下面我们描述所获得的关系实际应用。
让我们详述其类似物是情感机器人人类的存储器系数的定义。为了这个目的，我们使用由ELSYS企业开发的公知的软件系统Vibraimage-7-（圣PE-tersburg，俄罗斯）[4]。 Vibraimage-7是用于分析人的心理生理与情绪状况的软件系统。关于由连接到计算机这个软件系统的摄像头读出的人的头部的微振动的基础是能够定义他或她通过用从0到100的范围内的值表示情绪状况。
为了测量内存系数，考生被放置到隔离室的摄像头。与程序系统中的计算机被安装在隔壁房间。考生被放在对面的摄像头。在实验过程中这个人应该是放松，不要去想什么。的其他说明也很简单，考生是看摄像头的，而约2分钟程序运行，直到操作员告诉他或她，该实验结束。之后，考生CON-公司，他或她准备实验的主管给出一个命令来启动实验，走出房间的网络摄像头，以激活Vibraimage-7。因此，考生在异迟来房间没有外部刺激花了两分钟，而程序系统工作。实验需要2分钟，与情绪状态在一分钟的间隔被读出的考生的数据。
当程序系统周期完成时，监而入通知考生，实验结束。因此，在实验的过程中，我们可以得到一种反映受检随着时间的过程变化的情感状态被检查者的教育值的两个读数。
假设相当于考生的情绪状态通过VibraImage测量7是机器人教育。然后，在实验过程中我们可以得到教育两个值：R1 (t1 ), R2 (t2 ) . 考虑到考生不受影响，在这一过程中，基于R1 (t1 ), R2 (t2 ) 与教育模式（2）与ri (τ ) ≡ 0 我们可以找到记忆系数
R2
(t 2 ) = θ R1
(t1 ), θ =
R2 (t2 )

R1
(t1 )

假设我们需要，例如，通过内置在机器人的麦克风的装置在机器人与谁通过信号注入产生在机器人上的效果的人交互的情感行为建模。假设情绪刺激对机器人是健全的[5]的体积。因此，有必要定义的依赖是吐温在其与受检（人）与由该人产生的影响机器人的声音信号的音量相互作用的过程中出现的机械手的情绪。

来定义人的情感与音量之间的依赖性，我们开发了描述以下情况的计算机程序：“只有一个机器人与一个人的参与的相互作用。该机器人具有情感上的人“所产生的冲击声（音频信号）作出回应。

在[6]我们可以发现SoundBot方案[7]模拟机器人音频刺激的模拟情绪反应的描述。根据方案的功能的描述中，它可以通过公共扬声器进行语音训练中使用。

在这个方案中，扬声器被听取（与估计）由机器人用非绝对存储器[1]，其能够为情绪响应类似于人类收听者的情绪反应的扬声器的性能。
因此，语音训练技术被降低到下面的步骤：
1） 将机器人的正面情绪限定在其内的声音被训练语音音量范围的上限与下限阈值（边界）。
2） 启动的扬声器的训练过程。在这个过程中的过程中，机器人接收音频刺激直到只剩下生成顺序将一个又一个我积极的情绪。
3） 人机交互被中断了一段j的虚设步骤。
4） 说话者的语音进行试验，直到与第一积极的情感机器人的反应;这期间需要k步。
在上述方法的基础上，我们进行了一系列的实验，在语音训练的基础上，使用预先确定的记忆系数。这些实验的结果与教育机器人相关的接受α对应值列于表1。
表一 内存系数与相对的接受教育的机会。

No.
θ
i
j
k
α

1
0.7
20
20
2
0.49

2
0.9
20
20
1
0.89

3
0.7
20
20
3
0.34

4
0.9
20
20
1
0.89

5
0.6
20
20
1
0.59

6
0.9
20
20
3
0.73

7
0.8
20
20
3
0.51

8
0.9
20
20
2
0.81

分析表可以得出这样的结论：一个更大的机器人的记忆系数对应于相对更大的接受教育（除5号线）。
4. 结论
根据[ 6 ]，上述机器人的心理因素，都被认为是人类近似的心理特征，因此机器人的相对接受教育既可以等同于人类的相对接受教育的第一近似。这可能有助于建模人形机器人作为人类的心理类似物。
考虑的方法计算机器人的接受教育可以用于聋人与聋儿发声能力的估计；也可以方便的适应演员们听觉的平衡在他们应该完成。
所提出的方法进行测试与批准，以便他们可以接受的相关领域，并应用在一个相当短的时间。

参考资料

[1] Pensky, O.G. and Chernikov, K.V. (2010) Fundamentals of Mathematical Theory of Emotional Robots. 132p. http://arxiv.org/abs/1011.1841

[2] Pensky, O.G., Sharapov, Y.A. and Chernikov, K.V. (2013) Mathematical Models of Emotional Robots with a Non-Absolute Memory. Intelligent Control and Automation, 4, 115-121.

[3] Pensky, O.G. and Chernikov, K.V. (2013) Mathematical Models of Mental Sets for Robots. In: Isskustvenny Intellect i Prinyatie Reshenii, Russian Academy of Sciences, Moscow, No. 2, 95-99. (in Russian)

[4] ELSYS. (12.12.2012) http://www.elsys.ru/

[5] Chernikov, K.V. (2010) Sound as a Subject for Modelling Emotions of Robots. Investigated in Russia: Electronic Journal. (in Russian) http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2010/083.pdf

[6] Chernikov, K.V. (2013) Mathematical Models of Robots with a Non-Absolute Memory. PhD Thesis, Perm State Uni-versity, Perm, 132p. (in Russian)

[7] Chernikov, K.V. (2010) SoundBot—The Program Modelling Mimic Emotional Response of a Robot. Rospatent Cer-tificate of Registration of the Computer Program No. 2010612670.