立体图形的平面展开图.doc

第14周第2课时 4.1.1 立体图形和平面图形

导学目标
1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。
2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。
教学重点
了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。
教学难点
将平面图形合成立体图形
课 型
新授课
课 时
1课时
教 学 过 程
环 节
教学内容
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及对策
备习
每人准备三个正方体纸盒

复
习
立体图形和平面图形有什么关系？
教师提出问题
根据复习问题学生先独立完成，如果有问题再组内交流

研
习

1.立体图形的平面展开图

2.正方体的十一种表面展开图

我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。
你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。
（一）立体图形的展开
1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？

圆柱 圆锥 三棱柱 长方体
思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？
2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，

以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。
（二）立体图形的折叠
探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？

凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。
做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？

教师巡视指导研习
针对不同学生预习情况，教师适当点拨

教师深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议

学生展示时教师随时点拨、追问。

教师鼓励学生大胆说出自己的想法，对学生的不同想法做出正确的判断。

学生独立完成后组内交流学习成果，报告

依案自学，动手操作，小组交流归纳后，经小组推荐代表发言。

独立思考
尝试解决下列问题，再由组长组织组内交流互助及展现。

学生依案自学后，小组内交流，报告
依案自学后，小组交流讨论，报告

独立完成后，小组内互相交流，动手操作 归纳总结

学生展开的图形会有重复、遗漏的

要给学生充分的时间对于解题能力不够的学生要多关注并提醒用双色笔修改错误。

教师可引导

精习

【知识运用】
1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）

建
设
和
谐
公益
益

A． B． C． D．
2. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）
A．和 B．谐 C．沾 D．益
3. 如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与
右面标注的式子相等.
⑴ 求x的值.
⑵ 求正方体的上面和底面的数字和.

布置任务引导学生梳理本节课所学内容并完成知识运用。

教师要给学生留出充分的时间，认真观察学生做的速度，质量，出现的问题，出现的困难。

学生思考后回答、整理：
解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1
总量=各部分量的和

学生梳理本节课所学知识运用互相补充并完成知识运用。
学生可能只总结所学知识而忽略解题思想方法。教师可适时点拨
时习

1. 作业本作业：
2. 练习册相应习题
3. 预习下一节课内容

板书设计
4.1.1 立体图形和平面图形
主板：问题1 练习
侧板：知识运用

教学反思

找出向对面是学生的难点，突破难点的方法是牢记展开图口诀。

组长签字： 领导签字：

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