《除数是两位数的除法》.docx

第六单元《除数是两位数的除法》
第 1 课时：口算除法（例 1）
 教学目标 :
 1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
 2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力。
 过程与方法：
 通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。 情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
 重点 难点 : 
掌握用整十数除商是一位数的口算方法。 培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
 教学过程 :
教师导入
 一、复习准备。
 20×3= 7×50＝ 24÷6＝ 8÷2＝
 教 学 过 程
 6×3＝   20×5＝   12÷3＝   42÷6＝  
 二、创设情境。
 学校要最近举行数学节，打算装扮学校。 （1）有 80 面彩旗，每班分 20 面。（可以分给几个班？） （2）有 150 面彩旗，每班 50 面。（可以分给几个班？）
 根据每小题的两条信息，你能提出数学的问题，并列出算 式吗？
 引出意义：为什么这两道题都用除法计算？（都是把一些 物体平均分成若干份）
 三、探究新知。
 （一）探索口算方法。
 1、80÷20＝
  （1）让学生自己先想一想，再把想法说给同桌听一听。
  （2）生汇报交流，重点说一说怎么想的。
   学生可能以下的方法： 方法一：20×4＝80 80÷20＝4
   方法二：8÷2＝4 80÷20＝4
   方法三：80÷2＝40 80÷20＝4
   方法四：8 个十除以 2 个十等于 4，80÷20＝4。
  （3）你最喜欢哪种算法？ 在后面的练习中，大家可以有意识的运用这几种不同的算 法来试试，比一比到底哪一种才是最简便的！
 2、150÷50＝
  （1）学生独立解答后，小组内互想说一说：你是用什么方法算出来的？
  （2）集体汇报方法，适时表扬。
  3、总结，揭题。
总结：上面两题，和我们以前学过的口算除法有相同的地 方？ （都可以用乘法口诀来解决） 有什么不同的地方？ （除 数是两位数而且是整十数的除法）得出课题：除数是两位 数的口算除法
（二）巩固练习。 教科书 P71 相关的“做一做”。重点让学生说一说是计算 方法。
（三）探索估算方法。
  1、运用 80÷20＝4，尝试解决 83÷20≈ 80÷19≈ 学生尝试计算，说出方法。
  2、运用 120÷30＝4，尝试解决 122÷30≈ 120÷28≈
  3、拓展：由 120÷30=4 你能联想到哪几道估算的题目呢？ 这些题目的想法都一样吗？
  4、总结估算方法。
 四、巩固练习。
 1、教科书 P72 相关的“做一做”。重点让学生说一说计算 方法。
  2、计算问题。（练习十二的第 1 题） 让学生独立解答，师巡视指导，集体订正，重点让学生说 说算法。
 五 、作业：
1、乘船问题。（练习十二的第 5 题） 师分析题意，让学生独立解答，集体订正，重点让学生说 说算法。
2、估算。（练习十三的第 6 题） 生独立完成。

 第 2 课时：笔算除法（例 1 及相关练习）
 教学目标：
  1、学生掌握除数是整十数除法方法。
  2、让学生学会除法竖式的书写格式。
 过程与方法：
   使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。
 情感、态度和价值观：
 培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
 重点 难点 ： 
   使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。 除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置 。
 教学过程
教师导入
 教学过程：
一、复习旧知，引入新课。
      1． （出示口算卡）口算：
   60÷30=    122÷30≈     120÷20=   720÷81≈    160÷80=     320 ÷43≈    240÷40=   143÷70≈  能说说 143÷70≈2， 你是怎样想的吗？
      2．笔算：
     边写边说它的计算过程,学生完成后指名说计算过程.
   二、探究新知，理解归纳。
 （一）故事引入新知
      1.课件出示书本主题图，收集信息.
      2.根据条件提出问题。
      3.要求可以分给几个班，应怎样列式。
      4.为什么用除法计算？
 （二）探索计算
      92÷30 的方法。
1．探索计算 92÷30 的方法。
（1）你能用我们已有的方法计算这道题吗？试试看，请把 你的方法写在练习本上。
（2）学生在练习本上写方法。
（3）展示学生的多种算法
    集体汇报方法，适时表扬。 ①估算 ②分小棒：圈一圈 （1）学生独立解答后，小组内互想说一说：你是用什么方法算出来 ③用竖式计算。 在展示学生的竖式时议一议：商应写在什么位置上？说说你 的理由。
（4）学生说计算过程，老师板书
（5）帮助老师解除疑惑：商是 2，不是也可以吗？余下的数 能你 30 大吗？为什么？那为什么不想成是 4？
（6）练一练：书本第 73 页的做一做（1）。 能说说你是怎样想到 64÷10 的最合适的商的？能把最后一 道题的计算过程说给全班同学听吗? 小组合作、共同探究 178÷30 的计算方法  
2. （1）回忆探索计算 92÷30 的方法，课件出示： ①估一估②圈一圈③算一算
 （2）小组共同探究计算 178÷30
 （3）小组汇报学习情况
  .  （4）想一想：①为什么 92÷30 的被除数是两位数,商写在 个位上,现在被除数是三位数了,商仍写在个位上呢?怎么不把商想成 6 呢？6×30=180 不是更接近于 178 吗？
 (5) 练一练:书本第 73 页的做一做 （2）。 能说说你是怎样想到 565÷80 的最合适的商的？能把这 道题的计算过程说给全班同学听吗?
3. 引导学生用自己的话总结除数是整十数的笔算除法的计 算方法，以及除数是整十数除法的笔算方法与除数是一位数 除法的笔算方法的异同。
 三、应用新知，解决生活中的实际问题。 其实在我们的生活中，有很多实际问题要用到笔算除法来解 决。
 1、第 74 页的第 3 题。 2、第 74 页的第 4 题。 3、计算比赛：第 74 页的第 6 题。
    四、总结 今天你都学会了什么？
    五、作业：练习十三第 4 题

第 3 课时: 笔算除法练习
 教学目标 ：
  1、复习除数是整十数除法方法。
  2、让学生巩固除法竖式的书写格式。
过程与方法：
 使学生经历笔算除法计算的全过程，巩固算理和计算方法。
 情感、态度和价值观：
  培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
 重点 难点 ：
  使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。 除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置 。
教学过程：
 教师导入
 一、谈话导入，主体调动
 1、师：上节课我们学习了除数是整十数的笔算除法，今天这节课我们就来进行除数是整十数的笔算除法练习，看看 今天谁表现得好，谁的收获多？
 2、板书课题：除数是整十数的笔算除法练习
 二、基本练习
 1、括号里最大能填几？
 60×（ ）＜200   50×（ ）＜132   60×（  ）＜460 （ ）×30＜142
 师：这些题对我们做除法有什么帮助呢？板书“商”
 我们把这里的几十看作几个十，再想几的乘法口诀 想乘做除，乘法口诀可真是我们做除法的好帮手！
  2、看谁反应快：请说出商的首位在哪一位上？首商是几？550÷90  468 ÷80     840÷90
 师：谁能说一说怎样确定首商的位置呢？ 通过刚才的练习我们知道了如何准确快速地确定首商的位置、利用口诀估出商是几？下面我们就来完整地笔算两题， 看谁写得又快又好。
 3、笔算： 78÷20   197÷80
 师：谁愿意说一说这一道题你是怎样做的呢？ 同学们做得都很好，老师这儿收集了几道题，请同学帮忙检 查一下？
 4、火眼金睛辨对错，把不对的改正过来。（指名说说今后 要注意什么） 师：学好除法不仅可以提高计算能力，还能帮助我们解决实 际问题。
 三、指导练习
1、解决问题⑴：张老师带 83 元钱，可以买几个计算器，还 剩多少钱？（计算器 20 元/个） 要求看清题中信息和问题，再独立完成，指名演板。检查反 馈时强调格式及书写完整。
       83÷20=4（个）??3（元）
      答：可以买 4 个计算器，还剩 3 元。
     2、解决问题⑵：小学四年级 476 名同学到科技馆参加社会实践活动，要租几辆车呢？（60 人/辆） 要求读题并指出数据，再独立完成，指名演板。
学生可能有两种做法：
 ① 474÷60=7（辆）······54（人） 答：一共要租 7 辆车，还剩 54 人。
 ② 474÷60=7（辆）······54（人） 7+1=8（辆） 答：一共要租 8 辆车。
 让第二种做法的学生说说自己的想法，7 辆车不能装完 476 个同学，余下的 54 个同学也要坐上车，所以 7+1=8（辆）肯 定这种结合实际灵活解题的做法。
 四、全课小结，畅谈收获 请同学们来说说自己今天有什么收获？

第 4 课时: 笔算除法
 教学目标：
  1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么 情况下需要调商，初步掌握调商的方法。
  2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
 过程与方法：
  使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。
 情感、态度和价值观：
  培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
  重点 难点 ：
  使学生学会用“四舍” “五入” 的试商方法，正确计算除数是两位数的除法 掌握试商的方法。 
 教学过程
 教师导人
 一、旧知引入
（一）复习
    师：请快速抢答出括号里最大能填几？
         20 × （ ）＜ 85    70×（ ）＜165   50×（ ）＜408                40 × （ ）＜  316
   （二）同学们，上一节课我们学习了除数是整十数的笔算除法，请独立完成完成下面这一题。  735÷90 学生独立完成，全班订正。
   （三）引入新课 师：除数是整十数的除法同学们会算了，如果除数不是整十 数，又该怎样计算呢？（只问不答）今天，我们将继续学习 《笔算除法》 （板书课题）
二、探索新知
（一）教学例 2  。
1.师：现在我们跟着王老师到商店去看一看她们遇到了怎样的 数学问题。请同学们看屏幕。 （出示主题图）从图中你们了 解到了什么数学信息。
 生：王老师在商店买》笔袋 ，付了 84 元，一个笔袋21元
 师：根据这两个数学信息，大家能提出什么数学问题呢？
 生：可以买多少个？
 师：怎样列式呢？
 生：84÷21（教师板书）
 师：为什么用除法计算？（生）
 师：这道题和昨天学习的知识有什么不同？（除数不是整十 数）这道题你会算吗？请你算一算。
 2.解决问题。 学生独立试算后，教师引导反馈算法。
 师： 谁能说说你用的什么方法计算？商是几？
（生： 想乘法、 口算、估算、竖式计算）
 师：今天我们重点来讲讲竖式计算。 （展示学生的作业）
提 问：你能说说你是怎么算的？（学生说计算过程）
 师：现我们就以（84÷21）这道题为例来重点学习试商的方 法。
（板书竖式 试商）
 3、引导探究试商方法 师：首先在解决除数不是整十数的两位数的笔算除法时，我 们可以利用上一节课的知识，把除数看成与它比较接近的整 十数来试商。这道题我们把 21 看成多少来试商呢？（生： 20）想 20 乘几最接近 84，但又小于 84， （商 4）接下来该干 什么？（算乘）用谁去乘谁？（4 乘 21）这里要用 4 与原来 的除数 21 相乘，千万不能用 4 与看成的这个 20 去乘，因为 20 实际是不存在的。4 与 21 的乘积是多少？（84）乘得的 积写在哪里？（被除数的下面）最后怎样？（再减）等于多 少？（0）说明什么问题？（刚好商对了，没有余数） 教师引导学生集体口答这道题。、
 4、小结
师：请同学们想一想，在做笔算除法时，是按怎样的顺序进 行计算呢？（一商、二乘、三减、 四比）在这道题中我们 还学了用什么方法帮助我们做笔算除法呢？（试商）
 5、生独立完成例
 三、巩固练习
1、书上 76 页做一做。
     2、书上 77 页做一做。

第 5 课时： 除数接近整十数的笔算除法练习课
教学目标
 1、 进一步掌握除数接近整十数除法的笔算方法及竖式的书写格式， 能正确熟练地进行笔算。
 2、进一步提高学生的计算能力，能正确熟练地确定首商、估商。
 教学重点 教学难点：
   “四舍五入”法试商的方法。
  教学过程
 教师导人
一、谈话导入，主体调动
1、师：上节课我们学习了“四舍五入”法试商，首先一 起来回顾一下试商的过程。 小组交流，教师指导汇报。
2、板书课题：除数接近整十数的笔算除法练习课
 二、基本练习
    1实物投影展示，让学生独立完成。
    2个别汇报，说一说是怎么想的？ 教师小结得出：这些题对我们做除法有什么帮助(板书商), 把几十年作几个十，想几的乘法口诀，想乘做除。 （强调 这也是试商的过程） （学生同桌间说一说，小组汇报，学生回答后，
小结： 对于除数是整十数的除法笔算时，首先要确定商的位置， 看被除数前两位，前两位不够则看前三位，除到哪位商就 写在哪位的上面）
   3、男女生比赛 198÷23= 396÷58
三、综合练习。
 错例分析 也可根据学生的前测及作业上的错题，让学生学会在错误中 来学习知识。展示错例，让学生分析错误的原因及应该怎样 去改正。
（小组内讨论，分析错因及如何改正。）
 四、练习
 1、完成教材练习十四第 3 题。 生独立完成，小组交流，集体订正
 2、完成教材练习十四第 9 题。 指名学生读题，分析题意。 根据“总价÷单价=数量” 列式计算。 教师讲解，全班集体订正。

第 6 课时除数不接近整十数的笔算除法
教学目标
 1、掌握除数不接近整十数的两位数笔算除法的试商方法。
 2、经历除数不接近整十数的两位数笔算除法的灵活试商过程，体会算法 多样化。
 3、积极主动地参与实践活动中去，尊重个人观点、态度和独特的见解， 在知、情、意诸方面得到发展。
 教学重点：
  掌握除数不接近整十数的两位数笔算除法的特殊试商方法， 学会灵活试商。
 教学难点：
根据算式特点进行灵活地试商。
  教学过程
一、复习旧知，引入
 教师引导：同学们，之前几节课我们一直在学习除数是两位 数的笔算除法，今天我们继续学习笔算除法。首先我们先来 比一比谁做的又快又对！ 100 ÷ 26   25 ÷ 4
 120 ÷21    15 ÷ 4=    140 ÷68  35 ÷5=   200 ÷6  25 ÷ 6=
二、体验感知，合作探讨240 ÷26=
   教师提问：大家能解决这个问题吗？现在请同学们在自己的 作业本上用自己的方法解决这个问题。 学生： 我把 26 估成 30，试商 8，8 乘 26 等于 208，余 32, 比 26 大，所以我改商 9,。9 乘 26 等于 234，余 6.（板书思 考过程）
   教师提问：你为什么把 26 估成 30？ 学生：我用“五入”的方法把 26 估成 30. 教师提问：试商 8,8 写在哪位上？ 学生：个位 教师提问：余数 32 里有几个 26？ 预设：32 里有 1 个 26，所以改商 9.
   教师提问：下面有没有同学和他用了一样的计算方法，来说 一说你的思考过程。 学生： 想 10 个 26 个是 260， ,10 个 26 是 260， 比 240 多 20， 可以商 9. 预设：把 26 看作 25 试商，4 个 25 是 100,8 个 25 是 200.余 下的 40 里还有 1 个 25，商 9.
  三、作业设计
    1、 小试牛刀书上81页做一做
2、 更上一层 植树节，学校组织了种树活动。一共有 200 棵树苗，每 行种 27 棵，可以种多少行，还剩几棵？
3、 勇攀高峰 爸爸去商店买衣服，商店正在打折。衣服一件 26 元，买两 件 49 元。现在爸爸又 185 元，最多可以买几件？还剩多少 钱
？ 四、拓展延伸，反思总结
教师提问：这节课，你学到了什么？ 学生：我学到了不仅可以用“四舍” 、 “五入”的方法进行试 商，还可以将“26”这样的数估成“25” （只要学生说的合 理即可）

第 7 课时 两位数除三位数：商是两位数
 教学目标
 1、让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，引导学生主动探索计算方 法，弄清商的最高位的书写位置，掌握计算方法。
2、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用并对学生渗透保护环境的教育。
教学重点 ：
   掌握笔算的方法。
教学 难点：
   确定商是几位数。
教 学 过 程
  一、创设情境，激发学生自主探索的兴趣。
     1、复习除数是一位数的笔算方法。 请同学们说一说商是几位数？你是怎么判断的？（课件出 示） 当除数是一位数时， 先看被除数的最高位够不够除。 如果够，商就写在最高位的上面。 每次除后，余数都有怎样的规律？ （余数必须比除数小。） 在笔算除法中，每次除后，我们要养成比较余数和除数大小 的习惯。
2、关注环保，触发情感 同学们，现在提倡环保，学校成立了环保小组，看，同学们 在清洁校园。（课件出示）我们一起解决下一个问题。
3、复习除数是两位数的笔算方法
（课件出示）：学校有 144 名学生加入环保小组，每组 18 人，可以分成多少组？ 你得到什么信息？ 谁来列式解答？
（144÷18= 教师板书） 这道除法的除数 有什么特点？当除数是两位数时，你又是按怎样的顺序来除 的？ （当除数是两位数时，先看被除数的前两位够不够除，如果 不够，再看前三位，除到哪一位，商就写在哪一位上面，每 次除后，余数必须比除数小。）
   二、通过比较，探索算法，发现算理。
 1.教学例 随着环保意识的增强，参加环保小组的同学越来越多。 （出示：学校有 612 名学生加入环保小组，每组 18 人，可 以分成多少组？） 请同学们仔细观察，你能得到什么信息？怎样列式？ （612÷18= 板书） 能不能用以前学过的知识来解决？ 谁愿意到黑板上计算这道题？请一名学生板演，并说一 说计算过程。 “54” 怎么来的？ （商乘除数得到的积） 怎样对？ （用 15 彩色粉笔写余数 7）第二次是用几除以 18？（72 除以 18） 让我们一起来回顾这道题的计算过程。 （商大和商小的情况。） 余数比除数大，说明商小了，要调大。 商乘除数的积大于被除数，说明商大了，要调小。
   比较 144÷18 和 612÷18，你发现了什么？ 它们都是三位数除以两位数。 除数都是 18。 144÷18 的商 是一位数，612÷18 的商是两位数。 你是怎么看出来的？ 怎样判断商的位置？ 144÷18 这道算式， 被除数的前两位不够除，就要看前三位， 除到个位，商就写在个位上。612÷18 这道算式被除数的前 两位够除了，也就是除到了被除数的十位，商的最高位就在 十位上，商就是两位数。
   教师强调：在笔算除法时，先判断商的最高位在什么位，就 能确定商是几位数，防止把商写错位置，这对保证计算正确 是很重要的。
 2、巩固练习（课件出示）
   下面我们再来解决这一个问题。 （出示： 十月是学校环保月， 共收集了 930 节废电池，平均每天收集废电池多少节？） 说一说每个月的大小。 看一看，哪里还隐藏着信息？ 谁来列式解答？（940÷31） 请同学们列竖式计算。 老师有几个问题想问问大家，①商的最高位在什么位上？为 什么？②商的个位上的“0” 怎么来的？ 被除数的末尾是 0 的，当除到十位，余下的数是 0，被 除数的个位上也是 0 的话，为了简便，我们不必把个位上的 0 落下来继续除，而是直接想 0 除以任何不是 0 的数都得 0， 就在个位商 0 占位。
 三、练习
 1、书上做一做第 1 题、第 2 题。 学生独立完成，全班集体订正.
   2、教材练习十六第 6 题。 小组合作交流，指名展示。

第 8课时  两位数除三位数：商是两位数练习课
教学目标
  1、通过复习,使学生把"除数是两位数的除法"这一单元的有关知识系统化、条理化。提高计算能力。
  2、 通过自主探索与合作学习,学生会在系统复习的基础上理清知识脉络、 进行分析归纳、有序整理的方法,提高学习能力。
  3、学生经历笔算的过程,体会估算的作用, 体验数学在生活中的实际应 用。
 教学重点:
   整理完善知识结构,构建形成知识网络。
 教学难点:
如何自己整理知识,形成一种计算技能。
 教 学 过 程
一、情景导入:
1.师 : 我们学校为了让我们的大课间活动内容丰富多彩 ,决 定让每个年级去买一些体育用品。现在学校已经把钱给了每 个年级,看下表:  一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 320 元 440 元 450 元 425 元 462 元 老师们带着钱来到了体育用品商店 , 商店里有这些商品 ,价 格如下: 乒乓球拍 足球 篮球 排球 羽毛球拍 68 元/付 24 元/个 39 元/个 25 元/个 18 元/付 现在请你帮老师设计一下 , 如果每个年级只能买一种商品 , 又要符合各年级特点,他们怎么买比较合理。并帮他们算一 算,各能买多少?
2、分组讨论。小组代表汇报。 教师板书学生列出的算式。
 观察:这些除法算式中除数有什么特征? 引入:复习除数是两位数的除法
二、理清脉络,分类整理:
1.小组活动,将得到的算式自主整理。
第一种:根据被除数的前两位是否够除去分;
第二种:根据计算时是用"四舍法"还是"五入法"还是用口算 法试商去分。(教师在巡视时应对学生进行分类的指导)
 2.小组代表汇报。 利用学生汇报的第一种分法,让学生说说每道题的商各是几 位数 ; 利用学生汇报的第二种分法 , 让学生说说每种试商方 法的注意点,板书: 注意:四舍法,商易大,应调小。 五入法,商易小,应调大。 口算法,15、25 的倍数要记熟。
 3.谈一谈:在做除法时有哪些地方应提醒同学们注意的?
 小结 : 选择合适的试商方法进行试商 , 能提高计算速度和准 确率;
三、综合练习:
(一)选择练习
师:正确判断商的位数
(1)54★★÷78 商的最高位是( )位。 (a)个 (b)十 (c)百
(2)下列哪个算式的商是两位数( )。 (a)64★★÷64 (b)64★★÷7★ (c)64★★÷5★
(二)按要求填数 ★5÷17  4★★÷42  255÷★5  商是一位数★是( )  商是一位数★★( )  商是一位数★( )  商是二位数★是( )  商是二位数★★( )  商是二位数★是( )
 (三)完成课本 86 页第 11 题,提醒: 做作业时一定要认真,做到:一商、二乘、三减、四比、五查。
 (四)解决问题
1.从下面三道题中选择二道进行解答。
     a.三年级老师带的 450 元钱,先买了 20 付羽毛球拍,剩下的 钱再买篮球,最多还能买几个? 一年级老师如果想买 10 个篮球,还差多少元钱?
     b.六年级老师也来了,他买了 10 个足球,8 个排球,还剩下 12 元,问他带了多少元钱?
     c.d.五年级的老师还看中了国际象棋,于是他买了 8 个足球后, 剩下的钱又买了 15 付国际象棋,正好把钱用完,问每付国际 象棋要几元?
2. 你还能提出什么问题 ? 提出的问题让你的同桌做一做。
 四、练习
 1、教材练习十六第 3 题。 学生独立完成，小组交流订正。
2、教材练习十六第 7 题。 指名学生回答，集体订正。
      第 9 课时 商的变化规律
 教学目标
   1、通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而 变化的规律。
   2、培养学生初步抽象、概括能力。
   3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
 教学重难点：
   通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
教 学 过 程
一、情境激趣，揭示新课
  1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一 项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空 怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）
   2、师揭示新课： 数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨 这些变化规律。
 二、探究体验，建构新知
  （一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
1、 课件出示情境-： 星期天， 谭老师到体育用品商店去买球， 乒乓球每个 2 元，足球每个 20 元，篮球每个 40 元，用 200 元买其中一种球，可以分别买多少个？
   情境二：在学校举行的冬季趣味运动会“定点投篮”项目 中，每 8 人一组，16 人可以分成多少组？160 人呢？320 人 呢？ （实物投影）展示：A 200÷2＝100 B 16÷8 200÷20＝10 160÷8＝20 200÷40＝5 320÷8＝40
2、 组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数 学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感 兴趣的一组算式进行研究。
小组讨论：（1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什 么？ （2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同， 什么发生了变化？ （3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？ 什么发生了变化？怎样变化？
3、 汇报交流，总结归纳商随被除数（或除数）娈化的规律。 先研究 A 组题的学生汇报再研究 B 组算式的学生汇报。
4、 师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不 变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，同学们猜一猜被除 数、除数该怎样变化？
（二）探究商不变的规律。
1、情境三：故事“猴王分桃”引入探究商不变的规律。
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一 天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你 4 个桃子，平均分 给 2 只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少 了。”猴王又说：“好吧，给你 40 个桃子，平均分给 20 只 小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？猴王一拍桌子，显示出慷慨大 度的样子：“那好吧，给你 400 个桃子，平均分给 200 只小 猴，你总该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。
 师：谁的笑是聪明的一笑？为什么？
 2、学生交流，口述算式： 4÷2＝2  40÷20＝ 2 400÷200＝2
 3、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是 怎么变化的，除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜 想。
 4、引导学生交流，学生之间互相补充。
（1）生结合算式说出商不变的规律
（2）用准确的语言表述 这一规律
（三）对比观察小结商的三个变化规律
  1、引导观察三组算式，商有在什么情况下变，在什么情况 下不变呢？
  2、生边汇报，师边将表补充完整(课件展示)。
  师：他们的变与不变是有规律的。正如我们刚才总结的那样。在今后运用规律解决一些实际问题时一定要注意。同 时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。
 三、应用练习，拓展提升
  1、口算(根据每组第 1 题的商，口算出下面各题的商) 100÷5  15÷3  72÷9  100÷10 60÷3  720÷90  100÷50  120÷3  7200÷900
 2、填空。 120÷30＝（120×3）÷（30×□） 60÷12＝（60÷2）÷（12○2）
四、练习
 1、书上87页做一做  学生独立完成，全班集体订正.
 2、教材练习十七第 5题。 小组合作交流，指名展示。

第 10 课时 商的变化规律的应用
 教学目标
 1、会灵活运营商的变化规律
 2、检查商的变化规律的运算中易错之处——余数
 3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
 教学重点:
  商的变化规律的灵活运用。
 教学难点:
  商不变性质中的余数问题。
教学过程
 一、复习旧知:
 1．填空：
 （ 1 ）在除法算式里，被除数和除 数 (         )的倍数，(   )不变。
 （2）4512÷96 的商的最高位是（ ）位，商是（ ） 。
 2、根据 80÷40=2 ，很快写出下面各题的商。 40÷20=  4000÷2000=  400000÷200000=  800÷400= 8000÷4000=  800000÷400000=
二、探索新知
  1、教师课件出示教材例 (9). 指明一名学生板演，其余独立完成。 提问，还可以怎么计算？ 学生独立思考并尝试。 教师可适时提示：可以利用商不变的性质，被除数和除数都 除以 10。
 （1） 提问：左右两边的算式都得到了一样的结果，但哪个 更简单呢？你们会选择哪种计算方法。 学生独立思考，教师指明回答。
 （2） 从上面两个竖式中得到什么结论？ 学生分小组讨论，得到结论并说明理由。
 （3） 教师根据学生汇报板书：当被除数和除数末尾都有 0 时， 为了方便计算，可以在它们的末尾画去同样多 21 的 0 再除，商不变。
  2、教师课件出示教材例 9
  (1)引导学生分组探究，合作完成。 教师指名板演，集体更正。
 （2）小组成员分别说一说这样做的理由。
 （3）教师归纳小结：我们可以运用商不变的规律使计算简 便，这要求我们细致观察，具体情况具体分析。
  3教师用展台展示。 （1） 提问 ：当去掉末尾的 0 得出的结果有余数的话如何 处理？ 引导学生分组讨论，教师巡视并适时提点。 （2） 学生汇报，教师根据汇报内容板书：如果有余数，在 横式中写余数时，再添上与被除数画去同样多的 0.
  4、小结。 当被除数和除数末尾有 0 时，为了计算简便，可以在 它们的末尾画去同样多的 0 再除，商不变。如果有余数，在 横式中写余数时，再添上与被除数画去的同样多的 0. 三、巩固练习。
 1、完成教材第 88 页做一做。 指名板演，其余学生独立练习，然后集体订正。
 2、完成教材第 89 页第三题。 学生独立完成，小组交流订正。

第 11课时 整理和复习
教学目标
 1、通过整理和复习，对除数是两位数的口算、笔算以及商的变化规律 进行回顾整理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。
 2、通过整理和复习，学生能够把“除数是两位数的除法”这一单元的 有关知识系统化、条理化。
 3、通过自主探索与合作学习，使学生会在系统复习的基础上理清知识 脉络、进行分析归纳、有序整理的方法，提高学习能力。
 教学重点：
  整理完善知识结构，构建形成知识网络。
教学难点：
 如何有序整理知识，并能够形成完善合理的知识网络。
教学过程
 一、理清脉络 归纳整理
 请同学们小组合作，每个小组整理一份本单元的知识网 络图，并用你喜欢的方式表达出来。 学生分组合作整理知识网络，老师参与其中。 小组内整理完成后汇报交流。 （大括号式、集合图式、表 格式、树形式、其他形式）  在汇报交流的过程中师生给予适当的评价。 师：刚才同学整理的知识网络都很有特点，并且知识点 学 也比较准确全面。老师也整理了一个知识网络。 （出示知识网 络）
1. 典型例题 沟通联系
 师：掌握除数是两位数的除法的计算方法只是达到了基 本的要求，计算的最终目的是解决问题。在解决问题的时候， 我们一定要根据实际的需要确定解决的方法。（接着呈现下 面的练习设计）
 1、请你接着算
 2、独立计算 48÷48  858÷39  918÷27  184÷46 23
 师：说说你是怎么算的，你是用什么方法试商的？ 你认为做这些题目时要注意什么？
 3、从家到学校有960米如果按 80 米/分的速度计算，李老师从家到学校要走多少 分？
 学生独立完成后 师小结：选择合适的试商方法进行试商，提 高计算准确率；要检查自己计算得对不对要验算。
 三、知识应用 能力拓展
 1、列式计算
 ①什么数与 43 相乘得 559？ ②832 是哪个数的 32 倍？ ③32 与 13 的和去除 405，商是多少？
 2、李师傅每小时加工 24 个零件，照这样计算，加工 360 个 零件需要多少小时？
 3、①如果学校打算购买 10 台 录音机和 5 个电风扇，你估计 4000 元够用吗？ 物品名称 录音机 幻灯机 ②建国路小学今年新添置了 11 电风扇 台幻灯机和 5 台电风扇，共支 出 7245 元，你能推算出幻灯机的单价吗？ 195 单价（元） 278
 四、小结质疑 师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都 复习了哪些内容。笔算时要注意什么？哪些地方是最容易错 的，你想提醒同学们注意哪些地方？你觉得你们小组表现的 怎么样？