2018人教A版数学必修一1.1.2《集合间的基本关系》学案.docx

河北省衡水中学高一数学必修一学案：1.1.2集合间的基本关系

一、学习目标
了解子集、真子集、空集的概念，掌握用文氏图表示集合的方法，通过子集理解两集合相等的意义。
二、自学导引
1.一般的，对于A,B两个集合，如果集合A中_______元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作 (或 )读作“ ”（或“ ”）
2.如果集合A是集合B的子集，且 ( )此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合 B相等，记作
3.如果，但存在元素，且，我们称集合A是集合B的______，记作 ，(或 )
4.不含任何元素的集合叫做 ，记作
5. 是任何集合的子集， 是任何非空集合的真子集
三、典型例题
（一）子集问题
例1.（1）写出集合的所有子集，并指出其中那些是它的真子集。
（2）填写下表，并回答问题
原集合
子集
子集的个数

由此猜想，含n个元素的集合的所有子集的个数是多少？真子集的个数及非空真子集数呢？
变式迁移1：已知集合满足，写出集合

二、集合基本关系的应用
例2: 已知集合
满足
，求实数的取值范围。

变式迁移2：已知
若求实数m所构成的集合M.

例3：含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求

练习：
1.下列命题：（1）空集没有子集（2）任何集合至少有两个子集（3）空集是任何集合的真子集（4）若，则，其中正确的有 个
A.0 B. 1 C.2 D.3
2.已知集合，
，若，那么a的值为
A.1 B C1或 D. 0或1或
3.设，，则下列
关系中正确的是( )
A.a B.
C. D.{a}
4.已知，，则A与B的关系正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
5.已知集
，是否存在实数，同时满足。

课堂小结：