全等三角形的性质与判定.doc

复习全等三角形的性质与判定

陈芳静 中学高级教师

彝良县龙安镇中学
学习目标：
1 回顾全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、全等三角形对应角相等。
2 回顾全等三角形的判定：边边边、边角边、角边角、角角边、斜边直角边。
3 综合运用性质与判定解决实际问题。
4 学生利用已知条件并结合图形分析出还差的条件，找到证明方法。体现数学思想，并且数形结合，构建数学模型。
学习重点：
运用性质与判定解决实际问题。
学习难点：
根据已知条件和图形分析出还差的条件。

教学过程：
一 回顾知识点
1 .能够完全重合的两个三角形叫做 -----------.
2.全等三角形的性质
对应边 -------------- ，对应角 ----------------.
3.全等三角形的判定
1) 三边分别相等的两个三角形全等；（ ）
2) 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（ ）
3) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（ ）
4) 两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等;（ ）
5) 一条直角边及斜边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）
二 知识点的运用
1 如图，C是AE的中点，AB=CD，CB=ED. 求证:△ACB≌△CED。
由小组同学讨论分析，并写出证明过程。教师巡视，指导。学生展示结果。教师板书证明过程。
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证明 ：∵C是AE的中点，
∴AC=CE
在△ACB和△CED中
AB=CD
CB=ED
AC=CE
∴△ACB≌△CED（SSS）
变式题：
图形不变，点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD. 求证：∠B=∠D.
2 已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OD. 求证：AB//CD。
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由小组同学讨论分析，并写出证明过程。教师巡视，指导。学生展示结果。教师板书证明过程。
证明：在△ABO和△DCO中
OA =OB
∠AOB=∠DOC（对顶角相等）
OB=OD
∴△ABO≌△DCO（SAS)
∴∠A=∠D
∴AB//CD
变式题：
图形不变，AD、BC相交于点O， OA=OD， AB//CD. 求证：AB=CD.
3 如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF. 求证:∠A=∠D.

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由同桌同学讨论分析，并写出证明过程。教师巡视，指导。学生展示结果。教师板书证
明过程。
证明：由已知BE=CF, 且EC是公共边，
得BE+EC=CF+EC, 即BC=EF.
在△ABC和△DEF中
AB=DE
AC=DF
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠A=∠D
变式题：
图形不变，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF. 求证：AC=DF.
三 小结
1 这节课你有收获吗？
2 谈谈你的收获。
四 教学反思
学生书写的证明过程还需要加强训练。
五 课后练习
书写变式题的证明过程。