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地铁车站基坑多支点咬合桩插入比分析
摘  要: 以苏州地铁一号线南施街站咬合桩支护结构为例，运用深基坑支护结构分析软件，对插入比与基坑变形、支护结构内力的关系进行了分析． 结果表明，咬合桩的最大侧移并非随插入比的增加而无限制地减小，当插入比达到一定值后，继续增加插入比几乎不能减小咬合桩的最大侧移; 插入比对最大坑外地表沉降、最大支撑轴力、咬合桩桩身最大弯矩和最大剪力的影响与此类似． 因此，在满足抗渗流稳定性验算的条件下，苏州地铁车站基坑多支点咬合桩的插入比建议取为 0. 7 ～0. 8，这样既能保证基坑的稳定和支护结构的安全，又能减少工程量，降低工程造价，且优化后的咬合桩支护结构仍具有较大的安全储备． 该研究可为后续地铁线路及城市高层建筑的基坑设计提供借鉴．
关键词: 地铁; 多支点; 咬合桩; 插入比

      支护结构的插入比是指基坑底部以下支护结构的深度与基坑开挖深度的比值． 插入比过小时，对于悬臂式支护结构而言，墙( 桩) 体整体变形过大，导致基坑破坏; 对于有支撑的支护结构而言，可能发生底鼓和渗流等问题． 插入比过大时，继续增加支护墙( 桩) 的插入深度对基坑变形的控制效果不再明显，而且会增加工程费用，造成浪费． 因此，工程设计中应确定一个合适的插入比以达到安全与经济的最佳平衡．
      Poh 等［1］利用 EXCAV 有限元软件分析了插入比对地连墙最大侧移和最大弯矩的影响; 高夕良［2］运用可靠度设计理论对上海轨道交通某车站基坑地连墙的入土深度进行了优化; 杨将等［3］基于仿真手段对北京地铁某车站基坑设计进行优化，得出钻孔灌注桩的插入比应控制在 1. 2 ～ 1. 4; 胡荣光等［4］采用有限元法确定了广州某特大深基坑人工挖孔桩的合理的入土深度． 在这些研究中，所考虑的插入比的影响指标还不够全面，且均未对咬合桩支护结构插入比进行分析．
      在苏州地铁一号线中，采用咬合桩支护的车站有南施街站和星湖街站，均为地下二层车站，标准断面的插入比分别为 0. 85 和 0. 86． 上海地铁地下二层车站虹口足球场站和南京地铁一号线元通站及二号线新街口站均为已建设完成的类似地质条件的工程，其标准断面咬合桩的插入比分别为0. 71 ～ 0. 81［5］，0. 62［6］，0. 79［7］． 从工程地质条件方面比较，苏州地区③层、⑤层黏土的性质优于上海淤泥质软土的性质，④层土抗管涌、抗渗流破坏的能力优于南京的粉砂土，由此认为苏州地区咬合桩的插入比应比上海、南京地区小． 但事实上苏州地铁一号线咬合桩的设计插入比大于上海和南京，因此苏州地铁基坑中咬合桩的插入比存在优化空间，由此带来的经济效益是不可忽略的．
      本文在前人研究的基础上，借助深基坑支护结构分析软件，以苏州地铁一号线南施街站为例，对苏州地区地铁基坑多支点咬合桩支护结构的插入比进行分析研究．

1 工程背景
1. 1 工程概况
      南施街站为地下二层岛式车站，位于苏州市主干道翠园路与南施街的交叉路口下，车站西南侧为已建成的苏州电信大楼，其他方向的地面周边目前均为空地． 根据车站周边环境可知，基坑安全等级为二级． 车站基坑标准段净宽为 18. 7 m，开挖深度为 15. 36 m，主体围护结构采用Ф1 000@ 800 的套筒咬合桩，桩长 28. 4 m，第 1 道支撑采用钢筋混凝土支撑，第 2，3，4 道支撑采用钢管支撑.
1. 2 支护结构计算参数
      咬合桩虽由单个桩体咬合而成，但实际形成的还是连续墙体． 素桩与荤桩的咬合等效于采取构造加强措施，提高了整体刚度，其受力模式与壁式地下连续墙相似． 因此，在具体计算中，可将咬合桩按抗弯刚度相等原则等价为一定厚度的壁式地下墙进行内力和变形分析，即沿纵向取一个咬合桩标准段长度，按弹性地基梁进行基坑开挖工况的计算．已有经验证明，按等价的壁式地下墙设计，结果是偏于安全、合理的．
      咬合桩的弯曲与截面的惯性矩有关． 惯性矩的计算如图1 所示． 图中，I1为单根桩去除咬合部分后截面所对应的惯性矩; I2为单根桩整个截面对应的惯性矩; I3为单根桩咬合部分的1/4 截面对应的惯性矩．

      由图 1 知

      在咬合桩中，素桩为 C20 超缓凝混凝土桩，荤桩为 C30 钢筋混凝土桩． 按照抗弯刚度相等原则，可将咬合桩等效为砼标号为 C25 的混凝土壁式地下连续墙，即

 式中，E1，E2分别为素桩、荤桩中混凝土的弹性模量;E3为等效后的地连墙混凝土的弹性模量; d 为咬合桩的桩径; a 为咬合厚度; b 为等效后的地连墙厚度．
      将式( 1) 代入式( 2) ，可求出等效厚度，即

      各道支撑的详细物理力学参数见表 1．

1. 3 土层及其他计算参数
      根据工勘资料，计算范围内各土层主要物理力学指标见表 2． 所有土层均按水土合算计算土压力．
地下水位取稳定地下水位平均埋深 1. 5 m，地面均布超载按 20 kPa 考虑．

2 计算方案与结果
2. 1 计算方案
      对于多支点的支护结构，只要支撑有足够的刚度，且土体整体稳定性能满足要求，结构不需要嵌固深度亦可平衡［8］． 因此，多支点支护结构的插入比一般由坑底抗隆起稳定性决定． 验算方法有 2种: ① 考虑土体沿圆弧面整体滑动时的极限平衡;② 考虑坑底地基的极限承载力． 现行的《建筑基坑支护技术规程》( JGJ 120—99)［8］采用第 1 种验算思路，规定“多支点嵌固深度按圆弧滑动简单条分法确定，当计算出的嵌固深度小于 0. 2 倍基坑开挖深度时，取 0. 2 倍，另外还应满足抗渗的要求”，即同时满足抗隆起安全系数、抗滑动整体稳定性安全系数、抗渗流管涌安全系数及各槽段入土深度的构造要求．
      经调研，上海、南京、苏州地区支护结构的插入比一般为 0. 6 ～ 1. 2． 为了分析插入比取值对基坑内力、变形的整体影响趋势，将插入比的变化范围取为 0. 2 ～1. 2，步长为 0. 1． 由于现有的设计插入比多集中在 0. 7 ～0. 9，因此对该区间加密 1 次． 具体计算方案见表 3．

2. 2 插入比对基坑变形的影响
      基坑开挖不仅要保证基坑本身的安全与稳定，还要保证其对周围环境不造成破坏性影响． 基坑工程实践中常出现由于地下施工引起地层变形而损坏周围建筑物或管线的现象，此时支护结构尚无破坏迹象． 因此，基坑支护结构除满足强度要求外，还需满足变形要求，变形控制设计在城市基坑工程中显得尤为重要． 基坑的变形主要包括围护结构的变形、基底的隆起和地表沉降． 本文所采用的计算软件是基于模拟试验研究提出的经验公式来计算基底隆起量的，因公式带有很大的经验性，一般不为设计所采用． 在实际基坑监测中，难以精确测出隆起量的大小，因而无法判别各隆起量计算公式的适用性与精确性． 因此，此处仅讨论插入比与围护结构变形、坑外地表沉降的关系．
2. 2. 1 插入比对围护结构变形的影响
      围护结构的变形控制以侧向水平位移为主． 图2 给出了南施街站基坑标准段开挖过程中所有工况下咬合桩的最大侧向位移随插入比的变化情况．南施街站标准段咬合桩的插入比为 0. 85． 图 2 中此插入比下咬合桩的最大侧移为 18. 99 mm，而实测最大侧移是 30. 95 mm，实测值大于计算值，这可能是因为基坑边缘施工车辆、塔吊等荷载较大所致，但这并不影响桩体最大侧移随插入比变化的规律． 由图 2 可知，增加入土深度能够有效减小支护桩的侧向位移． 当插入比由 0. 2 增至 1. 2 时，咬合桩的最大侧移由 31. 5 mm 减小至 19 mm． 计算结果表明: 插入比为 0. 2 时，咬合桩的最大侧移发生在桩底; 插入比增至 0. 3 时，桩体的最大侧移发生在开挖面附近; 插入比从 0. 3 增至 1. 2 时，最大侧移的减小幅度仅为 2. 13 mm，尤其是在插入比达0. 7 后，继续增加咬合桩的插入比几乎不会对其侧向变形产生影响，说明此时的入土深度已满足支护结构的稳定性要求，继续增大插入比对控制变形的效果并不明显，相反会大大增加工程成本与施工难度． 这与 Broms 等［9］对新加坡软弱海相成因的黏性地层中某深基坑工程有限元分析后得出的结论、Peck［10］对软弱和中等强度黏性土层深基坑钢板桩插入深度得出的结论及曾国熙等［11］对某工程用钢板桩围护的基坑开挖进行计算所得结论是一致的，即当支护结构插入深度满足最小值要求时，企图以增加入土深度来减少侧向位移的效果是不明显的．

2. 2． 2 插入比对坑外地表沉降的影响
      由于桩前土体的挖除破坏了原来的平衡状态，桩体向基坑方向的位移必然导致桩后土体中应力的释放，土体取得新的平衡，从而产生了位移． 土体竖向位移的总和表现为地面的沉陷． 预估坑外地表沉降对于评价基坑开挖对周边环境的影响具有重要的意义．
      南施街站基坑标准段咬合桩的插入比为0. 85，图 3 给出了此插入比下开挖至坑底时利用三角形法、指数法计算得到的地表沉降值随距基坑边缘距离的变化分布及实测数据曲线． 由图可知，深基坑支护结构分析软件计算出的最大地表沉降发生在基坑边缘，而实测最大沉降则发生在离开咬合桩的一定距离处． 实测沉降曲线形态与 Hsieh等［12］的结论是一致的，即对于多支点围护结构，在基坑开挖过程中结构上部的侧移在支撑安装后会受到抑制，后继的开挖引起围护结构侧移向更深处转移，此时地表往往表现为凹槽形沉降．

      采用地层损失法计算出的最大地表沉降及其影响范围均小于实测值，这与桩体最大侧移的实测值大于计算值类似，可能是由于现场施工比较复杂、基坑边缘施工荷载较大所致． 图 4 给出了基坑开挖过程中所有工况下最大地表沉降随插入比的变化情况． 由图可知，无论是三角形法还是指数法, 增大入土深度均能有效减小坑外最大地表沉降，且随着插入比的不断增加，地表沉降减小的趋势愈发缓慢，即当插入比达到一定值( 图 4 中为 0. 7 ～0. 8) 之后，继续增加咬合桩的插入比对减小最大地表沉降的作用越来越小．

2. 3 插入比对支护结构内力的影响
2. 3. 1 插入比对桩身最大弯矩的影响
      图 5 给出了基坑开挖过程中所有工况下咬合桩的桩身最大弯矩随插入比的变化情况． 由图可知，当插入比较小时，桩体所受最大正弯矩值的变化很小，最大负弯矩的绝对值随插入比的增加而增加． 当插入比大于 0. 7 时，桩体入土深度较大，被动土压力可能会产生一个比较大的正弯矩，桩身最大正弯矩值先随着插入比的增加而增加，达到一定值后保持不变，而桩身最大负弯矩的变化幅度基本趋于稳定，随插入比的变化可忽略，但其绝对值始终大于最大正弯矩值． 因此，此断面桩身截面的配筋率由最大负弯矩控制．

2. 3. 2 插入比对桩身最大剪力的影响
      图 6 所示为插入比对桩身所受最大剪力的影响． 由图可知，当插入比不超过 0. 6 时，桩体所受的最大正、负剪力的绝对值随插入比的增加均呈微弱上升的趋势． 当插入比增加至 0. 75 后，桩身最大正、负剪力值均趋于稳定．

2. 3. 3 插入比对各道支撑轴力的影响
      图 7 给出了基坑开挖过程中所有工况下各道支撑的最大轴力随插入比的变化情况． 由图可知，插入比对第 1，2，3 道支撑的最大轴力值影响很小．增大插入比，可在一定程度上减小第 4 道支撑的最大轴力． 在插入比达到 0. 7 后，4 道支撑的最大轴力都趋于稳定． 插入比对支护结构上部的受力和变形影响较小，对支护结构中下部的受力和变形有一定影响．

2. 4 讨论
      根据以上插入比对基坑变形及受力的影响分析可以得出: ① 围护结构最大侧移的大小直接关系到基坑土体的变形情况，直接影响基坑的安全性，是基坑变形控制设计的主要依据之一． 由2. 2. 1 节可知，咬合桩插入比达到 0. 7 后，桩身最大侧移值的变化幅度趋于稳定． ② 桩身最大弯矩是确定咬合桩纵向受力钢筋配置的直接依据，是确保咬合桩桩身强度的重要指标． 算例中最大负弯矩的绝对值始终大于最大正弯矩，桩身截面的配筋率由最大负弯矩控制． 最大负弯矩的绝对值先随插入比增大而增大，当插入比达 0. 7 后，该值趋于稳定．③桩身材料的抗力在桩径满足桩身最大弯矩配筋时，足以满足桩身最大剪力要求，因此可不作为主要设计控制指标． ④ 在 4 道支撑中，第 1，2，3 道支撑受插入比影响变化幅度很小; 第 4 道支撑受插入比影响稍大，其变化趋势是支撑轴力随插入比的增大而减小，在插入比达 0. 7 后趋于稳定． 由此可见，本例中插入比 0. 7 是咬合桩支护结构多种控制指标变化的临界点． 考虑一定的工程安全储备，建议该算例中咬合桩支护结构的插入比可取为 0. 7 ～0. 8．
      影响咬合桩支护结构入土深度的决定因素包括基坑规模、基坑周围环境、土的性质和地下水条件． 就地下二层车站基坑而言，其平面形状、尺寸、开挖深度均相似; 就基坑周围环境而言，咬合桩一般用于建筑物不太密集的郊区车站; 就土层条件而言，南施街站是苏州郊区工程中地质条件具有代表性的车站． 因此，上述对南施街站插入比的分析也适用于苏州地区其他地铁车站． 对于地下水而言，苏州地区局部存在粉砂层，且其埋深在基坑开挖面附近，因而尚需进行抗渗透稳定验算．
      在综合考虑安全储备与节约成本的因素时，上述优化后的插入比较原有的设计值小，这意味着可以带来更多的经济效益，并能大大降低施工难度．就计算过程而言，由于目前在计算多支点支护结构的整体抗滑稳定性时，一般不计算内支撑和圈梁的作用，而是按照悬臂结构进行计算，因此优化后的咬合桩支护结构仍具有较大的安全储备．

3 结语
      通过分析苏州地铁南施街站咬合桩插入比与基坑变形及受力的关系可以看出，当插入比小于0. 7 时，提高插入比能够减小基坑变形，改善围护结构受力; 当插入比大于 0. 7 时，继续提高插入比对于减小基坑变形无明显作用，但造价却会大大增加． 因此，建议在满足抗渗流稳定性验算的条件下，考虑一定的安全储备，苏州地区地铁基坑多支点咬合桩支护结构的插入比可取为 0. 7 ～ 0. 8，这样既能保证基坑的稳定和围护结构的安全，又能减少工程量． 由于目前基坑支护结构设计分析时一般不考虑内支撑和圈梁的作用，因此上述优化后的插入比仍具有较大的安全储备． 但当基坑周边环境复杂( 如邻近地铁、高层建筑、周边有动载等) 时，考虑到设计计算可靠性因素，可适当增加插入比．

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