时钟与数学.doc

时钟与数学------时针与分针的夹角问题
綦江区古南中学 叶含琪
引言：亲，人生的短暂历程中最宝贵的是什么？是时间。为了提醒人们惜时、守时，科学家们制作了时钟（同时幻灯展示），时针与分针的夹角在不断变化，与时间有怎样的关系呢？你能准确知道任何时间时针与分针的夹角吗？。下面让我们一起探索时钟的奥秘吧！

探索1：时针旋转一周旋转了多少小时呢？旋转了多少度呢？那么你能得出时针每旋转1小时旋转了多少度呢？（用图结合说明）
12 360 360÷12=30
例如：6点45分时针从12点转过多少度呢？
很容易知道：×30=202.5度
探索2：分针旋转一周旋转了多少分针呢？旋转了多少度呢？那么你能得出分针每旋转1分钟旋转了多少度呢？（用图结合说明）
60 360 360÷60=6
例如：6点45分分针从12点转过多少度呢？
呵呵：应该是45×6=270度
探索3：任意一个时间时针与分针的夹角该证明算呢？也就是它们分别旋转后的角度的差。
例如：6点45分时针与分针的夹角是多少度？
分析：时针从12点处转过的角度是×30=202.5度
分针从12点转过45×6=270度
夹角就是270-202.5=67.5度
亲：你会了吗？