拓展练习与课后作业.doc

《等边三角形》拓展练习
——清平初中 黄新业
一、提高练习
例4:如图，⊿ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E，求证：⊿ADE是等边三角形。
分析：再求证一个三角形是等边三角形时，我们可以尝试用不同
的判定方法去证明它。
1、用判定方法2来证明（课本的证明方法）。
证明： ∵△ ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C.
∵DE∥BC.
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.
∴∠A=∠ADE=∠AED。
∴ △ ADE是等边三角形。
2、引导学生用不同的方法去证明本题。
课本的证明是用判定方法二证明的，你能用判定方法三来证明吗？（提示：先证明有一个角是60 °，再证明它是等腰三角形）
证明：∵△ ABC是等边三角形，
∴∠A=60°，∠B=∠C.
∵DE∥BC.
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.
∴∠ADE=∠AED.
∴ AD=AE.
∴ △ ADE是等边三角形。
二、巩固练习
１、等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．
２、如图，等边三角形⊿ABC中，AD是BC边上的高，∠ＢDE＝∠ＣDＦ＝６０°，图中与ＢD相等的线段有哪些？