资源描述
《等边三角形》拓展练习
——清平初中 黄新业
一、提高练习
例4:如图,⊿ABC是等边三角形,DE∥BC,交AB、AC于D、E,求证:⊿ADE是等边三角形。
分析:再求证一个三角形是等边三角形时,我们可以尝试用不同
的判定方法去证明它。
1、用判定方法2来证明(课本的证明方法)。
证明: ∵△ ABC是等边三角形,
∴∠A=∠B=∠C.
∵DE∥BC.
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.
∴∠A=∠ADE=∠AED。
∴ △ ADE是等边三角形。
2、引导学生用不同的方法去证明本题。
课本的证明是用判定方法二证明的,你能用判定方法三来证明吗?(提示:先证明有一个角是60 °,再证明它是等腰三角形)
证明:∵△ ABC是等边三角形,
∴∠A=60°,∠B=∠C.
∵DE∥BC.
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.
∴∠ADE=∠AED.
∴ AD=AE.
∴ △ ADE是等边三角形。
二、巩固练习
1、等边三角形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴.
2、如图,等边三角形⊿ABC中,AD是BC边上的高,∠BDE=∠CDF=60°,图中与BD相等的线段有哪些?
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