直线方程的点斜式.doc

3.2.1直线的点斜式方程
一、教学要求：明白直线可以由直线线上的一点坐标与斜率确定，会由直线的一点坐标与斜率求直线的方程，会根据直线的点斜式方程求直线的截距。
二、教学重点：直线点斜式方程的理解与求解，由点斜式方程求直线的截距。
三、教学难点：直线点斜式方程的理解与求解。
四、教学过程：
（一）、复习准备：
1. 直线的倾斜角与斜率有何关系?什么样的直线没有斜率?
2. 提问：两条不重合的直线,斜率都存在. 它们的斜率有何关系.如何用直线的斜率判定两直线垂直?
（二）、讲授新课：
直线点斜式方程的教学:
①　已知直线上一点与这条直线的斜率，设为直线上的任意一点，则有：
⑴
探究: 两点可以确定一直线,那么知道直线上一点的坐标与直线的斜率能不能确定一直线呢?
满足方程⑴的所有点是否都在直线 上?
点斜式方程 ：方程 ⑴:称为直线的点斜式方程.简称点斜式.
② 讨论:直线的点斜式方程能否表示平面上的所有直线?(引导学生从斜率的角度去考虑)
结论:不能表示垂直于轴的直线.
③ 斜截式方程:
由点斜式方程可知,若直线过点且斜率为,则直线的方程为:
方程称为直线的斜截式方程.简称斜截式.其中为直线在轴上的截距.
④ 能否用斜截式表示平面内的所有直线? 斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论.( 截距就是函数图象与轴交点的纵坐标)
⑤ 教学例题:
⒈直线经过点,且倾斜角为,求直线的点斜式方程并画出直线图象.
⒉求下列直线的斜截式方程:⑴斜率为3,在轴上的截距为1:⑵斜率为,在轴上的截距为5;
⒊把直线的方程化成，求出直线的斜率和在y轴上的截距，并画图．
（三）.:练习与提高:
1. 已知直线经过点,斜率为,求直线的点斜式和斜截式.
2. 方程表示过点、斜率是、倾斜角是、在y轴上的截距是的直线。
3. 已知直线的方程为,求过点且垂直于的直线方程.
（四）小结: 点斜式. 斜截式. 截距
（五）:作业, 3. 5题.