讨论函数在一点P沿某一方向的变化率问题省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,讨论函数 在一点,P,沿某一方向改变率问题,6 Directional Derivative and Gradient,一、,Directional Derivative,（如图）,第1页,记为,第2页,证实,因为函数可微，则增量可表示为,现取,得到,第3页,方向导数,第4页,推广可得三元函数方向导数,第5页,二、,Gradient,第6页,第7页,结论,而函数在该点沿任一方向,l,方向导数,为梯,度在该方向上投影,.,第8页,类似于二元函数，此梯度也是一个向量，其方向与取得最大方向导数方向一致，其模为方向导数最大值.,梯度概念能够推广到三元函数,第9页,Sol.,第10页,Eg.2,求函数,在点,P,(1,1,1),沿向量,方向导数,.,Sol.,第11页,1、方向导数概念,2、梯度概念,3、方向导数与梯度关系,（注意方向导数与偏导数,区分,）,（注意梯度是一个,向量,）,小结,第12页,备用题,1.,函数,在点,处梯度,解,:,则,注意,x,y,z,含有轮换对称性,第13页,指向,B,(3,2,2),方向方向导数是,.,在点,A,(1,0,1),处沿点,A,2.,函数,解,:,则,第14页,