奇妙的拼图.doc

《奇妙的拼图—探究规律》
练习一体案

仙桃市敦厚中学 陈 军

1、用形状和大小相同的棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_______ 枚。（用含n的代数式表示）

2、用火柴棒按下图的方式拼成一排由梯形组成的图形（每根火柴棒的长度为1）。
（1）若图中含有n个这样的梯形，需要____________根火柴棒；
（2）若图中含有n个这样的梯形，这个图形的周长是____________。

梯形个数
1
2
3
4
…
n
火柴根数

…

图形周长

…

3、如图是由一些点所组成的形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）上有n（n＞1）个点，当n=5、6时，所得图形的总的点数S分别是多少？第n个图形总的点数又是多少？

n= 2 n=3 n=4 n=5

4、如图是边长为1的正方形，利用此图形求 的值

5、观察思考：下面是10个由棱长为1的小立方体摆成的图形，这个图形的表面积是多少？
若按此方式摆放n层，你还能表示出它的表面积吗？
若按此方式摆放n层，你还能找出其他的规律吗？