小学数学论文：“留白”课堂-无声处皆其意也.doc

小学数学论文
“留白”课堂，无声处皆其意也

[摘要]新课程背景下的数学课堂教学中，根据学生的个体差异适时适度地运用“留白”，有目的地设置空白，会激发学生学习兴趣，拓展学生学习思维，“留白”的课堂更具活力、彰显魅力，成为师生互动交流，共同成长的平台。
[关键字]小学数学课堂 留白 学习兴趣

残缺本身就是一种美，维纳斯被认为是奇迹中的奇迹，有人试图恢复她的残臂，都没有成功，这是一种留白艺术。由此想到我们的数学教学工作也要讲究艺术，根据格式塔心理学派提出的“完形压强效应”理论认为，当人面对一种不完全或空白的刺激物时，就会产生一种急于改变使之完善的欲望，从而产生积极、进取的内驱力，并付诸于行动。在小学数学课堂教学中巧妙的“留白”，能使学生在知识层面、心理层面上产生暂时的“空白”，激发出一种急于“补充完善”的学习欲望，使其思维驰骋、自由思考，进而突破认识，深化知识，达到“学”“思”结合的理想教学效果。
然而，恰到好处的留白，有利于激发学生探究并解决问题的兴趣，起到画龙点睛之效，反之，若教师在课堂教学中，随意的“留白”，盲目强调趣味性，游离于教学内容之外，则容易把学生引入歧途，引起思维层面的断层，效果只能适得其反。有鉴于此，本文将结合平时数学课堂教学理性分析“留白”课堂的应对策略。

一、导入时留白，无声激起千层浪
课的第一锤要敲在学生的心灵上，激发起他们思维的火花，或像磁石一样把学生牢牢地吸引住。导入时“留白”，是指在导入时内容上不要过于详尽，形式上不要过于琐碎，结构上不要过于封闭，合理巧妙地设置空白，以便可以充分激起学生的好奇心，把学生的思维推向“心求通而不能，口欲言而非达”的愤悱境地，同时也便于教师在教学过程中改变教学策略，为师生的互动交流留下余地，在课堂教学时形成一种特殊的“张力”，有利于教师保持宽阔的思路和开放的观念。
1、悬疑式导入留白，激发学生学习兴趣
悬念式导入留白可以造成一种急切期待的心理状态，具有强烈的诱惑力，能在第一时间抓住学生的注意力，它能把枯燥无味的数学知识变得生动有趣，引人入胜，更有利于活跃学生的思维，调动学生对学习的积极性，从而把学生带入更广阔的数学天地。
【例】：在教学《圆柱的体积》时，我是这样导入的：
牙膏厂因为效益下滑，牙膏不好卖，厂长很着急，于是大家开会讨论解决办法！
甲：加大广告力度！
乙：降价销售！
丙：减薪，裁员！
丁：把牙膏口做大！（学生茫然，师等待。）
生（恍然大悟）：牙膏口做大，那挤出来的牙膏就多，就用得快，他就卖得多。
（设计意图：丁看似突兀的办法，其实包含了圆柱体积的基本知识，生活中人们挤牙膏时往往都有一个习惯长度，而不会刻意关注粗细。挤出来的牙膏是近似的圆柱体，挤的长度就是圆柱的高，牙膏口的面积就是圆柱的底面积，两者直接影响圆柱的体积，让孩子们通过已有的实际生活经验去领悟，教师再适时引导就会自然而然过渡到圆柱体积的教学。）
简简单单的“留白”，使学生的思维激烈地碰撞，激发其学习兴趣，无声激起千层浪。

2、开放式导入留白，点燃学生探究热情
开放式导入留白，是指在教学导入时，尽可能选取一些贴近学生生活实际和感兴趣的材料，有意识地把数学问题生活化，让学生在进入良好学习状态的同时，以“留白”激起学生探求新知的欲望，做到“启”而能“发”，让学生的思维处于积极状态，在课堂教学中展示出不同的想法与思路。
【例】：在教学《圆柱的表面积》时，我直接让孩子们拿出纸圆柱模型回忆旧知后。
（指着圆柱）师：做这样一个圆柱得用多少纸呢，你们有没办法做一个同样大小的圆柱？
生1：可以把整个圆柱在纸上描下来。
生2：描下来不精确，而且侧面是个曲面不好描。
生1：那可以把侧展开再描的。（学生在争论，我不评价）。
生3：不用展开，可以直接测量数据的……
师（挑逗的语气）：你们的意思是可以自行解决了？（接着让学生自行测量，有些学生直接测量，有些则用剪刀将圆柱展开后测量，开放式地留白，让孩子展示出各自不同的想法，为下面的分析引导打下思维的基础。）

3、冲突式导入留白，扭转学生认知观念
学生个体思维的客观差异是难以避免的，冲突看似是不和谐的因素，却是一把金钥匙，可以开启学生的思维，让其在冲突中由沉睡走向活跃，由稚嫩走向成熟。教师要善于把握这种心理因素，合理创设“留白”情境，使学生产生巨大内驱力，将学生的情感调整到求知的最佳状态。
【例】：在教学《圆柱的认识》时，我是这样设计导入的：
师：课前同学们都做了一个圆柱，你认为怎样才能做成一个圆柱?
生：需要两个圆和一个长方形，
生：应该是两个相等的圆。
师：这两个等圆叫做圆柱的底面，长方形叫做圆柱的侧面。但长方形是一个平面
图形，而侧面却是一个曲面图形，你们是怎么做的?
生：我把长方形纸卷起来成为曲面，展开来成为平面。(学生用纸片演示)
老师顺势拿出一张长方形纸和两张等圆纸来围，可怎么围也围不起来。学生面露疑惑。(引发认知冲突，此时学生已经开始思考，有的已经在讨论，有的孩子把圆柱沿高剪开再卷起来，我沉默着等待他们的结论，最后讨论得到圆柱的底面周长要等于长方形的长。)
整个设计以冲突引发操作，以留白促使探究，教师没有过多繁琐的引导，学生自觉将曲面与平面相互转化，将探究重点聚焦到长方形的长与底圆周长的关系上，给学生留出更多的思维空间，让他们自主探索、想象、进而升华。

二、探究中留白，吹尽细沙始到金
教学活动的根本目的就是让学生掌握基本知识以及基本技能，在理解的基础上学会运用，学习用知识去分析问题、解决问题，探究知识时的“留白”，就是为孩子留出充分想象与提炼的余地，有目的有意识地诱导他们去研究、去发现，使他们“跳一跳够得到”，在活动中获得真知，培养数学学习兴趣，发展数学学习能力。
1、平实处留白，让学生自主探索
平实处留白，是指学生在已有知识基础上，利用已掌握知识经验技能自主探索学习，培养自学能力，激发数学学习兴趣，学生在经历了自主学习的过程中，不仅获得新的知识，更重要的是掌握了数学的学习方法,培养了数学学习能力。
【例】：在教学《圆锥的认识》时，基于《圆柱的认识》一课，于是提问既然圆柱有各部分名称与特征，那今天我们学习的圆锥又有哪些特点呢？
问提一出已经有学生跃跃欲试，我再沉默，请孩子们拿出纸的圆锥模型，参考圆柱的认识学习方法，自行研究，由于学生在些前已有经验的基础上，学习水到渠成，这样的例子在小学数学教学中比比皆是。

2、关键处留白，让学生挑战自我
关键和难点处留白，是突破难点，强化重点的重要手段之一，随教学内容的深入，教师在课堂上作适当的留白，由学生观察、比较、分析、抽象，让他们经历探索的过程，体验探究的乐趣，比教师反复讲解要有用得多。
【例】，在教学《圆柱的表面积与体积练习课》时，经过一定量的对比练习后，我故意叹了口气，说算圆柱的表面积与体积时可真难算啊，特别容易错！并没有说出哪里容易错，而学生这时已有感觉，纷纷想发表自己的意见。
生1：数据特别复杂，特别容易算错。
生2：单位也要注意，没有转化，特别容易不小心错了。
生3：在算圆柱侧面积是底面周长×高，算圆柱体积时是底面积×高，也特别容易混淆。
（学生纷纷赞同）
此时教师看似无意的一句的“感叹”，引起学生共鸣，引导学生乐于与同伴交流，敢于发表自己的观点，从而轻易突破本课中的难点与关键点，解决问题的同时形成知识构建，又可以增强学生的学习信心和兴趣。

3、谬误处留白，让学生柳暗花明
谬误处留白，是培养学生质疑意识，引发理性思考、争辩，激发研究欲望，让思维在碰撞中自由驰骋。学生独到的发现、创新，会给单调的课堂增添多彩的色调。
【例】，我在教学《圆锥的认识》时，对于圆锥的高，有的同学认为只有一条，有的认为有无数条。面对他们的争论，作为老师我并没有发表意见。
师：请认为“有无数条高”的同学来指圆锥的高。
生指：从顶点沿着侧面指到底面周长。
生反驳：不对，高应该是垂直的，是顶点到圆心的距离，只有一条。
(学生恍然大悟)
师：谁能把圆锥的高指给大家看一看?
学生面面相觑，教室里一片寂静，短暂地沉默过后，一个学生用食指把圆锥学具从内部顶起……学生经历了对圆锥的高的质疑、反驳、争论、感悟，吹尽细沙始到金。

三、评价处留白，此时无声胜有声
对学生数学学习的评价是新课改的重要构成部分，新课程标准就强调“既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展，评价的目的是要促进学生的知识技能、情感与态度等全而发展。”这就要求教师要提供学生充分的反思评议的过程，在评价过程中有意识地设置“空白”，激起学生急于填补“空白”的欲望，促使反思活动达到更好的效果。对于理想的同答，“留白”以刺激其他学生思维活动的进行，能让他们尊重和理解他人的见解，对不懂的地方提出疑问。对于不理想的回答，“留白”则给学生以充分的时间与空间，让其表达自己的观点，展示不同的思维过程，最终让学生在相互的交流、评价中发现和改正错误。
【例】：在《圆锥的体积练习课》教学时，有这样一道练习，学生有两种解题方法。
把一个底面积为12.56cm2、高为15cm的圆锥形铁块铸成一个与它等底等体积的圆柱。这个圆柱的高是多少？
学生给出了两种解题方法。
①12.56×15÷3＝62.8cm3
62.8÷12.56＝5cm
②15÷3＝5cm
学生对于第二种方法还是难以理解，不敢肯定，沉默中有学生质疑：为什么15÷3就可以了？（我沉默，等待学生作出回应。）
生：把圆锥熔铸成等底等体积的圆柱，圆柱的高应该变小，是圆锥高的三分之一，所以只要把15除以3就是圆柱的高了。
两种解决问题的办法形成了鲜明的对比，这个时候学生个个摇头晃脑，感叹第二种方法简单（其实是简约而不简单），选择用第二种方法的孩子自豪感油然而生，不需教师评价，学生的感叹已经达到了课堂评价的目的，体验了成功的乐趣，此时无声胜有声！

综上所述，“留白”的运用，是课堂教学的一种方法、一种手段，起到了在导入时激趣，在探究时促思，在评价处升华的效果，既符合小学生好奇心强的特点，又制造了悬念，紧紧抓住学生的注意力，达到激发学习兴趣、强化学习动机的目的，但它的运用必须围绕于教学目的，服务于教学内容，从实际出发适时运用，做到合理选择地“留白”、目标明确地“留白”、切合实际地“留白”，才能达到“不着一词一句，无为处皆成妙境”的艺术效果，使我们的数学课堂真正成为学生学习的舞台。

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