小学数学论文：“留白”课堂-无声处皆其意也.doc

小学数学论文
“留白”课堂，无声处皆其意也

[摘要]新课程背景下的数学课堂教学中，根据学生的个体差异适时适度地运用“留白”，有目的地设置空白，会激发学生学习兴趣，拓展学生学习思维，“留白”的课堂更具活力、彰显魅力，成为师生互动交流，共同成长的平台。
[关键字]小学数学课堂 留白 学习兴趣

残缺本身就是一种美，维纳斯被认为是奇迹中的奇迹，有人试图恢复她的残臂，都没有成功，这是一种留白艺术。由此想到我们的数学教学工作也要讲究艺术，根据格式塔心理学派提出的“完形压强效应”理论认为，当人面对一种不完全或空白的刺激物时，就会产生一种急于改变使之完善的欲望，从而产生积极、进取的内驱力，并付诸于行动。在小学数学课堂教学中巧妙的“留白”，能使学生在知识层面、心理层面上产生暂时的“空白”，激发出一种急于“补充完善”的学习欲望，使其思维驰骋、自由思考，进而突破认识，深化知识，达到“学”“思”结合的理想教学效果。
然而，恰到好处的留白，有利于激发学生探究并解决问题的兴趣，起到画龙点睛之效，反之，若教师在课堂教学中，随意的“留白”，盲目强调趣味性，游离于教学内容之外，则容易把学生引入歧途，引起思维层面的断层，效果只能适得其反。有鉴于此，本文将结合平时数学课堂教学理性分析“留白”课堂的应对策略。

一、导入时留白，无声激起千层浪
课的第一锤要敲在学生的心灵上，激发起他们思维的火花，或像磁石一样把学生牢牢地吸引住。导入时“留白”，是指在导入时内容上不要过于详尽，形式上不要过于琐碎，结构上不要过于封闭，合理巧妙地设置空白，以便可以充分激起学生的好奇心，把学生的思维推向“心求通而不能，口欲言而非达”的愤悱境地，同时也便于教师在教学过程中改变教学策略，为师生的互动交流留下余地，在课堂教学时形成一种特殊的“张力”，有利于教师保持宽阔的思路和开放的观念。
1、悬疑式导入留白，激发学生学习兴趣
悬念式导入留白可以造成一种急切期待的心理状态，具有强烈的诱惑力，能在第一时间抓住学生的注意力，它能把枯燥无味的数学知识变得生动有趣，引人入胜，更有利于活跃学生的思维，调动学生对学习的积极性，从而把学生带入更广阔的数学天地。
【例】：在教学《圆柱的体积》时，我是这样导入的：
牙膏厂因为效益下滑，牙膏不好卖，厂长很着急，于是大家开会讨论解决办法！
甲：加大广告力度！
乙：降价销售！
丙：减薪，裁员！
丁：把牙膏口做大！（学生茫然，师等待。）
生（恍然大悟）：牙膏口做大，那挤出来的牙膏就多，就用得快，他就卖得多。
（设计意图：丁看似突兀的办法，其实包含了圆柱体积的基本知识，生活中人们挤牙膏时往往都有一个习惯长度，而不会刻意关注粗细。挤出来的牙膏是近似的圆柱体，挤的长度就是圆柱的高，牙膏口的面积就是圆柱的底面积，两者直接影响圆柱的体积，让孩子们通过已有的实际生活经验去领悟教师再适时引导就会自然而然过渡到圆柱体积的教学。）
简简单单的“留白”，使学生的思维激烈地碰撞，激发其学习兴趣，无声激起千层浪。

2、开放式导入留白，点燃学生探究热情
开放式导入留白，是指在教学导入时，尽可能选取一些贴近学生生活实际和感兴趣的材料，有意识地把数学问题生活化，让学生在进入良好学习状态的同时，以“留白”激起学生探求新知的欲望，做到“启”而能“发”，让学生的思维处于积极状态，在课堂教学中展示出不同的想法与思路。
【例】：在教学《圆柱的表面积》时，我直接让孩子们拿出纸圆柱模型回忆旧知后。
（指着圆柱）师：做这样一个圆柱得用多少纸呢，你们有没办法做一个同样大小的圆柱？
生1：可以把整个圆柱在纸上描下来。
生2：描下来不精确，而且侧面是个曲面不好描。
生1：那可以把侧展开再描的。（学生在争论，我不评价）。
生3：不用展开，可以直接测量数据的……
师（挑逗的语气）：你们的意思是可以自行解决了？（接着让学生自行测量，有些学生直接测量，有些则用剪刀将圆柱展开后测量，开放式地留白，让孩子展示出各自不同的想法，为下面的分析引导打下思维的基础。）

3、冲突式导入留白，扭转学生认知观念
学生个体思维的客观差异是难以避免的，冲突看似是不和谐的因素，却是一把金钥匙，可以开启学生的思维，让其在冲突中由沉睡走向活跃，由稚嫩走向成熟。教师要善于把握这种心理因素，合理创设“留白”情境，使学生产生巨大内驱力，将学生的情感调整到求知的最佳状态。
【例】：在教学《圆柱的认识》时，我是这样设计导入的：
师：课前同学们都做了一个圆柱，你认为怎样才能做成一个圆柱?
生：需要两个圆和一个长方形，
生：应该是两个相等的圆。
师：这两个等圆叫做圆柱的底面，长方形叫做圆柱的侧面。但长方形是一个平面
图形，而侧面却是一个曲面图形，你们是怎么做的?
生：我把长方形纸卷起来成为曲面，展开来成为平面。(学生用纸片演示)
老师顺势拿出一张长方形纸和两张等圆纸来围，可怎么围也围不起来。学生面露疑惑。(引发认知冲突，此时学生已经开始思考，有的已经在讨论，有的孩子把圆柱沿高剪开再卷起来，我沉默着等待他们的结论，最后讨论得到圆柱的底面周长要等于长方形的长。)
整个设计以冲突引发操作，以留白促使探究，教师没有过多繁琐的引导，学生自觉将曲面与平面相互转化，将探究重点聚焦到长方形的长与底圆周长的关系上，给学生留出更多的思维空间，让他们自主探索、想象、进而升华。

二、探究中留白，吹尽细沙始到金
教学活动的根本目的就是让学生掌握基本知识以及基本技能，在理解的基础上学会运用，学习用知识去分析问题、解决问题，探究知识时的“留白”，就是为孩子留出充分想象与提炼的余地，有目的有意识地诱导他们去研究、去发现，使他们“跳一跳够得到”，在活动中获得真知，培养数学学习兴趣，发展数学学习能力。
1、平实处留白，让学生自主探索
平实处留白，是指学生在已有知识基础上，利用已掌握知识经验技能自主探索学习，培养自学能力，激发数学学习兴趣，学生在经历了自主学习的过程中，不仅获得新的知识，更重要的是掌握了数学的学习方法,培养了数学学习能力。
【例】：在教学《圆锥的认识》时，基于《圆柱的认识》一课，于是提问既然圆柱有各部分名称与特征，那今天我们学习的圆锥又有哪些特点呢？
问提一出已经有学生跃跃欲试，我再沉默，请孩子们拿出纸的圆锥模型，参考圆柱的认识学习方法，自行研究，由于学生在些前已有经验的基础上，学习水到渠成，这样的例子在小学数学教学中比比皆是。

2、关键处留白，让学生挑战自我
关键和难点处留白，是突破难点，强化重点的重要手段之一，随教学内容的深入，教师在课堂上作适当的留白，由学生观察、比较、分析、抽象，让他们经历探索的过程，体验探究的乐趣，比教师反复讲解要有用得多。
【例】，在教学《圆柱的表面积与体积练习课》时，经过一定量的对比练习后，我故意叹了口气，说算圆柱的表面积与体积时可真难算啊，特别容易错！并没有说出哪里容易错，而学生这时已有感觉，纷纷想发表自己的意见。
生1：数据特别复杂，特别容易算错。
生2：单位也要注意，没有转化，特别容易不小心错了。
生3：在算圆柱侧面积是底面周长×高，算圆柱体积时是底面积×高，也特别容易混淆。
（学生纷纷赞同）

此时教师看似无意的一句的“感叹”，引起学生共鸣，引导学生乐于与同伴交流，敢于发表自己的观点，从而轻易突破本课中的难点与关键点，解决问题的同时形成知识构建，又可以增强学生的学习信心和兴趣。

3、谬误处留白，让学生柳暗花明
谬误处留白，是培养学生质疑意识，引发理性思考、争辩，激发研究欲望，让思维在碰撞中自由驰骋。学生独到的发现、创新，会给单调的课堂增添多彩的色调。
【例】，我在教学《圆锥的认识》时，对于圆锥的高，有的同学认为只有一条，有的认为有无数条。面对他们的争论，作为老师我并没有发表意见。
师：请认为“有无数条高”的同学来指圆锥的高。
生指：从顶点沿着侧面指到底面周长。
生反驳：不对，高应该是垂直的，是顶点到圆心的距离，只有一条。
(学生恍然大悟)
师：谁能把圆锥的高指给大家看一看?
学生面面相觑，教室里一片寂静，短暂地沉默过后，一个学生用食指把圆锥学具从内部顶起……学生经历了对圆锥的高的质疑、反驳、争论、感悟，吹尽细沙始到金。

三、评价处留白，此时无声胜有声
对学生数学学习的评价是新课改的重要构成部分，新课程标准就强调“既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展，评价的目的是要促进学生的知识技能、情感与态度等全而发展。”这就要求教师要提供学生充分的反思评议的过程，在评价过程中有意识地设置“空白”，激起学生急于填补“空白”的欲望促使反思活动达到更好的效果。对于理想的同答，“留白”以刺激其他学生思维活动的进行，能让他们尊重和理解他人的见解，对不懂的地方提出疑问。对于不理想的回答，“留白”则给学生以充分的时间与空间，让其表达自己的观点，展示不同的思维过程，最终让学生在相互的交流、评价中发现和改正错误。
【例】：在《圆锥的体积练习课》教学时，有这样一道练习，学生有两种解题方法。
把一个底面积为12.56cm2、高为15cm的圆锥形铁块铸成一个与它等底等体积的圆柱。这个圆柱的高是多少？
学生给出了两种解题方法。
①12.56×15÷3＝62.8cm3
62.8÷12.56＝5cm
②15÷3＝5cm
学生对于第二种方法还是难以理解，不敢肯定，沉默中有学生质疑：为什么15÷3就可以了？（我沉默，等待学生作出回应。）
生：把圆锥熔铸成等底等体积的圆柱，圆柱的高应该变小，是圆锥高的三分之一，所以只要把15除以3就是圆柱的高了。
两种解决问题的办法形成了鲜明的对比，这个时候学生个个摇头晃脑，感叹第二种方法简单（其实是简约而不简单），选择用第二种方法的孩子自豪感油然而生，不需教师评价，学生的感叹已经达到了课堂评价的目的，体验了成功的乐趣，此时无声胜有声！

综上所述，“留白”的运用，是课堂教学的一种方法、一种手段，起到了在导入时激趣，在探究时促思，在评价处升华的效果，既符合小学生好奇心强的特点，又制造了悬念，紧紧抓住学生的注意力，达到激发学习兴趣、强化学习动机的目的，但它的运用必须围绕于教学目的，服务于教学内容，从实际出发适时运用，做到合理选择地“留白”、目标明确地“留白”、切合实际地“留白”，才能达到“不着一词一句，无为处皆成妙境”的艺术效果，使我们的数学课堂真正成为学生学习的舞台。

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