《字母能表示什么》.doc

《字母能表示什么》教学设计
五台中学 数学组 宋海斌
课题
3-1-1能表示什么
版 本
北师大版
课型
新授课
年 级
数学七年级上册第三章第一节
教
学
目
标
知识
目标
1道字母能表示什么；
2用字母出简单问题中的数量关系；
3用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
能力
目标
1会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
2历探索规律并用代数式表示规律的过程；
3培养学生观察、分析及抽象思维能力；合作交流、猜测验证意识的养成。
情感
目标
激发学生求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美。
重点
用字母表示运算律、法则和简单的数量关系；
色圃http://www.L
难点
把文字语言转化为符号语言。突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、交流合作、合理推测、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点
教材内容分析
本节课是学生学习了有理数（数的又一次扩充）后，由常数到变数（字母表示数）学习的起始课，是学生认识上的又一次飞跃，虽然在小学已接触字母表示数，但对字母表示任意性及一般性理解不深。因此，本节课应通过提供大量背景材料，引导学生经历“活动—探索—合作—交流”活动过程，初步学会用字母表示数，感受字母表示数的简捷性、一般性特征，提高学生的探索规律、合作交流能力。
教法、学法
设计
1、教学方法
通过创设具有挑战的问题情境，使学生在解决问题过程中必须接触到代数式，教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使学生在思考交流的过程中，通过归纳、概括的活动了解代数式的意义。
2、学法
本节课通过引导学生经历“活动—探索—合作—交流”活动过程，初步学会用字母表示数，感受字母表示数的简捷性，一般性特征。在学习的过程中，要鼓励学生运用自己的方法解决问题，并用自己熟悉的语言来表述自己的方法以及探索出的规律，在探索的过程中体会表示一般规律的必要性.
教学过程
儿歌激趣探索研究变式巩固训练积累与总结
（一）情境引入：
先利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”
（你觉得这首儿歌唱得完吗？）”
学生口答完后，教师指明：
用字母n的式子表示出了青蛙的只数与青蛙腿的条数的数量关系。用字母表示数，可以清楚地把数和数量关系简明的表示出来，它是代数的一个重要特点。它那符号化的表示手段，有助于我们更好的来认识现实世界。今天，我们就来学习第一节《字母能表示什么》。
（目的：体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的。）
（二）探索研究
活动1：师：用火柴搭一个正方形需要四根小棒，那么（多媒体演示）
问题：小明和小彬分别用火柴摆了两个正方形。小明说：“我用了8根火柴棒。”小彬说：“我用了7根火柴棒。”你认为他俩谁说的对？
按小彬的摆法正方形,记录所摆的正方形的个数和所用的火柴的根数。
思考:你所用的火柴的根数与所摆的正方形的个数之间有什么关系？
（1）我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表

正方形个数
1
2
3
4
5
……
火柴根数
 4
 7
 10
 13
 16

探讨 按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢？
要求 一：列出算式。 二：尽量找出多种计算方法。
……

4+3 1+3 3x+1 4-1 4+2
4根

3根
3根
3根

教师指明：字母可以把数和数量关系简明的表示出来
活动2 你知道字母还可表示什么吗？生回忆并写出所学过的1运 算 定 律
运 算 定 律
字 母 表 示
加法交换律
 a + b = b + a
加法结合律
 (a + b) +c= a +(b + c)
乘法交换律
 a×b = b×a
乘法结合律
 (a×b)×c =a×(b×c)
乘法分配律
 (a + b) ×c =a×c+b×c
2面积和周长公式
生回忆并写出以前所学过的面积和周长公式，请学生说出每个字母代表的含义。用表格的形式给出来。
两个探究活动完成后，师引导学生小结：字母代替数可带来哪些方便？
【设计目的】自然过渡到字母表示以前学过的运算律、公式，复习旧知，巩固新知，
（三）巩固训练：
（1）温度由t℃下降 2℃后是 ℃；
（2）今年李华m岁，去年李华 岁，五年后李华 岁；
（3）a的15％减去70可以表示为 ；
（4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元；
（5）明明用t秒走了s米，他的速度为 米/秒。在练习中及时反馈学生掌握的情况。
（6）如果正方体的边长为a-1，则正方体的体积为 ，表面积是
（7）用字母表示同分母人分数的加减法：
（8）用字母表示数2a的相反数：
（9）用字母表示有理数的减法法则：
【设计目的】在这里教师在反馈矫正时，应该讲授填空的结果如果有单位，是和或差的形式就要加上括号，字母应该写在数字的后面，除号可用分数线来代替以及整体的观念等。

作业布置
P104 知识技能第1题
总 结
1.小结本堂课的收获，学生畅所欲言，有知识、情感、学习方法等方面的体会与感受，最后教师对本堂课知识方面的内容小结成四句话“字母真神奇，数字他代替，复杂变容易，任意要牢记”
2.名言导航，养成品质。爱因斯坦的名言：A=X+Y+Z,A-成功 X-艰苦的劳动 Y-真确的方法 Z-少谈空话