角的认识和比较.docx

第一学时 
 1教学目标 
1. 通过丰富的实例进一步认识角，知道角的定义，掌握角的表示方法。 认识角的单位，会进行度、分、秒的简单换算。
2. 通过在图片、实例中找角培养学生的探究、观察、探究、抽象概括的能力。
 2教学重点 
角的两种定义，三种表示方法是本节课的重点
 3学时难点 
度、分、秒及其换算是本节课的难点。
 4教学活动 
 活动1 【导入】一、情景引入 
以老师自己的12岁生日愿望（当时读初一）作为切入点，从而引出三幅与角有关联的图片，引出课题。
 活动2 【讲授】二、探究新知 
1、先展示一些生活中的图片，让学生从中找出角，然后 将角从图片中分离出来，让学生讨论角的概念。 角的定义：由公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 练习：下列图形是角的在括号里画 ，不是角的画
2、角的表示： 角用符号“ ∠ ”表示，读做“角”.
(1)用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间. 如∠AOB或∠BOA
(2) 用一个顶点字母表示角，但必须是以这个字母为顶点的角只有一个角. 如∠O
(3) 用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字.如∠1 ；或用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母.如∠α 练习： 将右图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③ OPC ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P 其中正确的有_____________ (把你认为正确的序号都填上.）
3、角的分类： 锐角（0°<α<90°） 直角（α= 90°） 钝角（90°<α<180°） 平角（α= 180°） 周角（α= 360°）
4、度分秒的换算(对照时间换算) 把周角等分成360份，每一份是1度，记作1º。则1周角= 360，1平角= 180° 规定1度等分成60份，每一份是一分，记作1’。则1º= 60′ 规定1分等分成60份，每一份是一秒，记作1’’。则1′= 60″ ∠1的度数为48度56分37秒，记作：∠ 1=48°56′37″ 例题 (1)把93.2º化成用度、分、秒表示的角。 解：93.2°=93°+0.2° =93°+0.2×60′ =93°+12′ =93°12′ (2)18º15’和18.15º相等吗？如果不相等， 哪一个较大？ 解：18°15′=18°+15′ =18°+15×(1/60)° =18°+0.25° =18.25°
 活动3 【活动】三、小组展示 
 1、找出图中的所有角（不计平角），并把它表示出来：
2、如图： (1)用三个大写字母表示角: ∠1为 ∠ 2为 ∠3为 (2)可以用一个大写字母表示的角是
3、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）．
4、选择题：
  1.下列语句正确的是（ ） A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
  2.下列说法正确的是（ ） A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角
5、如图： 回答下列问题：
（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
（2）能用一个大写字母表示的角有几个？
（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？
（4）图中共有多少个角？分别是哪些角？
 活动4 【练习】探究 
 若∠AOB内没有射线，则图中一共有 个角。 若∠AOB内有1条射线，则图中一共有 个角。 若∠AOB内有2条射线，则图中一共有 个角。 …… 若∠AOB内有n条射线，则图中一共有 个角。
 活动5 【练习】思考 
 1、七点时，时针和分针的夹角是多少度？
2、九点半时，时针和分针的夹角是多少？
 活动6 【作业】布置作业： 
 1、从教材习题4.3中选取。
2、完成练习册中本课时练习部分。
 活动7 【活动】三、板书设计 
 1．角的概念 (1)有公共端点； (2)两条射线．
2．角的表示方法 (1)三个大写字母，端点字母在中间； (2)一个大写字母； (3)数字或希腊字母．
3．度、分、秒的换算 1°＝60′，1′＝60″.