平面直角坐标系的第一课时.doc

平面直角坐标系第一课时教学设计
一、教学内容
教学内容为：《义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)七年级下册第65-68页
§7.1.2平面直角坐标系第一课时
二、教学目标
1．知识和技能：
（1）会利用坐标确定数轴上点的位置，建立点与坐标的对应关系。
（2）学会利用数轴建立平面直角坐标系并利用数轴的三要素分析平面直角坐标系的各要素。
（3）掌握横、纵轴及原点的特点，能够用有序数对来表示平面直角坐标系中的点。
（4）能够找到平面直角坐标系中的点对应的横、纵坐标。掌握找到平面直角坐标系中的点对应横、纵坐标的方法。
（5）能够掌握特殊点、对称点的坐标的特点。
2．过程和方法：
（1）通过探索、讨论，寻求确定平面上任意一点位置的方法.
（2）通过找点描点，培养学生观察思考的能力.
（3）通过发现特殊点的特点，培养学生总结归纳问题的能力.
3．情感态度与价值观：
（1）通过学习平面直角坐标系，深入理解和掌握数形结合的思想.
（2）通过观察、操作、交流和反思，使学生获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.
四、教材分析
教学重点：点与坐标的互化，让学生形成数形结合的意识
教学难点：从一维到二维的过渡.
五、教学过程
教学
环节
师生活动
设计意图
一、
由
已
知
内
容
引
入
新
课
1. 学生想办法利用已有知识将一条直线上的点准确定位
很容易联想到数轴
2. 之前已经学过用数轴上的点表示数，相反，能否用数来表示一个点呢？（在此引出坐标的概念）
3.思考：我们可以用数轴确定直线上点的位置，那么我们怎么样确定平面上点的位置呢？
1. 从学生熟知的数轴切入，从一个较低的起点接近新的知识。
2. 会利用坐标确定数轴上点的位置，建立点与坐标的对应关系。
3. 锻炼学生的观察、类比、推理能力。
4. 从一维到二维的过渡.
二、学　习　概　念
1.平面直角坐标系的概念

平面内两条互相垂直原点重合的数轴组成平面直角坐标系。
根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，分析平面直角坐标系的各个要素。
水平的数轴称为横轴或x轴，习惯上取向上为正方向；
竖直的数轴称为纵轴或y轴，习惯上取向上方向为正方向；
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.
一般规定横轴与纵轴单位长度相等，特殊情况下可以随机应变，但某一条轴上的单位长度一定相等。

2.平面直角坐标系中的坐标

由Q点分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，
垂足N在y轴上的坐标是5，我们就说点Q的横坐标是3，
纵坐标是5，有序数对（3,5）就叫做点Q的坐标，记作（3,5）.
注意：用有序数对表示点坐标时，横坐标写在前，纵坐标写在后。先写的是先学的数轴即x轴上对应的点的坐标，后写的是后学的y轴上对应的点的坐标。

给出平面直角坐标系的定义，从数轴的三要素分析出平面直角坐标系的各要素，便于学生掌握和记忆。

会用坐标即由序数对表示平面直角坐标系中任意一点的位置.
注意有序数对的顺序性.
三、体　验　应　用

1.例1：已知点，写出坐标

2. 已知坐标，描出相应点
例2：在平面直角坐标系中描出下列各点(课本第67页）
A(4,5) B(-2,3) C(-4,-1) D(2.5,-2)
3.特殊点、对称点坐标的特征
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）。
平行于x轴的某一条直线上的点纵坐标相等，平行于y轴的某一条直线上的点横坐标相等。
关于x轴对称的两点横坐标相等纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两点纵坐标相等横坐标互为相反数。

灵活掌握点与坐标间的相互转化，深入理解数形结合的思想，以便之后的应用.

通过观察总结出特殊点、对称点的坐标的特征，锻炼学生的观察和总结能力.

在熟练掌握点与坐标的关系后，学会根据要求建立相应的平面直角坐标系.
四、复习巩固
随堂练习：P68 练习的第1,2题

五、归纳小结
小结提高：
1. 坐标的概念
2. 平面直角坐标系的定义及各要素
3. 坐标与点的互化
4. 特殊点、对称点坐标的特征

六、知识巩固
布置作业：练习册第35页到第37页

七、板书设计
§7.1.2平面直角坐标系
平面内两条互相垂直原点重合的数轴，组成平面直角坐标系
水平方向：横轴 或 x轴 正方向：向右 坐标：（x，0）
竖直方向：纵轴 或 y轴 正方向：向上 坐标：（0，y）
原点：坐标轴校点 坐标：（0，0）

原点
正方向
单位长度