圆锥曲线初步(教师版).doc

椭圆
1.如果椭圆上的点A到右焦点的距离等于4,那么点A 到两条准线的距离分别是 ( )
A 8, B 10, C 10, 6 D 10, 8
答案: B
2. P为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是（ ）
A B C D 16
答案: B解析: 设,列方程求解.
3. 椭圆内有一点P(1,-1),F为右焦点,椭圆上有一点M,使最小,则点M为( )
A C D
答案: A解析: 等于M到右准线的距离.
4.椭圆的对称轴在坐标轴上，长轴是短轴的2倍，且过点（2，1），则它的方程是_____________.
答案：
5.如图分别为椭圆的左、右焦点,点P在 椭圆上,是面积为的正三角形,则的值是____.
解析: .

6 设A(-2,0),B(2,0),的周长为10,,则动点C的轨迹方程为: __________.
答案:
7. 椭圆上有两点P、Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为,则 为 ( )
A . 4 B. 64 C. 20 D. 不确定
答案: C
解析: 设直线方程为 ,解出,写出
8. 过椭圆左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，若，则椭圆的离心率为（ ）
A． B. C. D. 答案: D
9. 如图所示,椭圆中心在原点,F是左焦点,直线与BF交于D,且,则椭圆的离心率为 ( )
A B C D 答案: B
10.已知F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为
A.8 B.16 C.25 D.32 答案：B
双曲线
1 已知是双曲线的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点,若是正三角形,那么双曲线的离心率为 ( B )
A B C 2 D 3
2． 过点(2 -2)且与双曲线有公共渐进线的双曲线是 (A )
A B C D
3 若椭圆的离心率为,则双曲线的离心率为_______
答案：解析:
4 双曲线的渐进线方程,则双曲线的离心率为________
答案：
5 等轴双曲线的离心率为_________
答案： 解析: 渐进线垂直,开口开阔与否的分界值
6已知圆C过双曲线－=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是____________
答案：解析：由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，所以圆C的圆心的横坐标为4故圆心坐标为（4，±）易求它到中心的距离为
7求与圆A：（x+5）2+y2=49和圆B：（x－5）2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为________________
答案：－=1（x＞0）解析：利用双曲线的定义
抛物线
1 抛物线的焦点坐标为( )
A B C D
答案: A 解析: 从初中学的抛物线(二次函数)到高中的抛物线
2 已知点F是抛物线的焦点,M是抛物线上的动点,当最小时,M点坐标是 ( )
A B C D 答案: C
解析: 把转化为M到准线的距离,然后求的最小值
3 过抛物线的焦点作直线交抛物线于,若,那么等于 ( )
A 10 B 8 C 6 D 4
答案: B解析:
4 抛物线顶点在原点,对称轴为坐标轴,焦点在直线上,则其方程为 ( )
A 或 B 或
C 或 D 不确定
答案: C解析: 解直线与两轴交点坐标,进而求
5 过点(0, 2)与抛物线只有一个公共点的直线有 ( )
A 1条 B 2条 C 3条 D 无数条
答案: C 解析: 相切与相交均能产生一个公共点
6以椭圆 +=1的中心为顶点，以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于A、B两点，则|AB|的值为___________
解：中心为（0，0），左准线为x=－，所求抛物线方程为y2= x又椭圆右准线方程为x=，联立解得A（，）、B（，－）
∴|AB|=
答案：