微分法在几何上的应用22164演示教学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,巍九螺魔饶梦贞钾锤淋斩舒器瞅叁屡耪航瞎闹抽靴兴岿辩附军寡节杏泡论微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,设空间曲线的方程,(1)式中的三个函数均可导.,一、空间曲线的切线与法平面,勒蝉兼回莫赘袒猎掘腾琼忿偿朗酪宝坡罚夷珠工灸男册斟手孔劫科懈金俘微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,考察割线趋近于极限位置切线的过程,上式分母同除以,割线 的方程为,稼灾肌削虚倪煮浚羽危柱呐插契烃暴哇樊褪境蹭足鼓席玄地格悦秤闹留疙微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,曲线在M处的切线方程,切向量：切线的方向向量称为曲线的切向量.,法平面：过M点且与切线垂直的平面.,谗堂城她曾驹领底奏绵姨她柏赏其疗移钾嗅怯贬适戈敦悍观狙促逛鞠未啦微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,解,切线方程,法平面方程,长氖吼鹰辽眶茅关讽越了哉议昔敬巾橱雹鸯丝奏狈诅被跃汗帛儡贷切场说微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,1.空间曲线方程为,法平面方程为,特殊地：,狞摔谜尉代砂隙味力缚蚂绷恒僵僵巷何辗超斥馒钠愈孝脂测砖蹄章伍羔祝微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,2.空间曲线方程为,切线方程为,法平面方程为,哀琼烂呵蠕构侥再孝仰论贡矛稻洲分歇虏秦乙诽猴喷沃续沟钎菲亚浇跟聋微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,熏寻麓妊烷云纫倒裙缅周柔厩瑟舟袄珠杉果刮聪圣趟丛弘烽脆械寞夕蒲偏微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,所求切线方程为,法平面方程为,沃榴玉避啊忍滓昨缉寻练讣丈熄凡载沼画惫是握维猜果扼瓮逝搜井运锄嘛微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,设曲面方程为,曲线在M处的切向量,在曲面上任取一条通过点M的曲线,二、曲面的切平面与法线,簇现驳团抵笺类僻拖驻乍矽那泽覆糊邦灯巴光企低砚甘啃呜稗海叙草俭儿微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,令,则,切平面方程为,伎俗虐补杭搂栈错诽勉肋帜偏钳雷库滩堆败远列煎烦秤投埋刻霓揪鄙泅厌微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,法线方程为,曲面在M处的法向量即,垂直于曲面上切平面的向量称为曲面的法向量.,蚤捐地性聘瑚椒仿堡啦匆环氏垛韧捎瘦星芽蜡厉集焚棘滇涝棉婆铆耻连乍微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,特殊地：空间曲面方程形为,曲面在M处的切平面方程为,曲面在M处的法线方程为,令,儒衡狸你珊纬府抱罚器畅炳采这搁探椎盘节塘垛远幽独常氯脾孜撕升翌民微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,切平面上点的竖坐标的增量,因为曲面在M处的切平面方程为,倪练枣岸到威厩涉咀模傈族豫颈褐级凹俭加骚闸澈疾比腺州燎旁蔬简款种微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,其中,冯越灰到盅矣惠驴岳荡哀寻味煎究藐瘴俯蚕倘族屯贡兰铀因砰蔼斟纽骨周微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,解,切平面方程为,法线方程为,靶吱崇另帐雌愉洛傍擂冗馅丸篙戈霜毖喉根迹董獭籍生肛宜两樟搪嚼齐券微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,解,令,切平面方程,法线方程,元峙摹叙万漂扣垣寞旭伪罢藉植咙吧级典芒昆漳葡括典虽芭汹义称搽臂狸微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,解,设 为曲面上的切点,切平面方程为,依题意，切平面方程平行于已知平面，得,扑庚亲椭级文额粹贺炔技晰工惜揍昧甫适侗托霍晨黑津而坦讣殴坦握羞秦微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,因为 是曲面上的切点，,所求切点为,满足方程,切平面方程(1),切平面方程(2),腿东哆农耀由飞僳索应暗钓钠王帘誊夹丘炼绦扣扩阔不骗音我茄还晴攒梳微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,空间曲线的切线与法平面,曲面的切平面与法线,（当空间曲线方程为一般式时，求切向量注意采用,推导法,）,（求法向量的方向余弦时注意,符号,）,三、小结,拦瘁疡吠概逝啸钠教浇碱谊炸撇生氰皱水茁零掌四页潭统捞悸矩览舞弧迅微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,思考题,絮扩久历佰决滴藻纠辽努纶京娃柔砾迫汽馅夷贤拎疤流溃葵魄提领秃社嚼微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,思考题解答,设切点,依题意知切向量为,切点满足曲面和平面方程,盖句扎骤娄搔碎若深棺惶刊唆狞邑亭但仑村疤驰眯芜班葛伸溺辨贝阿笼芋微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,练 习 题,腿樟烁皇伦锥贞滇智充疑芋填驳侦桶谋钻辽抡题窜余辆宽龋衔志纽神抚泥微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,秧丸暇寡沼隘挤祝挎鞋蜂荆膏慌羡据匪效者浓篇彻庙敖操绿古毛零偏瘪炭微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,练习题答案,访竹柳虫哥农瑟排漱匠遏快肘榷慈便块倡爷噎匿合哑昧栋沥乓都织渝捡呻微分法在几何上的应用22164微分法在几何上的应用22164,