检测题一元二次方程.doc

※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 密 封 线 内 不 要 答 题 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
　班别： 姓名： 　　座号：＿＿＿＿
一元二次方程检测题
一、填空：
1、已知实数x满足4x2－4x+l=O，则代数式2x+的值为________．
2、方程的解为
3、一元二次方程(2x－1)2＝(3－x)2的解是_______________________
4、设x1，x2是方程x(x－1)+3(x－1)=0的两根，则│x1－x2│= 。
5、设一元二次方程的两个实数根分别为和，则 ，＝ ．
6、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是______
7、把方程配方，化为（x+m）2=n的形式应为____________________
8、一元二次方程的一个根为0，则m的值为_______
9、苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 ______ 元．
10、写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：____________________________。
二、选择
1、方程x2+4x=2的正根为( )
A．2－ B．2+ C．－2－ D．－2+
2、方程x2＋2x－3＝0的解是( )
A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3 C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝－1，x2＝－3
3、已知x=1是一元二次方程x2－2mx+1=0的一个解，则m的值是( )
A．1 B．0 C．0或1 D．0或－1
4、关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是( )
A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数根
C、有两个相等的实数根 　　 D、没有实数根
5、已知、是方程的两个根，则代数式的值（ ）
A．37 B．26 C．13 D．10
6、设一元二次方程7x2－x－5＝0的两个根分别是x1、x2，则下列等式正确的是（ ）．
A、x1＋x2＝ B、x1＋x2＝ C、x1＋x2＝ D、x1＋x2＝
7、为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
8、已知a、b、c是△ABC的三边长，那么方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有两个不相等的正实数根
C．有两个不相等的负实数根 D．有两个异号实数根
三、解答题：
1、解方程：． 2、解方程：；

3、先化简，再求值：，其中，是方程的根．

四、解答
1、已知关于x的一元二次方程x2－（m－1）x＋m＋2＝0．
(1)若方程有两个相等的实数根，求m的值；
(2)若方程的两实数根之积等于m2－9m＋2，求的值．

2、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?

蔬菜种植区域
前
侧
空
地
3、某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？

4、某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

5、某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元，每天可多售出3x台．(注：利润＝销售价－进价)
(1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；
(2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？

附加题：本题不计入总分
23.（10分）若关于x的一元二次方程的两个实数根为、，且满足，试求出方程的两个实数根及k的值.