分式的基本性质应用.doc

15.1.2 分式的基本性质 教学设计
秦皇岛市第十七中学 陈杰
一、教学分析
本节课<<分式的基本性质>>属于人教版数学八年级下第十五章第一节第二课时内容，在分式运算中，约分起到简化分式的作用。约分知识的出现，在分式认识之后，学生对分式有了一定的认知;它还出现在分式运算之前，是运算需要提前预备掌握的的基本技能，它是分式运算中的基础，因此分式的约分这一节很重要。
如何进行分式约分是本节课的重、难点。在课程处理上，如果按传统课程教学，教师一味的讲述约分方法，再让学生大量练习，只会让学生失去学习数学的自主性，体会不到数学学习的乐趣。不如让学生通过尽可能多的形式，行动起来，学生通过自学微课，吸引学生兴趣，培养学生自己独立思考的能力，自我学习的能力。由于本校部分学生受家庭环境等因素影响，还不能满足完全课前观看微课的要求，所以根据学生特定情况，尝试让学生课上观看微课。再通过小组交流的形式，让学生理解知识，分享知识，从中学会表达自己。以这种生生互动的形式达到本节课的教学目标，突破教学重、难点。
二、教学目标
知识与技能目标：明确约分理论依据，能熟练进行分式约分，辨别最简分式。
过程与方法目标：能类比分数的约分，引出分式的约分，渗透类比转化的数学思想方法，培养学生综合、归纳、概括的能力。
情感态度与价值观目标：通过分式约分的过程，让学生体验复杂与简洁，从而体验数学的简洁美。
三、教学重点、难点
教学重点：分式的约分。
教学难点：学习分子、分母是多项式的分式约分。
四、教学方法：独立探究、合作交流
五、教学准备：微课、实物投影、学习任务单
六、教学过程
（一）学习新知：分子、分母是单项式的约分
1．微课导学——观看微课视频第一部分：分子、分母是单项式的约分。
第一部分微课展示了类比分数约分，得出分式约分的依据和方法，并顺理成章的形成最简分式的概念。(片长2分48秒)

微课设计意图：意在生动、形象的讲解分式的约分。
首先微课通过生动形象的图像将几个整式组成了不同的分式，既回顾了上节课的分式概念,又梳理了知识的脉络，抓住了学生的眼球，为本节课的引入做准备。初步让学生感受到分式有简单形式，也有复杂形式。而有对于一些较复杂形式的分式，我们可以通过给分式瘦身—也就是约分，得到较为简单的式子。从而引出本节课学习的内容——约分。
其次再通过对简单分数约分，来让学生直观的回顾分数约分的基本性质，而对于复杂的分数，通过微课里幽默的语言，让学生充满兴趣的感受到质因数分解的必要，并重点强调约分约掉的是公因数。
然后类比分数约分，来探寻分式的约分，使问题变得通俗易懂。最后再由一道分式化简例题进行总结，总结出约分的方法。需要注意的是在微课中，例题问题提出后，要留给学生足够思考结果的时间，不要急于回答。通过学生自我答案与视频答案的比较，来确定自己思维意识的方向。如果学生自己答案对了，那么学生自己学到的知识，得到了肯定，会为接下来的学习增添信心；如果学生答案错了，他自己也就知道要关注视频中的正确讲解，寻找自己的错误原因，好为接下来的学习，提供理论保障。这种以问题的形式讲解知识，让微课不感到枯燥，还抓住了学生的思维，带动了学生的思考， 给学生留以深刻的印象，深入浅出的完成了教学重点。
2.观看微课第一部分后，教师提问，学生回答如下问题
（1）分数约分的方法是什么？ 的依据是什么？ 呢？
（2）类比分数的约分，分式约分的依据是什么？
（3）分子、分母是单项式的分式约分都需要约掉什么？
设计意图：第一部分微课视频播放结束后，教师通过以问题串形式提问学生，帮助学生梳理分式约分的基本依据和方法。
3.学生自主完成教学任务单中的四道题

设计意图：给予学生自我思考的时间，让学生独立探究，自我解决问题。习题的选择从易到难，前三道习题与微课展示的例题形式相同，学生能模仿运用。第（4）题进行了拓展和提升,为多项式的约分埋下伏笔.
4.小组讨论自主探索答案。

设计意图：学生通过小组合作交流的方式，订正答案，梳理知识，解决心中的疑惑。小组交流调动了更多的学生学习数学的积极性，增强学生学习研讨的氛围，培养了学生团结合作的精神。
5、学生实物投影讲解以上四道题。
设计意图：通过四名学生对以上不同习题的讲解，再次展现了约分的本质，加深了学生对分式约分的理解，培养了学生口头表达能力，逻辑思维能力以及让学生学会倾听的能力。

(二)新知讲解：分子或分母含有多项式的约分
1.微课讲解——观看微课视频第二部分：分子或分母含有多项式的约分。
第二部分微课通过类比分子、分母是单项式的约分，培养学生整体消元的思想，向学生展示分子、分母是多项式分式的约分。(片长1分17秒)

微课设计意图:此环节通过微课形式，向学生形象生动的展示教学内容。微课简练、风趣的语言抓住了学生的心，使教学难点变得简单化。通过使用多媒体对教学内容恰当设计动画效果，增强了学生对代数式的整体思想的把握,加快了学生对分子、分母是多项式分式约分的理解。突破教学难点，让学生领悟到含有多项式分式的约分的方法和整体思想。同时还加快了教学进度，节省了老师讲课的时间，而把课堂上更多的时间留给了学生质疑、讨论、练习、分享等学生自主学习上。有效地提高了教学效率。
2.观看第二部分微课后，教师提问，学生回答问题
分子、分母是多项式的分式的约分，为什么要首先分解因式？
分子、分母是多项式的分式的约分，步骤是什么？
设计意图：让学生熟知含有多项式的分式约分的依据、步骤、以及在约分过程中的注意事项。
3.学生自主完成下面四道题

设计意图：巩固新知，独立探究，熟练方法。
4.小组讨论自主探索答案。
设计意图：小组合作交流的方式，质疑、解惑，调动学生学习积极性，增强学习研讨的氛围。培养学生团体合作的精神。
5.学生实物投影讲解以上四道题。
设计意图：培养学生口头表达能力，激起其他同学的学习兴趣。

(三)约分的运用——化简求值：
设计意图:本环节采用学生先独立完成，再交流讲解。通过本题让学生体会约分的好处，若直接代入数值求解，不如先将分式化简再求值简洁。让学生再次体会到给分式约分的好处。
(四)课堂小测

设计意图:了解学生教学内容掌握情况，同时增强学生成就感。
1
1
3
5
(五)挑战自我：
小学我们计算， 我们这样约分：

类比这种方法，你会计算 吗？试一试吧？

设计意图: 分式约分的后续内容是分式乘除法运算，此环节为下节课学习作铺垫。
(六)课堂小结
设计意图:学生自主完成。梳理本节课知识，总结分式约分过程中的注意事项。