立体图形的平面展开图(导学案).doc

课题:4.1.1几何图形
——立体图形的平面展开图（导学案）
江门市第一中学景贤学校 吕丽芳
【学习目标】1、能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形的方法。
2、通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。
【学习重点】1、了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。
2、正方体平面展开图的规律及应用。
【学习难点】1、正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形。
2、某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。
3、发现、归纳正方体平面展开图的规律。
【导学过程】

一、课前学习大检验

1、将下列各展开图与立体图形连线。

2、下列图形哪个不是长方体的表面展开图？ （ ）

3. 下列哪种立体图形是没有平面展开图的? （ ）
A、正方体 B、圆锥 C、球 D、五棱柱

二、创设情景，激情引趣
本班准备和邻班一起举行一个联欢活动，其中的一个环节是互换礼物。 当我们费尽心思挑选好了一个礼物后，那毫无特色的礼物包装盒却掩盖了我们的心意。怎样才能让你的礼物在众多礼物中更显别致呢？
三、动手实践，合作探究
活动一：立体图形的展开
自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系。

1、 把准备好的包装盒裁剪并展开，观察展开图，看看它的展开图由哪些平面图
形组成。再把展开的纸板复原为包装盒，体会立体图形与平面图形的关系。(在小组中进行交流，积极表述自己的想法。)
2、通过观看课件，结合以前学过的知识，归纳并理解平面展开图的概念。

活动二：
观看视频并思考以下问题：
1、立体图形的平面展开图是唯一确定的吗？
2、所有铺开的平面图形都是立体图形的平面展开图吗？

活动三：
观看视频并思考：正方体有多少种不同的平面展开图？
动手操作：
（1）把手中的正方体模型沿棱剪开，使它能展开成平面图形. 采取小组合作完成的方式进行。
（2）完成的小组可以派同学到白板展示作品。
（3）认真地观察黑板上的作品，对比、想象，找出相同的展开图只在黑板上保留一个。
思考： 正方体一共有多少种平面展开图？如何有效的记忆这些展开图？

1、补全下面的正方体平面展开图，并尝试总结规律。

2、举出几种常见的不能折叠成正方体的平面图形的例子。

四、活学活用，体验成果
1、个人抢答
下面的图形是正方体的平面展开图吗？是的打“√”，不是的打“╳”。

2、 小游戏
游戏规则：各组派一个代表，每次游戏两个小组参与。
（1）在正方体的平面展开图上，老师在某个正方形中给出一条算式。
（2）参与游戏的同学要正确算出算式的答案，并把答案写在这个展开图折成正方体后相对的面的正方形中。
谁最快谁就赢。

3、 小组合作回答
如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃
到蚊子，应该走哪条路径？

五、总结归纳，体会反思

谈谈你的收获、体会、困惑。

六、延伸拓展，实践创新

根据所学知识，手工制做一个立体的礼物盒子。可以独立完成，也可以小组合作完成，下周一在堂上展示并进行评比。